七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1（3分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（）ABCD2（3分）32可表示为（）A33B222C32D3+33（3分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A3B2C1D14（3分）在x3+1，m+3，3a2b，4xy，0，9a2中，单项式的个数是（）A2B3C4D55（3分）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A1.17106B1.17107C1.17108D11.71066（3分）点A为数轴上表示2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（）A2B6C2或6D47（3分）下列各组中的两个单项式能合并的是（）A4和4xB3x2y3和y2x3C2ab2和100ab2cD8（3分）下列去括号错误的是（）Aa（b+c）abcBa+（bc）a+bcC2（ab）2abD（a2b）a+2b9（3分）若|a4|+（b+1）20，那么a+b（）A5B3C3D510（3分）已知代数式x+2y的值是4，则代数式3x+6y+1的值是（）A5B6C12D13二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11（4分）如果向东走3米记作+3米，那么向西走5米记作 米12（4分）单项式x2y的系数是 ，次数是 13（4分）用四舍五入法2.236精确到0.01得 14（4分）把多项式3x2y2xy2+5x3y3y4按字母x的降幂排列是 15（4分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要 元16（4分）若4xm+2y4与2x3yn1为同类项，则mn 17（4分）如图，将从1开始的正整数按规律排列，例如：位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第6列的数是 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18（6分）计算：6（8）+（9）19（6分）计算3a+24a520（6分）计算：235|3|+（2）24四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21（8分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？22（8分）先化简，再求值：3a2（15a29ab）+2（a2ab），其中a2，b323（8分）如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地（1）用含x的式子表示菜地的周长；（2）求当x1m时，菜地的周长五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24（10分）红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；（2）如果a55时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？25（10分）定义“”为一种新的运算符号，先观察下列各式：131330；45（4）3517；2（）23（）6；060366；（4）3（4）3；（1）根据以上算式，写出ab （2）根据（1）中定义的ab的运算规则，解下面问题：若x4，求（x2）4x的值；若2mn2，求（m+n）（5m+7n）的值参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（）ABCD解：的相反数是，故选：B2（3分）32可表示为（）A33B222C32D3+3解：32可表示为33故选：A3（3分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A3B2C1D1解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为1，故选：D4（3分）在x3+1，m+3，3a2b，4xy，0，9a2中，单项式的个数是（）A2B3C4D5解：x3+1，m+3，9a2是多项式，3a2b，4xy，0是单项式，单项式有3个，故选：B5（3分）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A1.17106B1.17107C1.17108D11.7106解：11700000用科学记数法表示为1.17107，故选：B6（3分）点A为数轴上表示2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（）A2B6C2或6D4解：点A为数轴上的表示2的动点，当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为246；当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为2+42点B所表示的有理数为2或6故选：C7（3分）下列各组中的两个单项式能合并的是（）A4和4xB3x2y3和y2x3C2ab2和100ab2cD解：A、两者所含字母不同，故本选项错误；B、两者所含的相同字母的指数不同，故本选项错误；C、两者所含字母不同，故本选项错误；D、两者符合同类项的定义，故本选项正确故选：D8（3分）下列去括号错误的是（）Aa（b+c）abcBa+（bc）a+bcC2（ab）2abD（a2b）a+2b解：A、a（b+c）abc，故本选项不符合题意；B、a+（bc）a+bc，故本选项不符合题意；C、2（ab）2a2b，故本选项符合题意；D、（a2b）a+2b，故本选项不符合题意；故选：C9（3分）若|a4|+（b+1）20，那么a+b（）A5B3C3D5解：|a4|+（b+1）20，a40，b+10，a4，b1，a+b413，故选：B10（3分）已知代数式x+2y的值是4，则代数式3x+6y+1的值是（）A5B6C12D13解：x+2y4，原式3（x+2y）+134+112+113，故选：D二、填空题（本小题共7小题，每小题4分，共28分）11（4分）如果向东走3米记作+3米，那么向西走5米记作5米解：“正”和“负”相对，向东走3米记作+3米，向西走5米记作5米12（4分）单项式x2y的系数是，次数是3解：单项式x2y的系数是：，次数是：3故答案为：；313（4分）用四舍五入法2.236精确到0.01得2.24解：2.236精确到0.01得2.24故答案为2.2414（4分）把多项式3x2y2xy2+5x3y3y4按字母x的降幂排列是5x3y3+3x2y2xy2y4解：多项式3x2y2xy2+5x3y3y4按字母x的降幂排列是5x3y3+3x2y2xy2y4故答案为：5x3y3+3x2y2xy2y415（4分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要4m+7n元解：一个足球需要m元，买一个篮球需要n元买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元故答案为：4m+7n16（4分）若4xm+2y4与2x3yn1为同类项，则mn4解：4xm+2y4与2x3yn1为同类项，m+23，n14，m1，n5，则mn154故答案为：417（4分）如图，将从1开始的正整数按规律排列，例如：位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第6列的数是2020解：由图可知，第1行第一个数是12，第2行第一个数是22，第3行第一个数是32，第4行第一个数是42，则第n行第一个数为n2，故位于第45行的第一个数是：4522025，第45行的数为：2025，2024，2023，2022，2021，2020，2019，故位于第45行、第6列的数是2020，故答案为：2020三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18（6分）计算：6（8）+（9）解：6（8）+（9）6+8+（9）14+（9）519（6分）计算3a+24a5解：原式a320（6分）计算：235|3|+（2）24解：235|3|+（2）24853+44815+122四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21（8分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+46km；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+418km，共耗油量为：0.54升22（8分）先化简，再求值：3a2（15a29ab）+2（a2ab），其中a2，b3解：原式a2a2+ab+2a22aba2ab，当a2，b3时，原式4+3723（8分）如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地（1）用含x的式子表示菜地的周长；（2）求当x1m时，菜地的周长解：（1）菜地的长a（202x）m，菜地的宽b（10x）m，所以菜地的周长为2（202x+10x）（606x）m；（2）当x1时，菜地的周长C606154（m）五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24（10分）红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；（2）如果a55时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？解：（1）参加枫江旅行社的总费用为：3500+250a250a+1500；参加东方旅行社的总费用为：（3+a）5000.8400a+1200；答：参加枫江旅行社的总费用为（250a+1500）元，参加东方旅行社的总费用为（400a+1200）元；（2）当a55时，参加枫江旅行社的总费用为25055+150015250（元）；参加东方旅行社的总费用为：40055+120023200（元）参加枫江旅行社合算答：参加枫江旅行社合算25（10分）定义“”为一种新的运算符号，先观察下列各式：131330；45（4）3517；2（）23（）6；060366；（4）3（4）3；（1）根据以上算式，写出ab3ab（2）根据（1）中定义的ab的运算规则，解下面问题：若x4，求（x2）4x的值；若2mn2，求（m+n）（5m+7n）的值解：（1）由题意知ab3ab，故答案为：3ab；（2）（x2）4x3（x2）4xx6，当x4时，（x2）4x4610；（m+n）（5m+7n）3（m+n）（5m+7n）3m+3n+5m7n8m4n4（2mn），当2mn2时，（m+n）（5m+7n）4（2）8