数学广角搭配-搭配中的学问 教学设计1教学目标1.知识与技能:培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。2.过程与方法:使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列规律,引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题。3.情感态度与价值观:感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学、探索数学的浓厚兴趣,使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。2学情分析在日常生活中,有很多需要用排列组合来解决的知识。如衣服的搭配、路线、乒乓球的比赛场次,彩票的中奖号码等等,作为二年级的学生,缺乏空间想象力,直接要学生来学习,显得非常空洞,也没有好的效果,但学生已有了一定的生活经验,因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动,让学生通过这些活动来进行学习,经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程,让学生在活动中探究新知,发现规律,从而培养学生的数学能力。3重点难点教学重点:自主探究,掌握有序排列、巧妙搭配的方法,并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点:怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。4教学过程4.1第一课时4.1.1新设计一、故事引入,学习排列1.谈话导入:同学们,你们喜欢看动画片喜羊羊与灰太狼吗?(喜欢)这部动画片中谁最聪明呢?你知道灰太狼最喜欢做的事是什么?(抓羊)这一天,灰太狼抓走了美羊羊,把它关在了狼堡里,灰太狼为了阻止喜羊羊救美羊羊,就篡改了羊村大门的密码,以及为自己的狼堡大门设定了一个超级密码。喜羊羊为了救美羊羊,必须要过两道大门,也就是要闯过两关。要想闯关成功,必须了解一个知识搭配。(板书:搭配)你们能帮助喜羊羊吗?(能) 请跟喜羊羊一起进入第一关。2.进入第一关:首先我们来看一下密码问题:大门的密码是由1和2组成的两位数。师:你能帮喜羊羊解决吗?(能)那就来试一试吧!师:说一说你是怎样想到这两个数的?师:同学们将1和2交换位置组成12和21两个两位数,那密码到底是哪个呢?提示:10和20之间的一个数。师:现在同学们就来做一道选择题,你有两个选择,A.12 B.21 请选择。师:你们真聪明,顺利进入下一关。3.进入第二关:看,狼堡的超级密码锁在等着你去破解,看看写着什么?提示问题:密码是由1、2、3其中的两个数字组成的两位数。师:由数字1、2、3其中的两个数字组成的两位数有哪几种可能呢?老师给每个小组准备了一个材料袋,6人一小组合作,共同思考摆出数字,组长安排一人将组成的两位数记录在题单上。在组成两位数的时候,同学们想一想有没有什么方法可以做到不重复,不遗漏呢?请小组合作讨论一下。师:如果哪个小组已经完成了,可以借助微课来检验一下你们的题单完成得是否正确,你们采用的又是哪个方法,也可以依据微课中学到的新方法摆出两位数。“合作探究”“微课”播放微课先确定十位,再将个位变动。 12、13、21、23、31、32先确定个位,再将十位变动。 21、31、12、32、13、23有顺序的从这3个数字中选择2个数字,组成两位数,再把位置交换,又组成另外一个两位数。 12、 21 、23、32、13、31整理:听完微课,现在同学们整理一下你们的题单,如有遗漏请补充。并思考一下你们小组在组成两位数时采用的是微课中的哪个方法?现在谁愿意来汇报一下你们小组组成的两位数。根据学生的回答板书:确定十位法、确定个位法、交换位置法。小结:刚才你们已经通过微课了解了能够做到不重复、不遗漏的三种方法,分别是:确定十位法、确定个位法和交换位置法。无论是哪种方法都能组成6个两位数。师:超级密码现在有六种可能,到底是哪个呢? 请看,还有一个提示问题:十位和个位相加是5,并且个位是2。 (揭晓答案:32)二、 实践操作,感知组合。大门打开了,老师真为喜羊羊和美羊羊开心,老师更为你们开心,因为是你们用聪明的头脑帮喜羊羊闯过一道又一道的难关。老师祝贺你们,为了表达我此时激动的心情,让我和你们其中的一位握握手好吗?(教师不自主的一边走一边伸手和同学握手)。师:你们看到了吗,我们是几个人?我俩握了几次手?(1次)师:现在我给大家增加点难度,3个人。课件如果每两个人握一次手,3人共握几次手?现在请看这样一道练习题。练习1:握手同学们可以用画线的方式完成这道题,完成前可以小组内3人合作握手试一试。师:同学们仔细观察一下他们的学习成果,有没有画线不正确或其他让我们产生质疑的地方。让我们再来看一遍三人握手的情况课件。三、区分排列和组合现在老师有一个疑问:师:数字1、2、3是3个数,小朋友握手也是3个人,为什么1、2、3能摆出6个数,而握手只能握3次呢?师引导:组成的两位数是有序的,比如,1和2能写成12和21两个两位数。所以3个数字能组成6个两位数。这叫做有序地排列。而握手你和他握、他和你握是一回事,是没有顺序的,我们也称为“无序”。两个人只是握了一次,所以3个人只能握三次手。四、应用拓展,深化探究。美羊羊非常感激喜羊羊从狼堡里救出了自己。她带喜羊羊到“娱乐园”玩游戏,你们想玩吗?请看第一个游戏。游戏1:涂色用红、蓝、黑3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色,一共有多少种涂色方法?师:红蓝黑三种颜色,类似于1、2、3三个数字。请同学们依据三个数字组成不同两位数的方法想一想,怎样才能有规律地涂色,而且做到不重复、不遗漏。现在开始涂色。观察:你是按照什么规律进行涂色的?你是怎样想的呢?(揭晓答案:6种)还有谁的涂色方法和他的不一样呢?课件展示:现在让我们再来看看这三种涂色方法。方法:(1)确定第一个颜色,变动第二个颜色。(2)确定第二个颜色,变动第一个颜色。(3)交换颜色的位置:有顺序地从这三种颜色中选择两个颜色涂色,再把位置交换,又出现另一种涂色方法。同学们能用这么多种方法将三种颜色有规律地排列出来,真棒!现在让我们一起来玩娱乐园的第二个游戏。游戏2:搭配衣服小红有2件上衣,2条下衣 ,她最多能搭配出几套不同的穿法?请移动图片进行搭配。师:谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢?引导学生说说是用什么方法进行搭配的。生:一件半袖可以分别配裤子和裙子,这样有2种,另一件半袖又可以分别配裙子和裤子,又有两种,这样一共有4种。师:真了不起!刚才这位小朋友从上衣入手,有4种不同的搭配方法,你还有其他方法吗?生:可以从下衣连,先用裤子分别连两件半袖,再用裙子分别连两件半袖。也有4种搭配方法。(课件展示这种方法)师:不管怎样搭配都有四种搭配方法。游戏3:怎样付钱买一个田字格本需要5角钱 ,可以怎样付钱?(学生移动图片摆出多种付钱方法)(1) 一张5角的纸币;(2) 两张2角的纸币,一个1角的硬币;(3) 一张2角的纸币,三个1角的硬币;(4) 5个1角的硬币。小结:可以按一定的顺序思考,比如先从面值大的搭配,也可以先用同一种面值搭配,再用不同面值搭配。五、总结延伸,畅谈感受师:你有什么收获吗?数学广角好玩吗,有趣吗?(生:真好玩,有趣,学的很轻松。)师:原来生活中有这么多数学问题,只要小朋友细心观察,就能发现更多有趣的数学问题,掌握了这些知识,我们就可以把生活装点的更加美丽!板书设计:搭 配1 2 3组成6个两位数 有顺序 确定十位法两人握一次,3个人握3次手 无顺序 确定个位法交换位置法4.1.2教学活动