2018-2019学年七年级数学上学期期末复习检测试卷一、选择题（每小题3分，共45分）1（3分）已知4个数中：（1）2005，|2|，（1.5），32，其中正数的个数有（）A1B2C3D42（3分）下列命题中，正确的是（）A任何有理数的平方都是正数B任何一个整数都有倒数C若a=b，则|a|=|b|D一个正数与一个负数互为相反数3（3分）下列各式中是一元一次方程的是（）AB3x2=2C3x+y=1D0.30.2=x4（3分）若与互余，且：=3：2，那么与的度数分别是（）A54，36B36，54C72，108D60，405（3分）将长方形绕着它的一边旋转一周得到的立体图形是（）A正方体B长方体C棱柱D圆柱6（3分）若线段AB=7cm，BC=2cm，那么A、C两点的距离是（）A9cmB5cmC不能确定D10cm7（3分）多项式3x22xy3+y1是（）A三次二项式B三次四项式C四次三项式D四次四项式8（3分）下列变形正确的是（）A4x3=3x+2变形得：4x3x=2+3B3x=2变形得：x=C2（3x2）=3（x+1）变形得：6x2=3x+3D x1=x+3变形得：4x6=3x+189（3分）在数轴上到2点的距离等于2个单位的点所表示的数是（）A0B4C2或2D0或410（3分）把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A两点之间，射线最短B两点确定一条直线C两点之间，直线最短D两点之间，线段最短11（3分）由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是（）ABCD12（3分）为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（）A31元B30.2元C29.7元D27元13（3分）如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A30B60C75D9014（3分）如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则（m+n）2012等于（）A1B1C2012D201215（3分）某种药品的说明书上标明保存温度是（202），则该药品在（）范围内保存才合适A1820B2022C1821D1822二、填空题（每小题3分，共15分）16（3分）的相反数的倒数是 17（3分）已知：（a+2）2+|b3|=0，则（a+b）2009= 18（3分）如果代数式4y22y+5的值是7，那么代数式2y2y+1的值等于 19（3分）观察，依照上述方法计算= 20（3分）写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数2；（2）方程的解是，则这样的方程可写为 三、解答题（共60分）21（16分）计算：（1）6+（）2（1.5）；（2）（2）3+（3）（4）2+2（4）2（2）；（3）先化简，再求值： x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=（4）解方程：1=2+22（6分）如图所示：在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中的4个有阴影正方形一起可以构成一个正方体的表面展示图（填出两种答案）23（8分）如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度24（8分）如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30的方向上，已知轮船行驶的速度为每小时20千米（1）在图中自己画出图形；（2）求ASB的度数及AB的长度25（10分）某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？怎样选择优惠？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？26（12分）如图1所示：已知，AOB=90，BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC（1）MON ；（2）如图2，AOB=90，BOC=x，仍然分别作AOC、BOC的平分线OM、ON，能否求出MON的度数若能，求出其值；若不能，说明理由（3）如图3，若AOB=，BOC=（、均为锐角，且），仍然分别作AOC、BOC的平分线OM、ON，能否求出MON的度数若能，求MON的度数（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你发现了什么规律？参考答案一、选择题（每小题3分，共45分）1（3分）已知4个数中：（1）2005，|2|，（1.5），32，其中正数的个数有（）A1B2C3D4【分析】根据有理数的乘方求出（1）2005和3，根据绝对值的性质求出|2|，根据相反数的定义求出32的值即可作出判断【解答】解：（1）2005=1，|2|=2，（1.5）=1.5，32=9可见其中正数有|2|、（1.5），共2个故选：B【点评】此题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用2（3分）下列命题中，正确的是（）A任何有理数的平方都是正数B任何一个整数都有倒数C若a=b，则|a|=|b|D一个正数与一个负数互为相反数【分析】根据有理数，绝对值，倒数的定义，特点及分类，分别讨论判断，找出反例，注意0是特例，要熟记【解答】解：A、0既不是正数也不是负数，其平方也为0，不是正数B、0是整数，但没有倒数C、正确，正数的绝对值为其本身，负数的绝对值为其相反数，0的绝对值为0，只要a=b，则|a|=|b|D、1与2一个正数一个负数，但不是互为相反数故选：C【点评】认真掌握正数、负数、0、绝对值、倒数、相反数的定义与特点，注意类似的题千万别忘记0这个特殊的数3（3分）下列各式中是一元一次方程的是（）AB3x2=2C3x+y=1D0.30.2=x【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0【解答】解：A、不是整式方程，故错误；B、最高次数是2，故不是一元一次方程，故错误；C、含两个未知数，故不是一元一次方程，故错误；D、正确故选：D【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点4（3分）若与互余，且：=3：2，那么与的度数分别是（）A54，36B36，54C72，108D60，40【分析】设，的度数分别为3x，2x，再根据余角的性质即可求得两角的度数【解答】解：设，的度数分别为3x，2x，则3x+2x=90x=18=3x=54，=2x=36故选：A【点评】此题主要考查学生对余角的性质的理解及运用5（3分）将长方形绕着它的一边旋转一周得到的立体图形是（）A正方体B长方体C棱柱D圆柱【分析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解【解答】解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体故选：D【点评】本题主要考查圆柱的定义，根据圆柱体的形成可作出判断6（3分）若线段AB=7cm，BC=2cm，那么A、C两点的距离是（）A9cmB5cmC不能确定D10cm【分析】直接利用两点之间距离求法得出答案【解答】解：线段AB=7cm，BC=2cm，但是A，B，C有可能不在同一直线上，故A、C两点的距离是不能确定故选：C【点评】此题主要考查了两点之间的距离，正确掌握两点之间距离求法是解题关键7（3分）多项式3x22xy3+y1是（）A三次二项式B三次四项式C四次三项式D四次四项式【分析】根据多项式次数的定义求解多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解【解答】解：多项式3x22xy3+y1是四次四项式，故选：D【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数8（3分）下列变形正确的是（）A4x3=3x+2变形得：4x3x=2+3B3x=2变形得：x=C2（3x2）=3（x+1）变形得：6x2=3x+3D x1=x+3变形得：4x6=3x+18【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【解答】解：A、4x3=3x+2变形得：4x3x=2+3，错误；B、3x=2变形得：x=，错误；C、2（3x2）=3（x+1）变形得：6x4=3x+3，错误；D、x1=x+3变形得：4x6=3x+18，正确；故选：D【点评】本题主要考查了等式的基本性质等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式9（3分）在数轴上到2点的距离等于2个单位的点所表示的数是（）A0B4C2或2D0或4【分析】首先画出数轴，然后再确定答案即可【解答】解：如图：，在数轴上到2的距离为2个单位长度的点所表示的数是：0或4故选：D【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确画出数轴，根据数轴可以直观的得到答案10（3分）把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A两点之间，射线最短B两点确定一条直线C两点之间，直线最短D两点之间，线段最短【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D【点评】本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短11（3分）由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是（）ABCD【分析】找到从正面看所得到的图形即可【解答】解：从正面可看到三列正方形的个数依次为2，1，1故选：C【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图12（3分）为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（）A31元B30.2元C29.7元D27元【分析】本题要注意关键语“按标价9折出售，仍获利润10%”要求商品进货价，可先设出未知数，再依题意列出方程求解【解答】解：设进货价为x元那么根据题意可得出：（1+10%）x=3390%，解得：x=27，故选：D【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解13（3分）如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A30B60C75D90【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30也就是说，分针转动360时，时针才转动30，即分针每转动1，时针才转动（）度，逆过来同理【解答】解：8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，8时30分时分针与时针的夹角是230+15=75度故选：C【点评】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征能更好地认识角，感受角的大小14（3分）如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则（m+n）2012等于（）A1B1C2012D2012【分析】根据同类项的定义，单项式x2ym+2与3xny的和仍然是一个单项式，意思是x2ym+2与3xny是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出【解答】解：关于x、y的单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，单项式x2ym+2与xny是同类项，n=2，m+2=1，m=1，n=2，m+n=1，故选：A【点评】此题主要考查了同类项定义，同类项定义中的三个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点15（3分）某种药品的说明书上标明保存温度是（202），则该药品在（）范围内保存才合适A1820B2022C1821D1822【分析】药品的最低温度是（202），最高温度是（20+2），据此即可求得温度的范围【解答】解：202=18，20+2=22，则该药品在1822范围内故选：D【点评】本题考查了正负数表示相反意义的量，关键是正确理解标明保存温度是（202）的含义二、填空题（每小题3分，共15分）16（3分）的相反数的倒数是【分析】根据相反数和倒数的概念求解【解答】解：的相反数为，倒数为：故答案为：【点评】本题考查了倒数和相反数的知识，乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数17（3分）已知：（a+2）2+|b3|=0，则（a+b）2009=1【分析】根据绝对值和平方的非负性可知，（a+2）20，|b3|0，所以两个非负数相加为0，意味着每个式子都为0，求出a和b，代入即可【解答】解：根据题意得：a+2=0且b3=0，解得a=2，b=3（a+b）2009=（2+3）2009=12009=1【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0，根据这个结论可以求解这类题目18（3分）如果代数式4y22y+5的值是7，那么代数式2y2y+1的值等于2【分析】由已知等式求出2y2y的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：4y22y+5=7，2y2y=1，则原式=1+1=2故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（3分）观察，依照上述方法计算=【分析】观察后，发现式中只留下了1，因此，要计算的代数式等于1【解答】解：由题意得，原式=1=【点评】要认真分析规律，中间的数被抵消了20（3分）写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数2；（2）方程的解是，则这样的方程可写为2x+=0（答案不唯一）【分析】根据一元一次方程的概念以及解的概念即可求出答案【解答】解：根据题意可知：2x+=0故答案为：2x+=0（答案不唯一）【点评】本题考查一元一次方程的概念，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型三、解答题（共60分）21（16分）计算：（1）6+（）2（1.5）；（2）（2）3+（3）（4）2+2（4）2（2）；（3）先化简，再求值： x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=（4）解方程：1=2+【分析】（1）先将括号去掉，再进行加减混合运算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算；（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤【解答】解：（1）6+（）2（1.5）；=62+1.5=62+1.5=5；（2）（2）3+（3）（4）2+2（4）2（2）；=8+（3）（16+2）16（2）=854+8=54；（3）x2（xy2）+（x+y2），=x2x+y2x+y2=x2xx+y2+y2=3x+y2当x=2，y=时，原式=3（2）+（）2=6+=6；（4）1=2+去分母，可得2（x+1）4=8+（2x）去括号，可得2x+24=8+2x移项，可得2x+x=8+2+42合并同类项，可得3x=12系数化为1，可得x=4【点评】本题主要考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号22（6分）如图所示：在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中的4个有阴影正方形一起可以构成一个正方体的表面展示图（填出两种答案）【分析】直接利用立方体侧面展开图的形状分析得出答案【解答】解：如图所示：答案不唯一【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握立方体侧面展开图的形状是解题关键23（8分）如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度【分析】理解线段的中点及三分点的概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系【解答】解：C、D为线段AB的三等分点，AC=CD=DB（1分）又点E为AC的中点，则AE=EC=AC（2分）CD+EC=DB+AE（3分）ED=EC+CD=9（4分）DB+AE=EC+CD=ED=9，则AB=2ED=18（6分）【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点24（8分）如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30的方向上，已知轮船行驶的速度为每小时20千米（1）在图中自己画出图形；（2）求ASB的度数及AB的长度【分析】（1）根据方向角的表示方法得出S的位置；（2）利用ASB=ASC+BSC进而求出即可，再利用时间乘以速度得出AB的长【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：ASB=ASC+BSC=60+30=90，AB=20（128）=204=80（km），答：ASB的度数为90，AB的长为80km【点评】此题主要考查了方向角以及其应用，根据已知得出正确图象是解题关键25（10分）某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？怎样选择优惠？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？【分析】（1）全球通使用者根据话费等于基础费加上通话费列式整理即可；神州行使用者根据话费等于通话费列式即可；（2）根据费用相同列出方程、或不等式求解即可；也可以画出函数图象，通过观察图象得到结论（3）先计算出通话250分钟时的费用，然后再与（2）结合得到结论【解答】解：（1）y1=50+0.2x，y2=0.4x；（2）50+0.2x=0.4x，解得x=250即当x=250分钟时，两种通话方式的费用相同；50+0.2x0.4x，解得x250即x250时，y1y2，所以一个月内通话少于250分钟时，“神州行”优惠；50+0.2x0.4x，解得x250即x250时，y1y2，所以一个月内通话多于250分钟时，“全球通”优惠（3）当x=250时，应缴纳话费100元，由于某人预计一月使用话费120元，其通话时长超过250分钟，使用“全球通”比较合算【点评】本题考查了一次函数的应用，比较简单，读懂题目信息，理解两种方式的通话费用的组成部分是解题的关键26（12分）如图1所示：已知，AOB=90，BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC（1）MON45；（2）如图2，AOB=90，BOC=x，仍然分别作AOC、BOC的平分线OM、ON，能否求出MON的度数若能，求出其值；若不能，说明理由（3）如图3，若AOB=，BOC=（、均为锐角，且），仍然分别作AOC、BOC的平分线OM、ON，能否求出MON的度数若能，求MON的度数（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你发现了什么规律？【分析】（1）根据题意可知，AOC=120，由OM平分AOC，ON平分BOC；推出MOC=AOC=60，CON=BOC=15，由图形可知，MON=MOCCON，即MON=45；（2）根据（1）的求解思路，先利用角平分线的定义表示出MOC与NOC的度数，然后相减即可得到MON的度数；（3）用、表示MOC，NOC，根据MON=MOCNOC得到（4）由（1）、（2）、（3）的结果中，MON的度数与BCO无关，MON=【解答】解：（1）AOB=90，BOC=30，AOC=AOB+BOC=90+30=120，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=60，CON=BOC=15，MON=MOCCON=6015=45；故答案为：45；（2）能AOB=90，BOC=x，AOC=90+xOM、ON分别平分AOC，BOC，MOC=AOC=（90+x）=45+x，CON=BOC=x，MON=MOCCON=45+xx=45（3）AOB=，BOC=，AOC=AOB+BOC=+，OM平分AOC，MOC=AOC=（+），ON平分BOC，NOC=BOC=，MON=MOCNOC=（+）=（4）规律：MON的度数与BCO无关，MON=理由：AOB=，BOC=，AOC=AOB+BOC=+，OM平分AOC，MOC=AOC=（+），ON平分BOC，NOC=BOC=，MON=MOCNOC=（+）=【点评】本题考查角的和差定义、角平分线的定义，利用MON=MOCNOC是解决问题的关键