2018-2019学年七年级数学上学期期末复习检测试卷一、选择题（每小题2分，共24分）1（2分）若a的相反数是2，则a的值为（）A2B2CD22（2分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A0.13105B1.3104C1.3105D131033（2分）已知（a1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）A1B2C3D04（2分）将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周得到一个几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形应为（）ABCD5（2分）如图，下列说法错误的是（）A直线AC与射线BD相交于点ABBC是线段C直线AC经过点AD点D在直线AB上6（2分）如图所示，下列表示角的方法错误的是（）A1与AOB表示同一个角B表示的是BOCC图中共有三个角：AOB，AOC，BOCDAOC也可用O来表示7（2分）如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35方向，那么平面图上的CAB等于（）A145B125C55D358（2分）关于x的方程a3（x5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）Ab3Bb=3Cb=2Db为任意数9（2分）下列各数中，正确的角度互化是（）A63.5=6350B231236=23.48C181818=18.33D22.25=221510（2分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）ABCD11（2分）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A1个B2个C3个D4个12（2分）设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为，则（）A090或90180B0180C090D090二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）若3x=，则4x= 14（3分）已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a1|= 15（3分）已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是 cm16（3分）若x=y+3，则（xy）22.3（xy）+0.75（xy）2+（xy）+7等于 17（3分）若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm，则AN的长是 cm18（3分）以AOB的顶点O为端点引射线OP，使AOP：BOP=3：2，若AOB=17，AOP的度数为 三、解答题（本大题共7小题，共58分）19（8分）计算：（1）25（25）+25（）；（2）223（）2（3+0.75）520（8分）解下列方程：（1）x+=6；（2）=21（7分）已知A=3x2+3y25xy，B=2xy3y2+4x2（1）化简：2BA；（2）已知a|x2|b2与aby的同类项，求2BA的值22（7分）如图，直线AB与CD相交于点O，BOE=DOF=90（1）写出图中与COE互补的所有的角（不用说明理由）（2）问：COE与AOF相等吗？请说明理由；（3）如果AOC=EOF，求AOC的度数23（9分）列一元一次方程解应用题有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费（1） 问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2） 在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：由甲单独维修；由乙单独维修；甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？24（9分）已知关于m的方程（m14）=2的解也是关于x的方程2（x）n=11的解（1）求m、n的值；（3） 若线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使=n，点Q是PB的中点，求线段AQ的长25（10分）已知AOB=，过点O作BOC=90（1）若=30，则AOC的度数；（2）已知射线OE平分AOC，射线OF平分BOC若=50，求EOF的度数；若90180，则EOF的度数为 （直接填写用含的式子表示的结果）参考答案一、选择题（每小题2分，共24分）1（2分）若a的相反数是2，则a的值为（）A2B2CD2【分析】根据相反数的意义求解即可【解答】解：由a的相反数是2，得a=2，故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2（2分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A0.13105B1.3104C1.3105D13103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3104故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（2分）已知（a1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）A1B2C3D0【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案【解答】解：由题意得：a+1+2=5，解得：a=2，则这个单项式的系数是a1=1，故选：A【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义4（2分）将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周得到一个几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形应为（）ABCD【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形，再找俯视图即可【解答】解：直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到一个几何体是圆锥，从正面看这个几何体得到的平面图形是等腰三角形故选：C【点评】本题考查了图形的旋转，注意培养自己的空间想象能力5（2分）如图，下列说法错误的是（）A直线AC与射线BD相交于点ABBC是线段C直线AC经过点AD点D在直线AB上【分析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答【解答】解：A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点6（2分）如图所示，下列表示角的方法错误的是（）A1与AOB表示同一个角B表示的是BOCC图中共有三个角：AOB，AOC，BOCDAOC也可用O来表示【分析】根据角的表示方法表示各个角，再判断即可【解答】解：A、1与AOB表示同一个角，正确，故本选项错误；B、表示的是BOC，正确，故本选项错误；C、图中共有三个角：AOB，AOC，BOC，正确，故本选项错误；D、AOC不能用O表示，错误，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查了对角的表示方法的应用，主要检查学生能否正确表示角7（2分）如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35方向，那么平面图上的CAB等于（）A145B125C55D35【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解【解答】解：从图中发现平面图上的CAB=1+2=90+35=125故选：B【点评】本题考查了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键8（2分）关于x的方程a3（x5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）Ab3Bb=3Cb=2Db为任意数【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可【解答】解：a3（x5）=b（x+2），a3x+15bx2b=0，（3+b）x=a2b+15，b+30，b3，故选：A【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键9（2分）下列各数中，正确的角度互化是（）A63.5=6350B231236=23.48C181818=18.33D22.25=2215【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率，可得答案【解答】解：A、63.5=63306350，故A不符合题意；B、23.48=232848231236，故B不符合题意；C、18.33=181948181818，故C不符合题意；D、22.25=2215，故D正确，故选：D【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率是解题关键10（2分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【解答】解：将图1的正方形放在图2中的的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图11（2分）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据题意，画出图形，观察图形，一一分析选项，排除错误答案【解答】解：如图，若B是线段AC的中点，则AB=AC，AB=BC，AC=2AB，而AB+BC=AC，B可是线段AC上的任意一点，表示B是线段AC的中点的有3个故选：C【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点12（2分）设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为，则（）A090或90180B0180C090D090【分析】根据补角的定义来求的范围即可【解答】解：设这个角的为x且0x90，根据题意可知180xx=，=1802x，18029018020，0180故选：B【点评】本题考查了余角和补角的概念互为余角的两角的和为90，互为补角的两角之和为180解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）若3x=，则4x=【分析】根据系数化为1，可得答案【解答】解：系数化为1，得x=，4x=4=，故答案为：【点评】本题考查了解一元一次方程，利用系数化为1是解题关键14（3分）已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a1|=1【分析】先根据a在数轴上的位置确定出a的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可【解答】解：由数轴上a点的位置可知，a0，a10，原式=a+1a=1故答案为：1【点评】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，比较简单15（3分）已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是16cm【分析】根据线段的性质解答即可【解答】解：如图所示：所以线段MP与NP和的最小值是16cm，故答案为；16【点评】此题考查线段的性质，关键是根据两点之间线段最短解答16（3分）若x=y+3，则（xy）22.3（xy）+0.75（xy）2+（xy）+7等于10【分析】由x=y+3得xy=3，整体代入原式计算可得【解答】解：x=y+3，xy=3，则原式=322.33+0.7532+3+7=2.256.9+6.75+0.9+7=10，故答案为：10【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握整体代入思想的运用是解本题的关键17（3分）若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm，则AN的长是cm【分析】依据点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根据图中所有线段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，进而得出AN的长【解答】解：如图，点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，AN=NM=AM=BM=BN=AB，AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又图中所有线段的和是20cm，AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm故答案为：【点评】本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度18（3分）以AOB的顶点O为端点引射线OP，使AOP：BOP=3：2，若AOB=17，AOP的度数为10.2或51【分析】分射线OP在AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可【解答】解：如图1，当射线OP在AOB的内部时，设AOP=3x，则BOP=2x，AOB=AOP+BOP=5x=17，解得：x=3.4，则AOP=10.2，如图2，当射线OP在AOB的外部时，设AOP=3x，则BOP=2x，AOP=AOB+BOP，又AOB=17，3x=17+2x，解得：x=17，则AOP=51故AOP的度数为10.2或51故答案为：10.2或51【点评】本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论三、解答题（本大题共7小题，共58分）19（8分）计算：（1）25（25）+25（）；（2）223（）2（3+0.75）5【分析】（1）根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）25（25）+25（）=25+25+25（4）=25（）=25（）=；（2）223（）2（3+0.75）5=13【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20（8分）解下列方程：（1）x+=6；（2）=【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解即可【解答】解：（1）去分母，可得：6x+4（x3）=36x+7，去括号，可得：6x+4x12=43x，移项，合并同类项，可得：11x=55，解得x=5（2）去分母，可得：6（4x1.5）150（0.5x0.3）=2，去括号，可得：24x975x+45=2，移项，合并同类项，可得：51x=34，解得x=【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为121（7分）已知A=3x2+3y25xy，B=2xy3y2+4x2（1）化简：2BA；（2）已知a|x2|b2与aby的同类项，求2BA的值【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则计算；（2）根据同类项的定义分别求出x、y，代入计算即可【解答】解：（1）2BA=2（2xy3y2+4x2）（3x2+3y25xy）=4xy6y2+8x23x23y2+5xy=9xy9y2+5x2；（2）a|x2|b2与aby的同类项，|x2|=1，y=2，则x=1或3，y=2，当x=1，y=2时，2BA=1836+5=13，当x=3，y=2时，2BA=5436+45=63【点评】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键22（7分）如图，直线AB与CD相交于点O，BOE=DOF=90（1）写出图中与COE互补的所有的角（不用说明理由）（2）问：COE与AOF相等吗？请说明理由；（3）如果AOC=EOF，求AOC的度数【分析】（1）依据直线AB与CD相交于点O，可得COE+DOE=180，依据BOE=DOF=90，可得DOE=BOF，即可得出与COE互补的所有的角；（2）依据AOE=COF，可得AOEAOC=COFAOC，进而得到COE=AOF；（3）设AOC=x，则EOF=5x，依据AOE=90，可得x+2x=90，进而得出AOC的度数【解答】解：（1）直线AB与CD相交于点O，COE+DOE=180，又BOE=DOF=90，DOE=BOF，与COE互补的所有的角为DOE，BOF；（2）COE与AOF相等，理由：BOE=DOF=90，AOE=COF，AOEAOC=COFAOC，COE=AOF；（3）设AOC=x，则EOF=5x，COE=AOF，COE=AOF=（5xx）=2x，AOE=90，x+2x=90，x=30，AOC=30【点评】本题考查了对顶角、邻补角，余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联23（9分）列一元一次方程解应用题有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：由甲单独维修；由乙单独维修；甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？【分析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案【解答】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：16（x+20）=24x，解得：x=40，总数：2440=960（套），答：乙单独做需要40天完成，甲单独做需要60天，一共有960辆共享单车；（2）方案一：甲单独完成：6080+6010=5400（元），方案二：乙单独完成：40120+4010=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960（16+24）=24（天），则一共需要：24（120+80）+2410=5040（元），故选择方案三合算【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键24（9分）已知关于m的方程（m14）=2的解也是关于x的方程2（x）n=11的解（1）求m、n的值；（2）若线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使=n，点Q是PB的中点，求线段AQ的长【分析】（1）先求出方程（m14）=2的解，然后把m的值代入方程2（x）n=11，求出n的值；（2）分两种情况：点P在线段AB上，点P在线段AB的延长线上，画出图形，根据线段的和差定义计算即可；【解答】解：（1）（m14）=2，m14=6m=8，关于m的方程（m14）=2的解也是关于x的方程2（x）n=11的解x=8，将x=8，代入方程2（x）n=11得：解得：n=4，故m=8，n=4；（2）由（1）知：AB=8， =4，当点P在线段AB上时，如图所示：AB=8， =4，AP=，BP=，点Q为PB的中点，PQ=BQ=BP=，AQ=AP+PQ=+=；当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：AB=8， =4，PB=，点Q为PB的中点，PQ=BQ=，AQ=AB+BQ=8+=故AQ=或【点评】此题考查了一元一次方程的解，以及两点间的距离，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型25（10分）已知AOB=，过点O作BOC=90（1）若=30，则AOC的度数；（2）已知射线OE平分AOC，射线OF平分BOC若=50，求EOF的度数；若90180，则EOF的度数为或180（直接填写用含的式子表示的结果）【分析】（1）分两种情形画出图形求解即可；（2）分两种情形画出图形分别求解即可；分两种情形分别画出图形分别求解即可；【解答】解：（1）如图1中，AOC=AOB+BOC=120，如图2中，AOC=BOCAOB=60（2）如图11中，AOC=AOB+BOC=140，EOC=AOC=70，FOC=BOC=45，EOF=EOCFOC=25，如图21中，AOC=BOCAOB=40，EOC=AOC=20，FOC=BOC=45，EOF=FOCEOC=25如图12中，AOC=AOBBOC=90，EOC=AOC=（90），FOC=BOC=45，EOF=EOC+FOC=，如图22中，AOC=360AOBBOC=270EOC=AOC=（270），FOC=BOC=45，EOF=EOC+FOC=180，故答案为或180【点评】本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型