教学设计（四） 姓名张彦平科目数学时间课题数学广角排列问题集体备课成果（核心设计）教学内容人教版数学二年级上册P97 例1 做一做教材分析“数学广角”其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。例1要探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数。这是一个排列问题（与数字的排列顺序有关）。教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。其中第一个层次是关键，教材以两幅连续的图加以呈现。第一幅图呈现了两名学生独立思考、动手寻找的情境：摆数字卡片无序寻找；借助数位表，按照规律交换两个数字的位置寻找。第二幅图呈现了学生进行组内交流的情况，体现了学生对于自己解决问题过程的反思，渗透了有序思考问题的方法。小精灵的话体现了全班交流的焦点问题，并再次引导学生梳理思考过程，进一步感受有序思考的好处。学情分析简单的排列问题对于二年级学生来说，在生活中或学习中都有一定的接触，只不过层次不同。比如用两个数字卡片来排两位数，学生基本上都能掌握，并能够说出方法。因此，在设计本节课时，教学的重点偏重于让学生经历、探索、寻找排列数的过程，说出理由，并初步掌握方法。力求培养有顺序、全面思考问题的习惯。由于学生已有一定的经验，在设计“摆数”活动时我适当的提高了教学的难度，尽量做到让每个学生都能有不同的收获，得到不同程度的发展。教学目标（一）知识与技能：让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。（二）过程与方法：在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。（三）情感态度和价值观：使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。学习目标学会有序、全面地思考问题教学重点经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。教学难点体会排列的思想方法。教具学具准备课件、数字卡片等任务设计任务一：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？任务二：3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？检测题完成教材第97页“做一做”。用 3种色给地图上的两个城区上不同的颜色，一共有（ ）种涂色的方法。讲课教师教学过程设计教学程序设计指导教师和教研组教师意见一、激情导课:1、课前我们猜了老师的年龄，回忆一下用3和8组成的两位数有哪些？（ 38 和83）2、观察这两个数，你发现了什么？ 排列的顺序不同就组成了不同的两位数， 改变顺序就得到了不一样的结果，在数学上我们把这样的问题叫做排列问题，今天我们就一起走进数学广角，研究“排列问题”板书课题。3、通过这节课的学习，我们要学会一种思考问题的方法。学会这种思考问题的方法会给我们的生活学习带来很多的方便。【设计意图：开门见山，直接猜年龄，激发学生学习兴趣。让学生用交换位置法解决，体会组数时不仅与数字有关，还与顺序有关。学生在“猜年龄”的活动中初步感知排列问题，初步掌握组数的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生的思维。】二、民主导学：1、 任务一：完成例1（1）任务呈现：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？师：认真读题，你都知道了什么？提示：摆一摆，写一写想一想，说一说【设计意图：在导课铺垫的基础上，这里又增加一个数字，让学生进行排列。】（2）自主学习：学生动手摆卡片，做好记录。老师巡视时发现：有的写得多，有的写得少呢？有什么好的方法能保证既不漏数、又不重复呢？学生在小组内交流摆法，寻找摆数时的规律。【设计意图：留意观察结果，有针对性地选择展示交流的小组和个人。】（3）展示交流：1）、汇报摆出的两位数。预设一：无序的；预设二：12, 21，31，13，23，32；预设三：12，13，21，23，31，32；预设四：21，31，12，32，13，23。2）、这三种摆法你喜欢哪种，为什么？3）、小结：看来解决这样的问题一定要有顺序，才能保证不重复、不遗漏。（板书：有序地）【设计意图：汇报时让学生边摆边说，摆完问学生你们组为什么这样摆，这样摆的好处是啥？重在让学生感悟，体验从无序到有序的过程。让学生经历摆一摆、说一说等活动过程，亲身体会到在组数时，一定要做到有序，只有有序才会不遗漏、不重复的将所有的数全部列举出来。同时在汇报与交流中体会到排列方法的多样化和优化，培养学生的动手能力、合作意识和交流能力。】课堂练习（1）不用摆，说出用数字4，6，8可以组成哪些两位数？（2）不用摆，说出用数字4，0，8可以组成哪些两位数？【设计意图：巩固例1中的解题方法与思路，让学生感觉到虽然排列的对象发生变化，由1，2，3变成了4，6，8，变成了4，0，8，但解决问题的思路完全相同。】2、任务二：拍照（1）任务呈现：3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？提示：小组合作完成，用刚学会的有序排列的方法，看哪个小组最先找出有多少种坐法。(可以请三名小组成员亲自“演一演”，也可以在练习本上写一写，画一画）（2） 自主学习：学生先独立思考，然后在小组内交流方法，找出最快最好有序思考的排列方法”（3） 展示交流：选小组交流汇报，重点让学生说出是如何照的，有没有用到本节课学的新知识有序排列，师做好记录，引导学生选用合理的记录方法。小结：运用刚才所学的有序思考的方法，先固定一个再交换另外两个，就可以快速把6种坐法找出来。【设计意图：提升例1中的解题方法与思路，排列的对象发生变化，由数字变成了学生，由三选二的排列到三选三的排列，难度增加，但解决问题的思路基本相同，进一步加深学生对有序思考的方法的认识与理解。】三、检测导结：1、目标检测：请拿出检测题，让学生在3分钟内独立完成。2、 结果反馈：（1）指导学生以同桌交换检测题。对照屏幕上答案，认真批阅同学的卷子，划出错误的地方。（2）要求学生监督并帮助同学把做错的题改正。教师面向全体学生，了解检测结果和改错情况，特别关注没有完成改错的同学。3、 反思总结：今天这节课我们在动手操作中学了什 么？你有什么收获？以后在解决这类问题时应注意什么？4、 拓展延伸：这节课马上就要结束了，当我们要告别的时候，往往要握手告别，3个小朋友，两个人我一次手，需要我几次呢？这将是下节课我们要研究的问题。【设计意图：让学生进一步巩固排列问题的解决方法，感受有序思考的必要性，提高解决问题的能力，体会数学知识和现实生活的密切联系。