第一学期期中形成性测试七年级数学一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 的倒数是（）A. B. C. D. 【答案】B2. 在3，1，2，0这四个数中，最小数是（）A. 3B. 1C. 2D. 0【答案】A3. 截止到8月21日，全球新冠肺炎确诊人数约为万，其中数据用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B4. 北京3月份某天的最高气温是最低气温是则这天的温差是（ ）A. B. C. D. 【答案】D5. 若，则的取值范围是（ ）A. 0B. 0C. 0D. 0【答案】D6. 若与是同类项，且它们的和为，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C7. 下列说法中，错误的是（ ）A. 平方后等于它的相反数的是与B. 立方后等于它的倒数的数是与C. 绝对值大于它本身的数是负数D. 倒数小于它本身的数是【答案】D8. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A. abB. ab0C. |a|b|D. ab【答案】D9. 给出下列判断：单项式5103x2y的系数是5；x2xy+y是二次三项式；多项式3a2b+7a2b22ab+1的次数是9；几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负其中判断正确的是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A10. 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到个小正方形，称为第三次操作；根据以上操作，若操作次，得到小正方形的个数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）11. 一条河的水流速度是，某条船在静水中的速度是，则该船在这条河中逆流行驶的速度是_____【答案】12. 设互为相反数，互为倒数，则的值是_____【答案】713. 若，且，则的值为______【答案】或14. 点是数轴上一点，一只蚂蚁从点出发爬了个单位长度到了表示的数的点，则点所表示的数是____【答案】或15. 如图，小明和小红，一起玩三巧板，小明说：“看，我把三巧板排成了一个正方形”小红说：“我把你的正方形变成了一面小旗子”根据他们拼出的图形，请你写出长是_____（用含有的式子表示）【答案】三、解答题（本大题共17小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）17. 先化简，再求值. ，其中，.【答案】18. 一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算.”他误将“”看成“”，求得的结果为.已知，请求出正确答案.【答案】19. 现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：标准质量差单位：023箱数1322241箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？与标准质量相比，15箱苹果总重量共计超过或不足多少千克？若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？【答案】最重的一箱比最轻的一箱重5千克；与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过千克；这15箱苹果全部售出共可获利3068元20. 如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且ab），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形（1）你认为图2中大正方形的边长为 ；小正方形（阴影部分）的边长为 （用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（ab）2，（a+b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证（3）已知a+b=4，ab=3求代数式ab的值【答案】（1）a+b，ab；（2）（a+b）2=（ab）2+4ab（3）ab=221. 滴滴公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费.时间段里程费（元/千米）时长费（元/分钟）起步价（元）06:00-10:001.800.8014.0010:00-17:001.450.4013.0017:00-21:001.500.8014.0021:00-6:000.800.8014.00（1）小明早上7:10乘坐滴滴快车上学，行车里程6千米，行车时间10分钟，则应付车费多少元？（2）小云17:10放学回家，行车里程2千米，行车时间12分钟，则应付车费多少元？（3）下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20:45在学校上车，由于堵车，平均速度是千米/小时，15分钟后走另外一条路回家，平均速度是千米/小时，10分钟后到家，则他应付车费多少元？【答案】（1）188元；（2）14元；（3）（20+0.375a+b）元22. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB2BC，设点A，B，C所对应数的和是m（1）若点C为原点，BC1，则点A，B所对应的数分别为 ， ，m的值为 ；（2）若点B为原点，AC6，求m值（3）若原点O到点C的距离为8，且OCAB，求m的值【答案】（1）3，1，4；（2）2；（3）8或-4023. 探究规律，完成相关题目定义“”运算：；（1）归纳运算的法则：两数进行运算时， （文字语言或符号语言均可）特别地，和任何数进行运算，或任何数和进行运算， . （2）计算：（3）是否存在有理数使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由【答案】（1）同号得正，异号得负，并把两数的平方相加；等于这个数的平方；（2）17；（3）存在，理由见解析