义 务 教 育 教 科 书 SHU XUE 数 学 六年级上册 班级 姓名 山东省教学研究室 编著 主 编 顾 问 执行主编 本册主编 展 涛 刘品一 徐云鸿 申德安 王年超 亲爱的同学： 新学期开始了，让我们走进更奇妙的数学世界， 继续感受用数学的思想方法探索知识的乐趣：用“转 化”的方法学习圆的周长和面积，用“数形结合”的 方法解决有关分数计算的问题，用“类推”的方法学 习比的基本性质 让我们一起经历探索的过程，分享数学学习的乐 趣吧！ 编者大朋友 目 录 一 小手艺展示 分数乘法 2 二 摸球游戏 可 能 性 19 三 布艺兴趣小组 分数除法 23 四 人体的奥秘 比 40 “黄金比”之美 53 五 完美的图形 圆 55 六 中国的世界遗产 分数四则混合运算 74 智慧广场 89 七 体检中的百分数 百分数（一） 91 远离肥胖 101 回顾整理 总 复 习 103 小鸟风筝的尾巴是由5根布条做成的，小鱼风筝的尾巴 是由6根布条做成的，每根布条长都是 1 2 米。 一 小 手 艺 展 示 分数乘法 做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？ 你能提出什么问题？ 1 + + + + 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 = 1+1+1+1+1 2 我用加法计算： = 5 2 （米） 我用乘法算： = 5 2 （米） 1 2 5= + + + + 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 = = 1+1+1+1+1 2 15 2 5 1 2 就是求5个 1 2 相加的和是多少。 5 1 2 =______ （米） 2 通常先约分再计算， 这样比较简单。 = = 1 2 16 2 6 3 （米） 3 1 = = 1 2 1 2 6 6 3 （米）或 1 3 做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？ 想一想，怎样计算分数乘整数呢？ 1. 2. 一瓶饮料的容量是 9 20 升。 = =+ + + （ ） + （ ） = （ ） （ ） + （ ） + （ ） = （ ） （ ） （ ） = （ ） （ ） （ ） = （ ） ？升 （ ） （ ） = （ ） （升） = 1 2 6 = 61 2 6 2 = （米） 3 3 1 = 1 2 6= 16 2 6 2 = （米） 3 3 1 3 3. 计算。 4. 8. 7. 5. 9. 一只袋鼠平均每次能跳 17 5 米远， 连续向前跳10次，可跳出多少米？ 6. 一辆汽车行驶的平均速度是84千米/时，从济南到泰安行驶 了 5 6 小时。济南到泰安的路程是多少千米？ 用一种涂料粉刷教室，如右图。 （1）粉刷天花板用了 3 4 桶，用了多少千克？ （2）粉刷墙壁用了 9 10 桶，用了多少千克？ 一种白砂糖每千克售价8元，买 3 2 千克需要多少元？ 一台计算机每小时用电 6 25 千瓦时，10小时用电多少千瓦时？ 5 19 20 26 2 13 10 3 2 4 9 8 35 3 14 18 2 9 12= 16 = 1 3 1 4 3 4 3 8 7 6 5 16 5 8 7 24 3 2 7 21 13 49 12 1 6 100 4 25 2 7 30 16 3 4 20千克/桶 4 10. 一个正方形的边长是 3 4 米，它的周长是多少米？ 11. 一箱石榴有40个，平均每个石榴 重 3 10 千克。这箱石榴重多少千克？ 12. 直接写得数。 13. 14. 15. 王村“萝卜会”开幕第一天，现场 销售萝卜 17 20 吨。照这样计算，一周 可以销售萝卜多少吨？ 一本100页的故事书，小飞每天看20页。他每天看这本书的 几分之几？4天呢？ 人的心脏每跳动一次能排出约 7 100 升血液。小文的心脏平 均每分钟跳80次，大约能排出多少升血液？ 5 6 5 16 1 8 8 = = = = = = 1 2 3 2 15 4 3 11 7 1 5 2 3 8 6 2 9 （1） （2） （3） 获团体雕刻“金鼎奖”的作品是一只海龟背驮大公鸡。 这件作品用了50个萝卜，按一个萝卜 3 2 千克计算，一共 用了多少千克萝卜？ “萝卜会”上共有87名选手参加萝卜雕刻比赛，有17名 选手获奖。获奖人数占参赛人数的几分之几？ 5 你能提出什么问题？ 可以根据“每小时织的米数时间=织的总米数”来列式。 可以借助画图来分析理解。 2 王芳是班里的手工编织能 手，每小时能织围巾 1 5 米。 王芳2小时能织围巾多少米？ 1 2 小时呢？ 2 3 小时呢？ 2小时能织多少米？ 列式： 1 2 小时能织多少米？ 列式： 2 3 小时能织多少米？ 列式： 1 5 2 1 5 1 2 1 5 2 3 1 5 米 ？米 1 5 米 1 5 米 1 5 2就是求 1 5 的 2倍是多少。 1 5 1 2 就是求 1 5 的 1 2 是多少。 1 5 2 3 就是求 1 5 的 2 3 是多少。 一个数乘分数，可以看作求这个数的几分之几是多少。 怎样计算 1 5 1 2 和 1 5 2 3 呢？ 1 5 1 2 的 1 5 2 3 的 6 = 1 5 1 2 1 10 = 1 5 2 3 2 15 积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？ = = 1 5 1 2 11 52 1 10 = = 1 5 2 3 12 53 2 15 我发现，分数乘分数，分子相乘的积 王芳 5 8 小时能织围巾多少米？ 想一想：怎样计算分数乘分数？分数乘分数的方法适用于 分数乘整数吗？ 1. 画一画，填一填。 = 2 3 1 5 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） = 的 2 3 1 5 2 3 1 2 的 1 2 3 4 1 5 1 2 的 1 10 1 5 的 1 2 是 1 10 。 1 5 2 3 的 2 15 1 5 的 2 3 是 2 15 。 1 5 5 8 = = 1 8 （米） 1 5 5 8 1 1 1 5 5 8 = = 1 8 （米） 1 5 5 8 1 1 7 3. 4. 5. 6. 有一箱梨，如图。 一辆摩托车平均每小时耗油 9 8 升， 2 3 小时耗油多少升？ 5 6 小时呢？ 7 10 5 8 4 7 5 6 6 5 5 3 8 9 3 4 5 12 4 15 8 21 7 16 7 25 15 14 2 9 3 5 烙一张大饼需要 6 5 千克面粉。 （1）烙10张大饼需要多少千克 面粉？ （2）1千克大饼的价格是 5 2 元， 买 9 10 千克大饼需要多少元？ （1）第一周吃了 1 2 箱，吃了多少千克？ （2）第二周吃了 2 5 箱，吃了多少千克？ （3）还剩多少千克？ 2. 一瓶饮料重 1 2 千克。 1 2 瓶重多少千克？ 2 3 瓶重多少千克？ 列式：（ ） （ ） 列式：（ ） （ ） 表示求 1 2 千克的 是多少。 （ ） （ ） 表示求 1 2 千克的 是多少。 （ ） （ ） 8 7. 火眼金睛辨对错。 8. 一袋大米20千克。 9. 算一算，比一比，你能发现什么？ 10. 下面是园林处三位职工铺草坪的情况。 他们分别铺了多少平方米？ 哪个月吃得多？多多少千克？ = =3 3 3 5 3 5 1 5 1 1 7 9 3 14 7 9 3 14 1 5 = = 1 3 1 2 7 12 6 5 7 12 6 5 7 10 = = 2 1 5 8 3 10 5 8 3 10 3 4 = = 1 4 2 1 我家1月份吃了 1 4 袋，2月份吃了 3 8 袋。 8 8 1 12 7 8 1 6 1 6 4 5 5 4 5 4 3 2 3 4 3 4 5 3 2 7 2 7 4 3 5 9 5 9 1 2 5 2 5 2 3 2 3 17 9 1 17 9 1 姓 名 每小时铺的面积（平方米） 铺的时间（时） 王伟 6 李红 徐光 3 4 4 3 27 5 6 5 15 2 9 你能提出什么问题？ 3 在学校举行的泥塑大赛中： 一班共制作泥塑作品15件，其中 男生做了总数的 3 5 。 二班男生制作了12件，女生做的 是男生的 5 6 。 一班男生做了多少件？ 二班女生做了多少件？ 15件 我们画图分析。 我们画图分析。 求一班男生做了多少件，就是求15的 3 5 是多 少，用乘法计算。 = =15 3 5 15 3 5 3 1 答：一班男生做了_____件。 男生 件 ？ 10 12件 ？件 5 6 男生： 女生： 求二班女生做了多少件，就是求12的 5 6 是多少。 =12 5 6 答：二班女生做了_____件。 4. 计算。 2. 一只短吻鳄身长4米，尾巴的长度是身 长的 1 2 。这只短吻鳄的尾巴长多少米？ （先画图分析，再解答） 1. 看图列式计算。 （1） （2） 3. 5. 一只陆龟每分钟爬行5米，蜗牛爬行的速度是陆龟的 1 5 。蜗 牛每分钟爬行多少米？（先画图分析，再解答） 我国第三次大熊猫资源状况调查显示，全国约 有大熊猫1760只，其中人工圈养的约占 1 11 。 人工圈养的大熊猫约有多少只？ 3 4 8 21 11 12 4 5 8 2 15 15 16 4 35 19 24 3 19 13 12 12 13 10 7 30 3 25 5 9 10米 ？米 5 2 吨 ？吨 11 7. 直接写得数。 8. 做实验的时间有多长？ 9. 6. 鸵鸟是世界上最大的鸟，身高可达 5 2 米。 企鹅的身高约是鸵鸟的 6 25 ，企鹅的身高约 是多少米？ 10. 1千克牛奶含乳糖 1 20 千克，蛋白质的含量是乳糖的 7 10 。1千 克牛奶含蛋白质多少千克？ 11. 成年人每分钟心跳约多少次？ 12. 小卫平均每天做作业的时间是 2 5 小时，体育锻炼的时间是 做作业时间的 5 6 。小卫每天体育锻炼的时间有多长？ = 2 3 3 8 = 1 2 4 3 = 4 1 5 = 2 5 1 4 = 4 7 2 = 1 6 3 10 = 1 9 1 3 = 3 4 6 其中做实验的时间占了 3 5 。 一节课的时间是 2 3 小时。 儿童每分钟心 跳80次左右。 成年人每分钟心跳次 数约是儿童的 9 10 。 1 2 千克=（ ）克 5 8 m 2 =（ ）dm 2 1 3 时=（ ）分 3 2 日=（ ）时 12 做一个红沙包需要60克玉米。 做一个绿沙包所需的玉米是红沙包的 3 4 。 做一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的 7 9 。 你能提出什么问题？ 4 做一个黄沙包需要多少克玉米？ 红沙包： 绿沙包： 黄沙包： 60克 ？克 画图分析它们之间的数量关系。 答：做一个黄沙包需要35克玉米。 先求做绿沙包需要多少克玉米，就是 求60克的 3 4 是多少，用乘法计算。 再求做黄沙包需要多少克玉米，就是 求45克的 7 9 是多少，用乘法计算。 3 4 603 4 60 45 （克） = = 15 1 7 9 457 9 45 35 （克） = = 5 1 15 可以列综合算式。 3 4 3 4 7 9 7 9 60 60 = 5 1 1 3 1 35 （克）= 13 1. 鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是 鹅的 14 15 ，鸡的孵化期是鸭的 3 4 。 鸡的孵化期是多少天？ 2. 3. 一块黑板长 5 2 米，宽是长的 1 2 。这块黑板的面积是多少平方米？ 4. 计算。 5. 在里填上“” 、“”或“=”。 8 15 3 8 5 9 1 3 3 4 8 9 14 22 27 7 11 7 12 8 21 9 10 2 7 3 2 14 5 6 3 5 4 2 2 5 1 7 5 6 + 4 11 4 11 3 1 1 5 3 5 2 3 1 9 2 3 7 1 5 2 5 1 5 2 5 + 3 4 3 4 0 1 6. 黄山风景区的面积约为150平方千米，绿色植物覆盖的面积达 4 5 。绿色植物覆盖的面积有多少平方千米？ 7. 8. 我国各地年平均降水量差异很大，东南沿海地区可达1500毫 米以上，西北地区只有东南沿海地区的 1 30 。西北地区年平均 降水量是多少毫米？ 一个长方体的长是60厘米，宽是长的 1 4 ，高是宽的 3 5 。这个 长方体的高是多少厘米？ 一周岁儿童每天的睡眠时间占全天的 5 8 。小学生每天的睡眠 时间是一周岁儿童的 3 5 。小学生每天的睡眠时间是几小时？ 14 9. 11. 12. 13. 14. 10. 直接写得数。 据统计，世界上现有苔藓植物约150科，蕨类植物约75科。 其中，我国分别占 7 10 和 4 5 。我国苔藓植物和蕨类植物各有 多少科？ 工艺品厂计划制作150万件布老虎，第一天完成了 4 15 ，第二 天完成的是第一天的 6 5 。第二天完成了多少万件？ 青草晒干后质量会减少 2 3 。一个畜牧场割了96吨青草，晒 干后质量减少了多少吨？ 王大伯承包了 9 10 公顷的土地，其中 2 3 种蔬菜，蔬菜地的 1 4 种萝卜。种萝卜的面积是多少公顷？ 学校举行朗读比赛，获三等奖的有120人，获二等奖的人 数是三等奖的 3 4 ，获一等奖的是二等奖的 1 2 。获一等奖的 有多少人？ = = 3 10 5 7 2 9 1 3 = = 10 21 3 4 7 5 2 5 6 = 5 12 42 = 5 14 0 = 1 30 14 = 7 6 15. （1） （2） 北京故宫藏有历代青铜器15000余件，其中先秦青铜器 约占 2 3 。先秦青铜器约有多少件？ 全世界的公立博物馆共藏有中国古代书画约60万件。北 京故宫收藏的约占 1 4 ，其中 1 3 具有较高的价值，具有较 高价值的中国古代书画约有多少万件？ 15 相关链接 倒 数 观察下面的算式，你发现了什么？能举几个这样的例子吗？ 你能写出下面这些数的倒数吗？ = 6 5 5 6 1 = 11 7 7 11 1 15 = 1 5 119 = 1 19 我发现：它们的乘积都是1。 两个因数的分子和分母 交换了位置。 我举例： 1 = 2 3 3 2 1= 1 20 20 我发现 1的倒数是多少？0有倒数吗？ 乘积是1的两个数互为倒数。 5 6 和 6 5 互为倒数，即 5 6 是 6 5 的倒数， 6 5 是 5 6 的倒数。 想一想，怎样求一个数的倒数？ 1 2 2 9 7 5 4 16 1. 写出下列各数的倒数。 2. 对口令。 4. 将互为倒数的两个数连起来。 5. 填空。 6. 列式计算。 3 4 5 4 7 8 9 4 4 7 3 5 6 1 1 6 17 16 5 5 13 18 2 5 7 3 3 7 5 2 16 17 18 13 61 5 8 8 5 （1）（ ） 11 4 = 9（ ）= （ ） 5 7 = 1 （2）一个数乘它的倒数，积是（ ）。 （3）两个质数的乘积是 1 10 的倒数，这两个数是（ ）和（ ）。 （1） 4 5 与它的倒数的和是多少？ （2） 1 3 的倒数除以10，商是多少？ （3）一个数的倒数是 3 5 ，这个数的 4 5 是多少？ 3. 火眼金睛辨对错。 （1）乘积是1的两个数互为倒数。 （2） 2 7 7 2 =1 ，所以 7 2 是倒数。 （3）因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 （4）所有真分数的倒数都比1大。 （ ） （ ） （ ） （ ） 17 我学会了吗？ （1）甲、乙两种规格国旗的宽各是多少米？ （2）丙种规格的国旗面积是多少平方米？ （3）做25面甲种规格的国旗需要多少平方米的材料？ （4）你还能提出什么问题？ 我知道要求一个数的几分之 几是多少，用乘法计算。 我会计算分数乘法了。 有甲、乙、丙三种规格的国旗。其中甲种规格国旗长是 24 25 米，乙种规格国旗长是 36 25 米，丙种规格国旗长是 12 5 米。 我知道国旗的宽是长的 2 3 。 我学会了用画线段图的方法 分析数量关系。 18 你能提出什么问题？ 我摸了10次都是红色的。 甲 乙 丙 我摸了10次，也都是红色的。 倒出来看一看吧。袋 子里的球都是红色 的，所以摸出来的一 定是红色的，不可能 是其他颜色的。 活动规则： 1. 4人一组，每人摸10次， 一次摸一个。 2. 每次摸完后放回，摇匀 后再摸。 我们小组一共摸了40 次，都是红色的。我 猜袋子里的球都是红 色的。 二 摸 球 游 戏 可 能 性 从甲袋里任意摸一个球，结果会怎样？ 19 我用画“正”字的方法把我们小组的摸球结果记录下来。 我把全班摸球结果整理一下。 倒出来看一看 有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。 不确定事件发生的可能性有大有小。 我猜乙袋中球的颜色 有 如果我再摸一个球， 可能是什么颜色的？ 摸到红球的次数多， 摸到黄球的次数少。 可能是（ ）色的，也可 能是（ ）色的。摸到什 么颜色的球是不确定的。 摸到红球的可能性大，摸 到黄球的可能性小。我发 现可能性有大有小。 咱们来摸摸看，边摸边做记录吧。 丙袋里有4个红球和1个黄球，任意摸一个，结果会怎样？ 从乙袋里任意摸一个球，结果会怎样？ 摸到（ ）球的次数 摸到（ ）球的次数 摸到的可能是红球，也可能是黄球。 一组 二组 三组 四组 合计 摸到黄球的次数摸到红球的次数 20 1. 下面的事件哪些是确定的？哪些是不确定的？ 2. 3. 4. 5. 画一画。 （1）地球绕着太阳转。 （2）明天会下雨。 （3）把一个石块放入水中，石块沉底。 （4）早晨太阳从西边出来。 连一连。从下面6个盒子中分别摸出1个球，会有怎样的结果？ 10个黄球 5个白球 5个黄球 2个白球 8个红球 6个黄球 4个红球 10个白球 10个红球 一定是黄球。 可能是黄球。 不可能是黄球。 给左边的转盘涂上红、绿两种颜色。 要使指针停在红色区域的可能性比停在绿 色区域的可能性大，可以怎样涂？ 从8张扑克牌中任意抽出1 张，可能抽到哪种扑克牌？抽到 哪种扑克牌的可能性最大？ 摸到黑球的 可能性大。 摸到白球的 可能性大。 摸到黑球、白球的 可能性一样大。 1张 3张 4张 21 （1）停止击鼓时，红花落在男生还是女生手中的可能性大 ？ （2）如果减少一个女生，红花落在男生还是女生手中的可能 性大？ （3）请你设计一种游戏规则，与好朋友一起玩。 我学会了吗？ 我知道有些事件的发生是 确定的，有些是不确定的。 我知道可能性 有大有小。 22 三 布 艺 兴 趣 小 组 分数除法 你能提出什么问题？ 1 布艺兴趣小组用 9 10 米布料给小猴做背心，可以做3件；用 5 6 米布料做裤子，可以做2条。 做一件背心需要布料多少米？ 3 = 9 10 9 10 米 把9个 1 10 平均分成3份， 每份是3个 1 10 。 9 10 3 就是把 9 10 平均分成3份，求每份 是多少，也就是求 9 10 的 1 3 是多少。 3 10 93 10 9 10 3 = = （米） 3 10 9 10 3 9 10 1 3 = = （米） 3 1 9 10 = 0.9 0.93=0.3 9 10 3 = 米 ？ （米） 米 3 10 9 10 米 米 3 10 米 3 10 ______ （米） 23 1. 2. 连一连。 3. 火眼金睛辨对错。 4. 5立方米木料重 11 5 吨，1立方米木料重多少吨？ 2 = 5 6 做一条裤子需要布料多少米？ 想一想，怎样计算分数除以整数？ 2 = 6 7 10 11 4 15 3 = 6 11 12 7 9 13 5 5 9 7 8 1 6 1 10 1 9 5 9 1 5 5 11 1 7 7 12 1 2 6 7 8 9 1 10 2 7 12 7 5 11 （1） 8 15 8 3 8 155 = =5 （2）把 9 20 米长的铁丝截成相等的3段，每段占全长的 3 20 。 （3） 3 9 1 3 33 93 = =3 （4）如果 a是不等于0的自然数，那么 = 1 5 a 1 5 1 a 。 （ ） （ ） （ ） （ ） ______ （米） 24 5. 6. 直接写得数。 7. 填一填。 8. 计算。 9. 光在玻璃中的传播速度是20万千米/秒，在空气中的传播速 度是在玻璃中的 3 2 倍。光在空气中的传播速度是多少？ 平均每个橘子重多少千克？ 11 1 2 = 6 3 8 = 4 2 9 = 8 8 9 = 10 5 8 = 15 3 5 = = 4 7 1 2 = 7 12 6 7 千克 5 8 长方体的体积（m 3 ） 长方体的底面积（m 2 ） 长方体的高（m） 8 25 9 8 8 5 1 4 2 3 5 5 12 14 21 25 26 13 16 6 9 17 4 10 11 4 28 19 9 15 22 12 1 4 10. 在里填上“” 、“”或“=”。 2 4 9 4 9 2 4 9 4 9 1 3 1 3 3 4 5 4 5 5 1 5 6 5 6 6 7 6 7 1 25 11. 用一根长 4 5 米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少米？ 12. 解方程。 6x= 3 4 4x= 20 23 3x= 4 7 15x= 30 31 11x= 22 29 12x= 24 25 13. 妈妈榨了 24 25 升橘汁，平 均分给4个人。每人分得多 少升？ 14. 把一个蛋糕的 3 4 平均分给6个小朋友，每人分得这个蛋糕的 几分之几？ 15. 4人编织同样规格的工艺挂毯，下面是她们的编织进度。 16. 一种180升的冰箱原来平均每天耗电 3 2 千瓦时，由于采用了 新技术，现在平均每天耗电 3 5 千瓦时。 （1）这种冰箱原来平均每小时耗电多少千瓦时？现在呢？ （2）现在一个月（30天）耗电多少千瓦时？ 谁的效率高一些？ 姓 名 时间（周） 完成的数量（米） 王 怡 3 李 艳 5 张 伟 4 周 丽 6 1 4 2 5 1 8 3 10 26 你能提出什么问题？ 2 布艺兴趣小组的同学要用2米 布做书信袋。一个小书信袋需要 1 5 米，一个大书信袋需要 2 5 米。 兴趣小组的同学要用 4 5 米 布给洋娃娃做裙子，一条裙子 需要 4 25 米。 2米布可以做多少个小书信袋？ 2 = 1 5 我画图分析。 1 5 = =2 5 10 （个）2 2米布可以做多少个大书信袋？ 2 = 2 5 1米里面有5个 1 5 米，也就是1米布能做5个小书信袋，2米 布能做25=10个小书信袋。 2米 1米 1米 2米 1米 1米 1米布能做2.5个大书信袋。 2.5= 5 2 2米布能做2 5 2 =5个大书信袋。 2 5 5 2 = =2 5 （个）2 1 1 ______ （个） ______ （个） 1 5 米 2 5 米 2 5 米 27 4 5 米布可以做几条裙子？ 总结2 1 5 和2 2 5 的计算方法，你有什么发现？ 想一想，怎样计算分数除法？ 想一想，怎样计算整数除以分数？ = 4 25 4 5 我发现5和 1 5 互为倒数，2 除以 1 5 等于2乘 1 5 的倒数。 5 2 和 2 5 互为倒数， 2除以 2 5 等于 可以先求1米布做几条裙子， 1 4 25 1 25 4 = = 25 4 （条）。 4 5 米 是1米的 4 5 ，也就是 4 5 25 4 。 可以根据商不变的性质 5 4 5 4 5 4 25 25 4 = = （条） 1 5 11 根据商不变的性 质，可以 2 5 5 2 = = 2 5 （个） = 2 1 5 2 =（2 5 2 ）（ 2 5 5 2 ） 2 4 5 4 25 25 4 = =5 （条） = 1 =（ 4 5 25 4 ）（ 4 25 25 4 ） 4 5 4 5 25 4 ______ （条） 28 1. 先分一分，涂一涂，再计算。 2. 计算。 5. 计算。 3. 4. 4张薄饼，平均每人吃 1 2 张，可以分给几个人？ 2张薄饼，平均每人吃 2 3 张，可以分给几个人？ 10 2 5 6 2 3 2 9 1 5 3 4 1 8 14 7 8 10 2 15 1 2 4 7 8 9 4 5 3 3 5 10 1 4 5 7 5 6 1 9 1 3 （1）一支蜡烛，2小时燃烧 4 5 分米，平均1小时燃烧多少分米？ （2）一支蜡烛， 2 3 小时燃烧 3 10 分米，平均1小时燃烧多少分米？ 一张长方形桌子，桌面的面积是2平方米，宽是 2 5 米。它的 长是多少米？ 12 3 4 7 8 1 2 4 5 2 3 11 6 22 15 2 5 3 10 1 3 5 6 1 4 5 4 24 8 9 29 6. 一瓶水能倒多少杯呢？ 8. 火眼金睛辨对错。 9. 谁走得快？ 一座大桥长800米，一辆汽车通过此桥用了 4 5 分钟。这辆 汽车1分钟行驶多少米？ 7. 2升 1 4 升 = = 7 8 7 8 7 9 7 9 49 72 = = 1 5 5 5 12 5 12 1 12 = = 2 3 3 2 4 9 4 9 2 3 10. 算一算，把得数大于8的算式圈起来。 你发现了什么？ 王红 李力 我 1 4 小时走 3 5 千米。 我 1 3 小时走 7 10 千米。 8 1 3 8 2 5 8 1 8 4 3 8 16 9 11. 哪块棉花试验田的平均产量高？ 试验田 面积（公顷） 总产量（吨） A B C 4 5 1 2 5 8 24 25 11 20 13 16 30 你能提出什么问题？ 3 第一布艺兴趣小组做了8个蝴 蝶结，完成了本组计划的 2 5 。 第一小组计划做多少个蝴蝶结？ 解：设第一小组计划做 x 个蝴蝶结。 答：第一布艺兴趣小组计划做20个蝴蝶结。 已做8个 2 5 已做的占计划的 我画图分析。 怎样检验呢？ 计划做的个数 = 已做的个数 2 5 = 2 5 8 x = = = = 2 5 2 5 2 5 2 5 5 2 8 8 8 20 x x x x 计划 x 个 31 第二小组有6人，是第一小组人数的 3 4 。第一小组有 多少人？ 1. 先把数量关系式补充完整，再解答。 （2）人的手指骨共有28块，占手骨的 14 27 。人的手骨共有多少块？ = 14 27 （ ）（ ） （1）合唱队有女生24人，占总人数的 3 5 。合唱队共有多少人？ （ ）（ ） = 3 5 第一小组的人数 = 第二小组的人数 3 4 解：设第一小组有 x 人。 = 3 4 6x = = = 3 4 3 4 3 4 4 3 6 6 8 x x x 答：第一小组有_____人。 第一小组： 第二小组： 6人 第一小组人数的 3 4 x 人 2. 看图列式解答。 （1） （2） 40米 70米x 米 3 5 5 7 x 米 32 3. 4. 5. 9. 6. 7. 在里填上“”、“”或“”。 3岁儿童的脑重约1000克，是成年人脑重的 5 7 。成年人的脑 重约多少克？（先画图分析，再解答） 在人工饲养的条件下，金鱼 的寿命可达30年，相当于鳗 鱼的 6 11 。鳗鱼的寿命是多少 年？（先写出数量关系式， 再解答） 狮子每天的睡眠时间大约是18小时，树袋熊每天的睡眠时间 相当于狮子的 8 9 。树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时？ 妈妈买了6包小儿感冒冲剂，根据医嘱，强强每次只能喝 1 3 包。这些药够他喝多少次？ 武汉长江大桥长约1600米，相当于珠 江黄埔大桥的 8 35 。珠江黄埔大桥有多长？ 2 3 7 10 7 10 2 3 7 10 7 10 4 8 9 8 9 4 8 9 8 9 1 5 12 5 12 1 5 12 5 12 8. 计算。 2 5 8 9 15 3 2 4 39 8 13 2 1 7 1 4 5 6 6 3 8 7 10 4 5 4 3 4 33 11. 14. 解方程。 （1）有一组互相咬合的齿轮。小齿轮有25个齿，是 大齿轮齿数的 1 6 。大齿轮有多少个齿？ （2）小齿轮每分钟转300周，大齿轮每分钟转的周数 是小齿轮的 1 6 。大齿轮每分钟转多少周？ （1） 1 3 是 3 4 的几分之几？ 5 6 是 1 4 的几倍？ 13. x4 = 8 9 x = 9 14 6 7 x10 = 4 5 x =6 2 3 x = 8 15 1 8 x - = 5 12 5 30 （2）一个数的 4 5 是 1 3 ，这个数是多少？ （3） 2 9 乘一个数的积是 2 3 ，这个数是多少？ 12. 一个长方形的面积是 4 7 平方分米，宽是 3 4 分米，长是多少 分米？ 15. 我国漠河冬至时昼长约为7小时，相当于夏至时昼长的 5 12 。 夏至时漠河昼长大约为多少小时？ 10. 直接写得数。 1 = 5 9 = 4 7 4 3 8 = 3 4 + = 1 7 1 3 10 = 4 5 = 1 6 2 3 = 1 4 7 8 1 = 2 7 34 18. （1）大熊猫的寿命约为20年，相当于猩猩的 2 5 。猩猩的寿命约 为多少年？ （2）牛的寿命约为猩猩的 1 2 ，牛的寿命约为多少年？ （3）牛的寿命相当于大象的 1 3 ，大象的寿命约为多少年？ （1）上衣的价钱是裙子的 6 5 ，裙子的价钱是多少元？ （2）裤子的价钱是上衣的 2 3 ，裤子的价钱是多少元？ （1）满意的有6万人，参加投票的有多少万人？ （2）不满意的有多少万人？ （3）你还能提出什么问题？ 19. 20. 某网站对一家电视台今年春节联欢晚会的满意程度进行调 查，结果如下。 已知 a 1 4 b1 c 1 13 ，并且 a、 b、 c 都大于0。请把 a、 b、 c 按从大到小的顺序排列起来。 满意程度 占投票人数的 几分之几 满意 不满意一般 3 5 3 10 1 10 16. 17. 儿童的负重最好不要 超过体重的 3 20 ，右面 哪个同学的书包超重 了？为什么？ 我体重30千克， 书包重5千克。 我体重40千克， 书包重5.5千克。 600元 35 你能提出什么问题？ 4 布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子，每顶帽子 用布 2 5 米。将这些帽子的 2 3 送给幼儿园。 送给幼儿园多少顶帽子？ 答：送给幼儿园10顶帽子。 可以列综合算式解答。 先求一共制作了多少顶帽子。 再求送给幼儿园多少顶帽子。 2 5 5 2 = =66 15 （顶） 3 1 2 3 2 3 = =1515 10 （顶） 5 1 2 5 5 2 = 6 6 2 1 1 1 2 3 2 3 =10 （顶） 1. 用10米长的彩绸做小旗，平均每 面小旗用彩绸 1 8 米。这些小旗的 4 5 用来装饰教室，装饰教室的小 旗有多少面？ 36 2. 计算。 3. 4. 小林骑自行车去郊游。去时平均 每小时行12千米， 2 3 小时到达。 原路返回时只用了 1 2 小时，返回 时平均每小时行多少千米？ 光明小学的绿化面积是960平方米，是向阳小学的2倍，南山 小学的绿化面积相当于向阳小学的 7 8 。南山小学的绿化面积 是多少？ 2 3 4 15 5 8 2 5 1 2 4 1 4 3 2 3 4 5 6 5 12 5 6 6 7 5 6 2 6 7 6. 蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时 间约是蛇的 5 6 ，熊的冬眠时间是青蛙 的 4 5 。熊的冬眠时间大约是多少天？ 5. 解方程。 x = 2 5 24 x = 39 50 13 x = 4 3 4 5 x = 15 14 7 5 x - = 19 20 3 20 11 x = 3 4 1 2 6 7. 一个长方体鱼缸长 9 10 米，宽 4 5 米，里面盛有 9 25 立方米的水。 水深多少米？ 37 12.某地区红十字会收到救灾款30万元。其中第一周收到总数 的 2 5 ，第一周收到的捐款数是第二周的 3 4 。第二周收到捐 款多少万元？ 10. 11. 为了庆祝国庆节，同学们绘制了一幅百米长的画卷。 （1）六年级一班绘制的占六年级的 1 8 ，六年级一班绘制了多 少米？ （2）五年级共绘制15米，其中五年级一班绘制的占五年级的 1 5 。五年级一班绘制的长度是六年级一班的几分之几？ 修一条 3 5 千米的水渠，3天修了它的 1 4 ，平均每天修多少 千米？ 六年级绘制总长度的 2 5 。 9. 计算。 5 16 21 32 7 10 3 16 6 7 4 9 5 4 4 5 5 9 7 3 3 10 2 9 7 20 8 5 3 4 3 4 4 4 8. 812岁儿童每天的睡眠时间是9小时。 新生儿每天的睡眠时间是812岁儿童的 7 3 ， 1岁幼儿每天的睡眠时间是新生儿的 5 7 。 1岁幼儿每天的睡眠时间是多少小时？ 38 我学会了吗？ （1）2号豆的质量是多少千克？ （2）你还能提出什么问题？ 我能用分数除法解决问题了。 我会计算分数除法了。 “豆”是我国古代用来盛食物的青铜器皿，青铜的 主要成分是铜、锡等金属。 经测算，在2号豆中，铜的质量是 1 10 千克，占总质量的 2 3 。 2号豆的质量是1号豆的 3 4 。 分数乘法和除法之间有许多 联系 1号 2号 开动脑筋解决问题真是一件 快乐的事情。 39 四 人 体 的 奥 秘 比 你能提出什么问题？ 1 赵凡 66cm 88cm 160cm 25cm 赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢？ 头部长和身长的关系还可以说成： 头部长和身长的比是25比160，记作25160或 25 160 ； 身长和头部长的比是160比25，记作16025或 160 25 。 可以用25160表示头部长 是身长的几分之几。 可以用16025表示身 长是头部长的几倍。 “”是比号，读作“比”。比号前面的数叫作比的 前项，比号后面的数叫作比的后项。 40 赵凡3分钟走了330米，她的行走速度是多少？ 想一想，比有怎样的性质？ 速度=路程时间，路程和时间的关系可以用比来表示： 赵凡走的路程和时间的比是3303。 比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。 两个数相除又叫作两个数的 比 。比的前项除以后项所 得的商叫作比值。 25 : 160 = 25 160 = 5 32 前 项 后 项 比 值 比 号 根据分数的基本性质，我猜比的前项和后项 同时乘或除以相同的数，比值应该不变。 根据商不变的性质，我猜 我们举例验证。 3 5=0.6 （ 3 2） （ 5 2） =0.6 （ 3 5） （ 5 5） =0.6 18 24=0.75 （ 18 2） （ 24 2） =0.75 （ 18 3） （ 24 3） =0.75 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比 值不变。这是比的基本性质。 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 想一想：1. 比、分数和除法之间有什么关系？ 2. 比的后项可以是0吗？ 3303 =110（米/分） 41 你能把1421、 1 10 3 8 和