分数的简单应用 教案1教学目标1、使学生经历“整体”由“一个”到“多个”的过程,知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也可以用分数表示。2、借助解决具体问题的活动,使学生能运用分数的相关知识,描述一些生活现象。3、发展学生的抽象概括和类比推理能力,发展学生的数感,积累数学活动经验,体验学习数学的乐趣。2学情分析1、孩子已经初步认识了分数,了解把一个物体看作一个整体平均分成若干份,取出其中的几份,可以用分数来表示。2、孩子的认知点仍旧习惯将一个物体看作一个整体,而对于将一些物体看作一个整体则不易理解。3、将多个物体平均分成几份后,孩子会认为分母是几个物体中的几,而不是几份中的几。4、取出其中的几份,孩子仍会认为分子是几个中的几,而不是几份中的几。3重点难点教学重点:知道把一些物体看作一个整体平均分了以后,这样的一份或几份也可以用分数表示。教学难点:从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系。4教学过程4.1第一学时4.1.1教学目标1、使学生经历“整体”由“一个”到“多个”的过程,知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也可以用分数表示。2、借助解决具体问题的活动,使学生能运用分数的相关知识,描述一些生活现象。3、发展学生的抽象概括和类比推理能力,发展学生的数感,积累数学活动经验,体验学习数学的乐趣。4.1.2学时重点知道把一些物体看作一个整体平均分了以后,这样的一份或几份也可以用分数表示。4.1.3学时难点从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系。4.1.4教学活动活动1【导入】创设情境一、创设情境,初步感受整体由“一个”到“多个”。1、整体是“一个物体”。(1)师:孩子们,圣诞节快到了,圣诞老爷爷给大家准备了很多礼物,想要吗?生齐答:想!(2)师:先来看看第一份!(出示课件:巧克力)如果要把这块巧克力平均分给4个孩子,1人能得到这块巧克力的几分之几?生:我觉得是四分之一 。因为把这块巧克力看作一个整体,平均分成4份,取1份就是这块巧克力的 四分之一。师:你的思路很清晰。那其余的3份是这块巧克力的几分之几?生: 四分之三。2、整体由“1个”到“多个”。(课件:动态演示刀子切开大巧克力的过程)(1)师:现在有几块巧克力?生齐答:4块。(2)师:我们就把这4块巧克力看作一个整体,其中的这1块还能用分数来表示吗?生1:不能。生2:我认为这1块可以用 四分之一来表示。因为可以把这4块巧克力看作一个整体,平均分成了4份,其中的这1块就是1份,也就是这个整体的 四分之一。(3)师:看来,把4块巧克力平均分成4份,1份就是这4块巧克力的四分之一。谁也来像这样说一说?再抽生说四分之一所表示的意思,再同桌互说。师:1份是这4块巧克力的四分之一 ,2份是这4块巧克力的几分之几,3份是这4块巧克力的几分之几呢?你又是怎样想的?生1:2份是这4块巧克力的四分之二 。因为把这4块巧克力看作一个整体,平均分成4份,取2份就是四分之二 。生2:3份是这4块巧克力的四分之三 。(4)观察比较。师:同样都是 ,这个 是把谁拿来平均分?生齐答:一块巧克力。师:一块巧克力就是1个物体。(板书:一个物体)(指第二幅图)这个 又是把谁拿来平均分?生:4块小巧克力。师:4块小巧克力我们可以说是一些物体。(板书:一些物体)(5)师小结:在数学中,我们可以把一个物体看作一个整体,也可以把一些物体看作一个整体。(板书:一个整体)只要我们我们把这样的一个整体平均分,其中的1份或几份都可以用分数表示。这就是我们今天将要研究的内容。板书课题:分数的简单应用活动2【讲授】从份数角度理解“部分”与“整体”的关系二、从份数角度理解“部分”与“整体”的关系。(一)动手操作,初步理解。(出示:苹果图)1、师:圣诞老爷爷的第二份礼物,想知道吗?瞧,袋子里装了6个苹果。2、出示要求:分一分,把6个苹果平均分成3份。想一想,其中的1份或几份可以用什么分数来表示?生动手分一分:请拿出学具圆片代替苹果先分一分,再想一想你能得到哪个分数?开始吧!3、抽生板演,汇报:(1)师:我们来看看这个孩子是怎么分的?怎么想的?生:我把这6个苹果看作一个整体,平均分成3份,每份2个。(2)师指问:这1份你想到了哪个分数?生1:六分之二。生2:我觉得是 三分之一。(3)质疑讨论:把6个苹果平均分成3份,这1份到底该用哪个分数来表示?请同桌两人结合苹果图,说说自己的想法。4、全班交流:(1)生:我认为这1份应该用三分之一 来表示。因为是把这6个苹果平均分成了3份,取了其中的1份。师:照他的意思,分母3指的是什么?分子1呢?生1:把6个苹果平均分成3份,分母就是3.生2:分子1就表示取了其中的1份。师:1份是几个苹果?生齐答:2个苹果。师: 对呀,2个苹果为什么分子还是1呢?生1:这2个苹果是1份,所以分子是1.生2:虽然是2个,但这2个只是3份中的1份,所以分子是1.师:现在知道这个三分之一是怎么来的了吗?谁来说一说!生1:把6个苹果平均分成3份,1份就是这6个苹果的三分之一 。生2:6个苹果在这儿就是苹果的总数。师:同桌也相互说一说吧!(2)师:那这1份呢?(指另外1份)生齐答:还是苹果总数的三分之一 。师:那2份是苹果总数的几分之几?生:把6个苹果平均分成3份,取2份就是苹果总数的三分之二 。师:我如果取 3份呢?生:取3份就是苹果总数的三分之三 。(3)师引导学生观察分母,讨论为何分母都是3.生1:因为都是把苹果总数平均分成了3份,所以分母是3.生2:如果取出其中的1份,分子就是1.取2份分子就是2.(4)师:回过头,我们再来看用六分之二 来表示这里的1份,合适吗?为什么?生:不合适。因为是把苹果总数平均分成了3份,所以分母应该是3,而只是取出了其中的1份,因此分子应该是1.(二)自主探究,加深认识。师:同学们,刚才我们把6个苹果平均分成3份,得到三分之几的分数。想一想:6个苹果还能平均分成几份?又能得到哪些分数?1、利用圆片再分一分!分好后在小组里交流自己的分法和得到的分数,比比看,谁找到的分数多?开始吧!2、汇报:你是怎样分的?得到了哪些分数?生1:我把6个苹果平均分成了2份,得到了二分之一、二分之二。生2:我把6个苹果平均分成了6份,得到了六分之一、六分之二、六分之三等。3、同样都是2个苹果,为什么用不同的分数来表示?第一幅图的2个苹果是3份中的1份,所以是三分之一,第二幅图的2个苹果是6份中的2份,所以是 六分之二。【设计意图:这一环节的设计具有开放性,放手让孩子自己去找更多的分数,再通过课堂生成的“六分之二”与“三分之一”都是2个苹果,进行比较讨论,水到渠成的让孩子对“平均分的份数”和“取出的份数”与分数之间的联系加深认识。】3、对比观察,升华认识。(1)把6个苹果平均分,同学们有3种分法。师:分数的分子分母都由谁确定?生1:我发现,都是把6个苹果看作1个整体平均分。生2:把这个整体平均分成3份,分母就是3.平均分成2份分母就是2,说明分母由平均分的份数确定。生3:我发现分子是由取的份数确定的,取1份分子就是1,取2份分子就是2.(2)师小结:把一些物体看作1个整体,平均分成几份,分母就是几,取出其中的几份,分子就是几。(3)及时反馈:把一些梨平均分成6份,1份是这些梨的几分之几?把20颗糖平均分成5份,1份是这些糖的几分之几?3份呢?活动3【练习】巩固提高三、巩固提高。1、说一说:用分数表示下面各图的涂色部分。( ) ( ) ( ) ( )2、涂一涂:9个三角形, 涂红色, 涂蓝色。(1)你是怎样涂的?(2)师:三角形涂完了吗?红色涂三分之一,蓝色涂三分之二 ,为什么就把三角形涂完了呢?生:三分之一加三分之二就是一,也就是指这1个整体。3、玩一玩:10根小棒,取出它的五分之二。(1)想一想:五分之二在这儿表示什么意思?动手取一取!(2)抽生展示:你是怎样取的?(3)男生取出剩下小棒的二分之一,女生取出剩下小棒的三分之一,比一比,谁取得的小棒多?活动4【作业】4四、全课总结,学法小结1、师:孩子们,这节课学习到这儿,你学会了什么新本领?生1:我知道了可以把一些物体看作一个整体,其中的1份或几份可以用分数来表示。师:那是怎样用分数来表示的?生2:平均分成了几份,分母就是几。生3:我还知道取出几份,分子就是几。活动5【作业】62、拓展:花儿朵朵师:那你们能用学会的新本领来帮一帮吴老师吗?师:你看到了几朵红花?,猜猜看,这儿一共有多少朵花?你是怎样想的?,说明总数被平均分成了3份,2朵红花是其中的1份,再用3乘2就是花的总数了。(2)师:现在我想让红花朵数成为总数的二分之一,你有什么办法?生1:把1朵白花涂上红色。生2:剪去2朵白花。生3:增加2朵红花。师:数一数,每幅图的红花朵数一样吗?为什么都可以用 。来表示?来表示。师:红花送给你,你最想要哪一幅图的红花?就要多一些