第四章几何图形初步单元测试卷(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是()2.下列图形中,1和2互为余角的是()3.如图,点A位于点O的方向上.()A.南偏东35B.北偏西65C.南偏东65D.南偏西654.如图,一个斜插吸管的盒装饮料从正面看到的图形是()5.下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象是()A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.把弯曲的公路改直,就能缩短路程C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线6.一块手表如图,早上8时的时针、分针的位置如图所示,那么分针与时针所成的角的度数是()A.60B.80C.120D.1507.将一长方形纸片,按下图的方式折叠,BC,BD为折痕,则CBD的度数为()A.60B.75C.90D.958.一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,则在该正方体中,和“崇”相对的面上写的汉字是()A.低B.碳C.生D.活二、填空题(每小题4分,共16分)9.已知A与B互补,若A=70,则B的度数为.10.已知一个角的补角等于它的余角的6倍,则这个角的大小为.11.(1)1330=;(2)0.5=.12.平面上有四个点,过每两个点画一条直线,一共可以画条直线.三、解答题(共52分)13.(每小题5分,共10分)计算:(1)4026+3030306;(2)13533-32531.14.(10分)在一张城市地图上,如图,有学校、医院、图书馆三地,图书馆被墨水污染,具体位置看不清,但知道图书馆在学校的东北方向,在医院的南偏东60方向,你能确定图书馆的位置吗?15.(10分)已知C为线段AB的中点,D在线段BC上,且AD=7,BD=5.求线段CD的长度.16.(10分)如图,已知AOC=60,BOD=90,AOB是DOC的3倍,求AOB的度数.17.(12分)如图,把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起.(1)如图,当OB平分COD时,则AOD和BOC的和是多少度?(2)如图,当OB不平分COD时,则AOD和BOC的和是多少度?参考答案一、选择题1.B2.D3.B4.A5.B6.C7.C本题考查角平分线和平角的概念.由图的折叠可知BC,BD分别是ABA,EBE的角平分线,而ABE是一个平角,所以CBD=90.8.A二、填空题9.11010.72设这个角的大小为x,列方程得180-x=6(90-x),解得x=72.11.(1)13.5(2)301 80012.1或4或6本题没指明这四个点的位置关系,所以应予以讨论,不要遗漏.(1)当A,B,C,D四点在同一条直线上时,可画1条直线,如图;(2)当三点(如A,B,C)在同一直线上,而另一个点D在该直线外时,可画出4条直线,如图;(3)当上述四点没有任何三点在同一直线上时,可画出6条直线,如图.三、解答题13.解:(1)4026+3030306=4026+555=45315.(2)13533-32531=39159-32531=413860-32531=93329.14.解:如图,点P就是图书馆所在的位置.15.解:因为AD=7,BD=5,所以AB=AD+BD=12.又因为C为线段AB的中点,所以AC=AB=6.所以CD=AD-AC=7-6=1.16.解:因为AOD=AOC-DOC=60-DOC,BOC=BOD-DOC=90-DOC,所以AOB=AOD+COD+BOC=60-DOC+COD+90-DOC=150-DOC.所以150-DOC=3DOC.所以DOC=37.5.所以AOB=337.5=112.5.17.解:(1)AOB=COD=90,当OB平分COD时,DOB=BOC=COA=45,AOD+BOC=345+45=445=180.(2)AOD+BOC=AOB+(COD-BOC)+BOC=AOB+COD=90+90=180