2.1.1两条直线的位置关系,1、结合图像说说平面内两条直线的位置关系有哪些？,预习反馈两直线位置关系,2.什么是相交直线？ 3.什么是平行直线？,O,若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,判断下面说法是否正确: （1）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ） （2）在同一平面内，不相交的两条线段 是平行线 。 （ ） （3）两条直线，要么平行，要么相交。 （ ）,探究学习 对顶角,动手实践1 动手画出两条直线 AB和直线CD，交于点O.,问题1：观察你所画图形2-1, 1和2的位置有什么关系？小组合作交流。,3,4,图2-1,A,B,C,D,对顶角,在图2-1中，还有别的对顶角么？,直线AB与CD相交于点O，1与2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角(vertical angles) 。,对顶角特征： 1.有公共顶点 2.两边互为反 向延长线。,动手实践2对顶角的性质,将自己准备好的小纸条拿出来旋转并观察 那么纸条旋转的过程中，1和2的大小有怎样的关系？始终成立吗？3和4呢？你有何结论？,8,（1）下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）,D,9,（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则1的对顶角是 ，4的对顶角是 。,AOD,3,问题:在右图中，1与3有什么数量关系？,3,4,D,注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。,想一想 余角和补角的定义,巩固练习,巩固练习,判断：下列说法正确的有 。（填序号） 若1+2+3=180，则1、2、3互补 若A=4026，则A的余角=4934 一个角的补角必为钝角。,擂主争霸,小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，组内其余同学抢答 好题大家做每个小组选一题让其他小组成员回答（投影展示）,14,图22,小组合作交流，解决下列问题：在图23中 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：3与4有什么关系？为什么？ 问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？,N,图2-3,打台球时，选择适当的方向， 用白球击打红球，反弹后的红球 会直接入袋，此时1=2，将 图2-2抽象成图2-3，ON与DC交于 点O，DON=CON=900，1=2。,生活中的数学余角和补角的性质,归纳总结,问题1：.因为1+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 . 因为1+2=180，2+3=180，所以1= ，理由是 .,巩固练习,问题2：你手中的三角板，如图2-4.则A是B的 。,变式训练：在的基础上，做CDA=900。 1.则A的余角有哪几个？为什么？ 2.请找出互补的角，并说明理由。,问题2：你手中的三角板，如图2-4.则A是B的 。,变式训练：在的基础上，做CDA=900。 1.则A的余角有哪几个？为什么？ 2.请找出互补的角，并说明理由。,回顾,一、定义： 1、对顶角 2、互为补角，余角,二、性质： 对顶角相等 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等,你学到了哪些知识？,还有那些困惑