一认识更大的数 . 2 二线与角 . 16 三乘法 . 30 整理与复习 . 42 四运算律 . 47 五 方向与位置 . 61 六 除法 . 66 七 生活中的负数 . 84 数学好玩 . 88 八 可能性 . 95 总复习 . 99 小红家 小树林 打谷场 学校 100 米 60 米 40 米2 10 个一万 是十万。 一认识更大的数 数一数 数一数，认一认。 拨一拨，数一数。 你知道一万有多大吗？十万呢？ 百 千 十 个 万 十 万 百 千 十 个 万 十 万 百 千 十 个 万 十 万 百 千 十 个 万 十 万 百 千 十 个 万 十 万 百 千 十 个 万 十 万 百 千 十 个 万 十 万 百 千 十 个 万 十 万 一个一个地数。 一千一千地数。 一万一万地数。 一个一个地数。 2500 个班级大约有十万名 学生。 在 400 米的跑道上绕 25 圈 是一万米。 万 千 百 十 个3 练一练 1. 说一说，共有多少个 ? 2. 按要求在计数器上拨一拨，数一数。 一万一万地数， 数到十万。 一千一千地数， 数到十万。 一个一个地数， 数到六万零五。 3. 读一读，并与同伴说一说，不同数位上的“5”分别表示什么？ 4. 把 100 张纸摞在一起的高度大约是 1 厘米。 (1)算一算，一万张纸摞在一起 大约有多高？十万张纸呢？ (2)借助生活中熟悉的物品描述 十万张纸摞在一起有多高。 1 厘米 百 千 十个 万 十 万 百 千 十个 万 十 万 百 千 十个 万 十 万 个位上的“5”表示 5个 ( )， 百位上的“5”表示 ( )个 ( )， 万位上的“5”表示 ( )个 ( )。 百 千 十 个 万 十 万4 数级 亿级 万级 个级 数位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数 单位 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 个 认识更大的数 说一说生活中的大数。 数一数，想一想，相邻两个计数单位之间有什么关系？ 下面是十进制数位顺序表。认一认，说一说，你有什么发现？ 每 一 级 有 4 个 计 数 单 位 ， 类 似 “ 个 、 十、百、千”。 10 个十万是一百万， 10 个一百万是一千万， 10 个一千万是一亿 一万 十万 百万 千万 一亿 1 0000 10 0000 100 0000 1000 0000 1 0000 0000 10 倍 10 倍 100 倍 ( )倍 ( )倍 ( )倍 ( )倍 人大约有十二万 根头发。 月球到地球的平均距 离大约是三十八万四 千千米。 据 2010年人口统计， 世界人口总数约六十 九亿。 千 亿 十 万 百 亿 十 亿 亿 万 百 千 十 个 千 万 百 万 千 亿 十 万 百 亿 十 亿 亿 万 百 千 十 个 千 万 百 万 满十进 15 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 练一练 1. 数一数，填一填。 2. 看一看，说一说，一百万粒大米大约有多少？一千万粒呢？一亿 粒呢？ 3. 写一写。 (1)由 1 个亿、4 个十万、5 个一组成的数。 (2)由 6 个百万、3 个万、6 个百、3 个一组成的数。 4. 在计数器上拨出 2345678 ，说一说这个数是由几个百万、几个 十万、几个万、几个千、几个百、几个十和几个一组成的。 10 10 米 20kg 米 50kg 米 50kg 米 50kg 米 50kg 大约一万粒 大约十万粒 大约一千万粒 大约一百万粒 10 大约一亿粒 一车 40 袋大米， 每袋 50 千克。 10 一百万 二百万 四百万 六百万 七百万 八百万 () () () () 一亿 二亿 六亿 八亿 九亿 三亿 () () () ()6 亿级 万级 个级 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 个 5 5 2 3 0 0 人口普查 2010 年我国进行了第六次人口普查，全国总人口为 1370536875 人。下面是部分省市及特别行政区的普查结果。(单位： 人 ) 广东： 一亿零四百三 十万三千一百三十二 台湾： 二千三百一十六万 二千一百二十三 澳门： 五十五万二千三百 你能读出全国总人口数吗？北京、安徽、香港的呢？ 你能写出澳门、广东、台湾的人口数吗？ 五十五万二千三百 一亿零四百三十万三千一百三十二 二千三百一十六万二千一百二十三 说一说，你是怎么读数和写数的？ 安徽： 59500510 香港： 7097600 北京： 19612368 我 先 把 数 分 级 先 从 最 高 一 级的数 先把数分级， 十三亿 五千九百 五十万零 五百一十。7 练一练 1.按要求完成下面各题。 (1)读出加拿大和英国的人口数，和同桌说说你是怎样读的。 (2)在下面的数位顺序表中，写出沙特阿拉伯和巴西的人口数。 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 2. 先读一读，再用线连起来。 96720000 1200000080 9672000 12000000080 6080070 400900 4000900 60800070 一百二十亿零八十 六千零八十万零七十 四十万零九百 九千六百七十二万 3. 在报纸、杂志等媒体中收集一些有关大数的信息，并在全班进行 交流。 据 2010 年人口统计，沙特阿 拉伯约二千七百一十三万人。 据 2011 年人口统计，加拿大 约 33500000 人。 据 2008 年人口统计，巴西约 一亿八千六百九十六万人。 据 2010 年人口统计，英国约 62000000 人。8 国土面积 下面是我国面积较大的 5 个省和自治区。(单位：平方千米) 将四川、 西藏和新疆的面积从大到小排列， 说说你是怎么比较的。 ( ) ( ) ( ) 把上图中 5 个省和自治区的面积按从大到小的顺序排一排，与 同桌交流比较的方法。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 把下面各数改写成以 “万” 或 “亿” 为单位的数。 新疆的面积是： 166 0000平方千米 166万平方千米 我国的人口总数大约是： 14 00000000 人 14亿人 位 数 相 同， 从 高 位开始比较。 位数多的数 比较大。 先 按 位 数 多 少 分一分 内蒙古： 1180000 新疆： 1660000 西藏： 1220000 青海： 720000 四川： 485000 七位数 六位数 平 方 千 米 是 一 个 比 较 大 的 面 积 单 位， 我 们 将在五年级学习它。 为了方便，有时 需要把整万、整亿的 数改写成以“万”或 “亿”为单位的数。9 年份 项目 投资 /元 投资 /亿元 2000 园林绿化 143200000000 市容与环境卫生 84300000000 2005 园林绿化 411300000000 市容与环境卫生 147800000000 2010 园林绿化 2297000000000 市容与环境卫生 301600000000 种类 耕地 林地 牧草地 其他农用地 面积 /平方千米 1259300 2307200 2635200 256500 一亿零四千 102000000 9720000 1000万 983000 九百七十万二千 72万 73000 一亿四千万 练一练 1. 在图上标出下面各数，并按从小到大的顺序排列。 800万 2. 读一读下表中的数，并按从小到大的顺序排列。 3. 将下面各数改写成以 “万” 为单位的数。 20500000 8000000 120000 4. 下表是我国在园林绿化和市容与环境卫生方面的投资情况，读一 读表中的数据，并改写成以“亿”为单位的数。 5.把下图中的点按数的大小从小到大连接起来。 900万 960 万 850 万 1000 万 790 万 全国土地资源情况表 ( ) ( ) ( ) ( )10 近似数 上面的数据中，哪些是精确数？哪些是近似数？ 巨幅国画江山如此多娇的实际面积是 18000 平方米，但报 道中称“近 2 万平方米” ，这里的“2 万”是如何得到的？ 把 18000 四 舍 五 入 到 万位，可以得到 2 万。 1 万 2 万 18000 18000 2 万 “ ”是约等号，读作“约等于” 。 参加国庆阅兵的精确人数是 233482 人，在图上找到这个数的大 致位置，说一说， “约 20 万人”这个数是怎样得到的？ 20 万 30 万 233482 从下图看，18000 更 接近 2 万。 国庆 60 周年阅兵活动，在 60 响礼炮声 中开始，国旗护卫队正步走了 169 步，寓 意着鸦片战争以来 169 年不平凡的历程。 阅兵式与分列式共用时间近 66 分钟，有 56 个方阵，约 20 万人接受了检阅。巨幅国画 江山如此多娇画布总面积近 2 万平方米。 “56 个方阵” 中的 “56” 是精确数。 “约 20 万人” 中的 “20 万” 是近似数。 233482 更接近 20 万， 实际 上是四舍五入到十万位。 四舍五入到哪一 位，要看11 四舍五入 到十位 四舍五入 到百位 四舍五入 到千位 四舍五入 到万位 25763 29957 30168 2. 华山是我国著名的五岳之 一， 海 拔 约 2155 米， 在下图上标 一标，四舍 五入到百位 大约是多少米？ 练一练 1. 读一读下面的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？ 2010年上海世界博览会共有 190 个 国家、56 个国际组织参展，主题馆屋面 太阳能板面积达 3 万平方米。截至 2010 年 10 月 31日，参观人数超过 37308万 人次，平均每天约 40 万人次。 3. 在图上标一标，按要求填一填。 将山东省人口数四舍五入到亿位： 95793065人 ( )人 4. 按要求填表。 5. 先调查，再回答下面的问题。 (1)你所在年级有多少名学生？四舍五入到十位是多少？ (2)你所在学校有多少名学生？四舍五入到百位是多少？ 将上海市人口数四舍五入到万位： 23019148人 ( )人 2302 万 2301 万 23019148 2150米 2200米 2100米 四 舍 五 入 到 万位 9000万 1亿12 从结绳计数说起 你知道古人是怎么计数的吗？读一读。 远古时代， 为了记下猎物的多少， 人们用石子、 结绳或刻痕等方式计数。 后来人们逐渐发明了一些计数符号，五千年前，人们就开始使用各种 符号来表示数了。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 40 100 200 1000 10000 1000000 古埃及象形数字 玛雅数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 40 60 80 100 120 中国算筹数码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 146 纵式 横式 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 我们现在使用的从 0 到 9 的 10 个数字，可以表示任意一个数，这种 数字称为印度 - 阿拉伯数字。 关于自然数，你知道哪些？和同伴说一说。 自 然 数 的 计 数 方 法 是 十 进 制 计 数 法， 相 邻 的 两 个 计 数 单 位 之 间 的进率都是十。 0，1，2，3， 后面的数总比前 面的数多 1。 表 示 物 体 个 数 的 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10， 11，12，都是自然数。一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 刻痕计数 石子计数 结绳计数 13 练一练 1. 看一看，在括号里填上适当的数。 2. 你能看懂下面的数是怎么 表示的吗？你能把其他的 数表示出来吗？ 3. 十万位、万位、百位上的 5个 珠子表示的意义有什么不同？ 连一连。 4. 找规律，填一填。 (1) 2002，3003，4004， ， ，7007， ， 。 (2) 6060，6040，6020， ， ，5960， ， 。 百 千 十 个 万 十 万 5 5 5 9 2 0 使用十进制计数，用少量的符号就可以表示任意自然数，这是数学 历史上的一项伟大创造。在人们长期的实践中，根据需要逐渐形成了不 同的进制。现在被广泛用于电子计算机计算中的有二进制；60 进制则 被广泛用于时间和角度的表示上，如 1 时=60 分，1 分=60 秒。 生活中你还见过哪些不同的进制呢？你还想了解更多不同的进制 吗？查查资料吧！ 35 ( ) ( ) ( ) 274 405 415 450 86 5个一万 5个十万 5个一百14 练 习 一 1. 先读出或写出下面横线上的数，再说一说它们分别是几位数、最 高位是什么位。 北京故宫是世界上最大的宫殿， 面积约为 720000 平方米。 中国国家图书馆建筑面积约为 十七万平方米，2003 年底，藏书 已达二千四百一十一万册，居世 界第五位。 2. 我说你写，我写你读。 七十万零六。 四百万八千零九十。 3. 2009 年我国部分水果总产量如下。 把上面的数先改写成以“万”为单位的数，再按从大到小的顺序 排列。 ( ) ( ) ( ) ( ) 4. 制作一个数位顺序表，在表中写出下面的数，并读一读。 957182 629351428 805506300 28001009 25210000 吨 14260000 吨 7940000 吨 8830000 吨15 5. 下表是太阳系八大行星与太阳的平均距离，读出表中的数，并改 写成以“万”为单位的数。 (1)哪个行星与太阳的平均距离最小？哪个行星与太阳的平均距 离最大？ (2)木星与太阳的平均距离是多少千米？其中两个“7”表示的意 义一样吗？说一说。 6. 用 6，6，6，0，0 这五个数字，写出符合下列要求的数。 (1)最大的 5位数。 (2)与 60000最接近的数。 (3)千位上的数字是 0的数。 7. 说一说下列近似数分别是四舍五入到哪一位得到的。 8. 如果在一则报道中，有一个数据为“约 6 万” ，实际数据可能是 多少呢？画出它的范围。 5万 6万 7万 行星 平均距离 /千米 平均距离 /万千米 水星 57910000 5791 金星 108200000 地球 149600000 火星 227940000 木星 778330000 土星 1426980000 天王星 2870990000 海王星 4497070000 每小时行： 78千米， 大约 80 千米。 主干线长： 2397 千米， 大约 2000 千米。 售价： 518 元， 大约 500 元。 京九线北起北京， 南至香港九龙。16 二线与角 线的认识 认一认，说一说。 两 点 之 间 所 有 连 线中线段最短。 线 段 AB 的 长 度 就 是 A ， B 两点之间的距离。 (1)线段有两个端点。 (2)线段有一定的长度。 (1)射线有一个端点。 (2) 射线可以向一个方 向无限延伸。 (1)直线没有端点。 (2) 直线可以向两个方 向无限延伸。 线段 射线 直线 读作： 线段 AB(或 BA)。 读作： 射线 AB。 读作： 直线 AB(或 BA)。 A B A B A B A B 说一说，从老虎山到狐狸洞有哪几条路？描出最短的路线，你 发现了什么？17 练一练 1. 找一找，说一说，生活中哪些事物可以近似地看成线段？ 2. 说一说图中的直线、射线、线段。 3. 做一做，说一说。 (1)用一个图钉把一张硬纸条钉在木板上， 硬纸条可以转动吗？过一点可以画出多 少条直线？ (2)用两个图钉把一张硬纸条钉在木板上， 硬纸条可以转动吗？过两点可以画出多 少条直线？ 4. 下面两组线段一样长吗？看一看，量一量。 5. 蚂蚁到洞口的距离是多少？ 画一画，量一量。 6. 狐狸从家到小树林的距离是 多少？画一画，量一量。 A B C18 相交与垂直 看一看，说一说。 下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。 做一做，认一认。 当 两 条 直 线 相 交 成 直 角 时， 这 两 条 直 线就互相垂直。 请你想办法得到一组垂线。 画一画。 上 面 每 组 中 的 两 条 直线都是相交的。 将 两 条 线 延 长， 我 在纸上画一画。 有 时 候 我 们 看 到 的只是一部分。 折一折。19 练一练 1. 在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。 2. 找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？用三角尺比一比。 3. 画出下面直线的垂线。 4. 小实验。 量一量， 此时绳子 和 直 线 AB 所 夹 的 角是多少度？ 用 直 线 AB 表 示 河 边，用点 O 表示淘 气所在的位置。 这时候， 我们之 间的绳子最短。 O A B 去河边，怎 么走最近？ B A O 两人一组试一试。20 平移与平行 说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上移一移，画一画。 从下图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。 你能想办法得到一组平行线吗？ 我在方格纸上画。 移 动 前 后， 铅 笔 之 间 的空格数是一样多的。 像 这 样 的 两 条 直 线互相平行。 这两条线也 是平行的。 我用纸折一折。21 练一练 1. 说一说，找一找生活中的平行线。 2. 从下图中各找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。 3. 你能用学到的知识说明其中的道理吗？ 4. 用下面的方法也可以得到一组平行线，试一试。 画 框 挂 正 了吗？ 门框垂 直吗？ 用 三 角 尺 平 移 可 以 画 出一组平行线。22 旋转与角 你 能 做 一 个 “ 活 动 角 ” 吗 ？ 做 一 做 ， 想 一 想 。 平角比钝角大。 找 一 找 ， 说 一 说 生 活 中 的 平 角 和 周 角 。 观 察 旋 转 过 程 中 所 形 成 的 角 ， 认 一 认 ， 说 一 说 , 你 发 现 了 什 么 ？ 折出两张硬纸条。 把 两 张 硬 纸 条 的 一端钉在一起。 固 定 其 中 一 张 硬 纸 条， 旋转另一张硬纸条。 开口越大，角 这是平角。 这是周角。 ( ) 角 ( ) 角 ( ) 角 平角的两条边在一条 直线上，周角23 练一练 1. 在钟表上分别拨出锐角、直角、 钝角、平角和周角，和同伴一 起做一做。 2. 观察每个钟面，并写出时针和分针所形成的角的名称。 () () () () 3. 在点子图上分别画出一个锐角、直角、钝角和平角。 4. 折一折。和同桌比一比，说一说，你们折 得一样大吗？ (1)折一个直角。 (2)折一个钝角。 5. 分别剪出一个三角形和平行四边形纸片。把三角形的各个角撕下 来拼在一起，与同伴说一说，你发现了什么？把平行四边形的各 个角撕下来拼在一起呢？24 1 角的度量(一) 如何度量三个角的大小呢？说一说。 淘气是这么量 2 的， 你也试一试。 想一想，认一认。 1 如 果 折 的 角 再 小 一点，会更准确。 我做了一个和 1 一 样 大 小 的 角， 用这个角去量。 利 用 上 图 估 一 估， 三 个 滑 梯的角度大约是多少度？ 这个舒服！ 我喜欢这个。 我用尺子 试一试。 将圆平均分成 360 份，其中的 1 份 所 对 的 角 的 大 小 叫 作 1 度( 记 作1 ) ， 通 常 用1 作 为 度 量 角 的 单 位。1周角360 ，1平角180 ， 1直角90 。 有专门量角 的工具吗？ 2 3 1 1 1 这 个 一 定 很刺激！ 2 0 1cm 这 个 角 的 大 小就是 1 。25 练一练 1. 数一数，说一说，比较下面三个角的大小。 A B C 2. 估一估，下面的角有多少度？ 3. 下图已经标出了 0 ， 90 和 180 的角， 你还能标出哪些度数的角？ 与同伴说一说你是怎么做的。 4. 利用附页中的图 1 剪出 30 ，45 ，60 ，90 ，120 的角。 5. 把一张圆形的纸对折三次。想一想，填一填。 () () 360 (周角 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 10 180 90 0 O26 角的度量(二) 度量角的大小通常用量角器。观察量角器，认一认，说一说。 你能在量角器上找出 50 ，140 的角吗 ?分别在上面的图上画出 来，并与同伴交流。 估一估，并量出下面两个角的度数，说说你是怎么量的。 先 将 角 的 顶 点 和 量 角 器 的 中 心 点 重 合 ， 再 把 零 刻 度 线 与 角 的 一 条 边 重 合 ， 然 后 怎么画一个 60 的角呢？想一想，画一画，和同伴交流你的方法。 是 70 还 是 110 呢 ？ 我用量角器 可以画出任 意度数的角。 内 圈 的 刻 度 是 外 圈 的 刻度是 量 角 器 是 把 半 圆 平 均 分 成 180 份。 中心点 零度刻线 1 1 2 2 127 练一练 1. 在量角器上找出 70 , 130 的角， 分别在右面的图上画出来。 2. 用量角器量一量三角尺上每个角各是多少度。 3. 先估一估下图中各角的度数，然后量一量，你估得准吗？ 估计 测量 4. 量一量生活中的角。 5. 画出下列各角。 6. 利用一副三角尺你能画出哪些不同度数的角？ 35 115 80 160 我 画 了 一 个 15 的角。 我 画 了 一 个 105 的角。28 (1)画出线段 AB的垂线。 A B 练 习 二 1. 右图是北京城区地图的一部 分，请你分别找出两组互相 平行、互相垂直的道路。 2. 先估一估，再量一量。 3. 量出下图中各角的大小。 4. 画一画。 (2)在方格纸上画出一组平行线。 5. 将附页中的图 2 剪下来，折一折，做一做。 (1)想办法用这张纸折出一个长方形，把它剪 下来。 (2)用剪下来的长方形折出 45 和 135 的角。 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 4 29 9. (1)请你画出从实验室到教学楼最 近的路。 (2)请你画出从实验室到操场最近 的路。 6. 用量角器画出下列各角。 7. 找一找，说一说。 (1)在图中分别找出一条线段、直线、射线。 (2)在图中分别找出一组互相平行、互相垂 直的线。 (3)在图中分别找出两个锐角、直角、钝角、 平角。 A B C D E F 8. 描一描，找一找。 操场 实验室 教学楼 想一想， 长方体上 的这两条边 45 70 140 170 (1)描出小船图中的平行 线和垂线。 (2)找一找平移前后两幅图中的平 行线。 10. 准备一个长方体或正方体的纸盒，找一找，长方体或正方体中 哪些边是互相平行的？哪些边是互相垂直的？30 三乘法 卫星运行时间 我 国 发 射 的 第 一 颗 人 造 地 球 卫 星 绕 地 球 1 圈需要 114 分钟。 估一估，绕地球 21 圈需要多少时间？与同伴交流你的想法。 120 20 2400 ( 分) ， 约 2400 分钟。 110202200 (分)， 比 2200 分钟多。 算一算，绕地球 21 圈需要多长时间？说说你是怎么算的。 算一算，说一说，乘法竖式计算要注意什么？ 1 3 5 7 4 计 算 时 要 注 意 进位的问题。 第二步算的是 13570 （ ） 他 们 这 么 算， 你 看 懂 了 吗？ 和 同 伴交流一下。 答： 。31 试一试 尝试计算 40823，说一说要注意什么。 4 0 8 2 3 1 2 2 4 8 1 6 9 3 8 4 “3” 和 “0” 相乘时， 要注意 下面各题可以怎样计算？与同伴交流你的想法。 练一练 1. 2011年 7 月，北京市开通 114 电话挂号业务，病人可以通过拨打 114 向指定的医院挂号。郭阿姨平均一天接电话 144 个，2011 年 8 月有 23 个工作日。 (1)郭阿姨 2011年 8月份要接多少个电话？估一估，算一算。 (2)与同伴说一说你的计算过程。 2. 国庆阅兵方阵正步通过天安门广场时，每人 走了 128 步正步，每步长 75 厘米。每人走的 正步一共是多少厘米，相当于多少米？ 3. 算一算，并和同伴说一说你的计算过程。 2 1 3 3 2 1 3 8 5 4 1 2 6 2 5 6 9 7 8 6 小 心 ， 别 出错哦！ 21047 54312 你喜欢用哪 种方法算？32 每台录音机 原价 现价 160元 138元 4.森林医生。 3 0 4 5 8 2 7 2 1 9 0 2 1 7 2 1 2 1 1 4 4 8 4 1 2 1 6 0 5 6 0 2 4 3 1 8 6 2 4 8 2 6 6 6 5. 算一算，并和同伴说一说计算过程。 6.包装一个小礼盒需要 31厘米长的彩带， 现有 320 个这样的小礼盒，估一估， 准备 90米的彩带够吗？ 2 0 3 3 2 6 3 2 5 0 6 0 9 5 7 5 3 0 8 7 7. 912254732826130 108248240346023 8. (1)商店从工厂批发了 80 台录音机，每台 140 元，商店要付给工 厂多少元？ (2)商店在卖出 70 台录音机 后，开始降价销售。如 果这批录音机全部售出， 你认为商店是赚钱还是 赔本？与同伴进行交流。33 有多少名观众 要估计这个体育场能容纳多少名观众，你有什么办法？ 下面是其中的一个看台，大约有多少名观众？ 这个体育场共有 28 个看台，如果每个看台的观众数大致相同， 这个体育场大约能容纳多少名观众？ 用每个看台大约 的观众数乘 28。 先数一排大约有几 名观众，再数有几 排， 用乘法算一算。 可 以 先 估 出 一 个 看 台 大 约 有 多 少 名观众。 还 可 以 将 座 位分成 将 座 位 分 成 大 致 相 等 的 3 份， 先 数 一 数 其 中 1 份有多少名观众34 练一练 1. 估 一 估 王 爷 爷 大 约 培 育 了 多 少 株 花 苗 ， 与 同 伴 交 流 你 的 做 法 。 2. 估 一 估 图 中 有 多 少 粒 黄 豆 ， 你 是 怎 样 估 计 的 ？ 在 小 组 或 全 班 交 流 。 3. 下 面 是 一 幅 草 坪 图 ， 如 果 图 中 方 框 代 表 1 平 方 米 ， 试 估 计 草 坪 的 面 积 。 4. 下 表 是 东 方 书 报 亭 10 月 上 旬 每 天 的 营 业 额 ( 单 位 ： 元 ) ， 你 能 估 计 出 这 个 月 上 旬 的 总 营 业 额 吗 ？ 日 期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 营 业 额 206 201 206 204 205 198 196 198 195 203 5. 自选一张报纸 ，估计其中一版的字数 ，用文字 、图或算式来说明 估 计 的 过 程 与 方 法 。 标题的字很大， 我这样处理 我 选 的 报 纸 中 有 图， 我是这样处理的35 真奇怪， 结 果是 神奇的计算工具 计算器是生活中常用的计算工具。关于计算器你已经知道了 什么？ 输 错 了 可 以 按 CE 键 清除 我 能 算 254， 先 输 入 ， 然 后 输 入 ， 接 着 输 入 ， 接 着 输 入 ， 显 示 屏 上 出 现 的 数 就是计算的结果。 同伴互相出几道计算题，两人一起用计算器算一算。 用计算器算一算。 2 2000 470 1756 878 765 任选一个 自然数 现 在 世 界 上 运 算 最 快 的 计 算 机 每 秒 可 以 运 算 17000 万亿次。 1946 年， 美 国 人 发 明 了 世 界 上 第 一 台 电 子 计 算 机， 每秒可以运算 5000 多次。 两千多年前，中国 人用算筹计算。 一千多年前，中国人开 始广泛使用算盘，使计 算的速度快多了。 公元 1822 年，第一台 能按一定程序自动控 制的计算机诞生了。 我估一估结果， 以免按错了。 这道题口算就行， 不用计算器。36 一台待机状态下的电视 机一年耗电约 48 千瓦时。 看起来并不多！拿好计算 器，我们要开始算了！ 如果每个家庭 每月用电 100 千瓦时，一年 用电多少？ 练一练 1.用计算器计算下面各题。 2. 括号内可以填几？先估计，再用计算器检验，找到合适的答案。 算式 88( ) 73( ) 积的范围 30003400 40004200 3. 读一读，算一算。 全 国 大 约 有 390000000 个 家庭，大约浪 费多少电？ 被浪费的电 够多少个家 庭用一年？ 在它们不工作 的时候快把插 头拔下来吧！ 4. 数学游戏。 用 1， 2， 3， 4， 5 这 5 个数字，任意组成一个两位数和一个三位数， 用计算器求出它们的积，积大者获胜。 (1)你和同伴共进行了几次游戏？你赢了几次？ (2)与同伴交流你获胜的“秘诀” 。 876569 416000128 782534 756685298 33632157438361734 你经常会发现这些电 器不用的时候，电源 插头却依然插着。 三位数是 431， 两位数是 52， 积是 22412。 22412 16802， 你 赢了。 我们再来一次。 三位数是 542， 两位数是 31， 积是 16802。37 有趣的算式 在运算中，有很多有趣的算式。淘气和笑笑要去探索算式背后 的规律，你愿意与他们同行吗？别忘记带上你的计算器。 算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么。 111 1111 111111 11111111? 1111111111? 继 续 写 出 两 个 这 样 的算式和结果。 不计算，你能直接写出 9999999999，999999999999 的积吗？ 9999 999999 99999999 9999999999？ 999999999999？ 我先算一算9999，999999， 99999999的得数，看看积有什 么特点。 观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样 的算式吗？用计算器验证结果。 19211 1293111 123941111 123495 123459 123456 学了今天的内容，你有什么感受？与同伴说一说。38 练一练 1428571 1428572 1428573 1428574 算一算 1428577。 在 09 十 个 数 字 中， 任 意 选 择四个数字， 组成最大的数和 最 小 的 数， 如 选 2，9，8，4 这四个数字， 组成最大的数是 9842，最小的数是 2489。 然 后 两 数 相 减， 并 把 得 数 的 四 个 数 字 重 新 组 成 一 个 最 大 的 数 和 最 小 的 数， 再 次相减 9 8 4 2 2 4 8 9 7 3 5 3 7 5 3 3 3 3 5 7 4 1 7 6 在 这 样 不 断 重 复 的 过 程 中， 你 能 找 到 一 个 神 秘 的 四 位 数吗？ 将 神 秘 的 四 位 数 填 在 下面的钥匙上， 去开启 智慧城堡的大门吧！ 计算并观察下面算式得数的特点，你能直接写出宝盒上算式的得 数并找到密码吗？ 1. 奇怪的 142857。 2. 寻找神秘的四位数。 1428575 1428576 39 练 习 三 1. 笑笑演讲时的平均语速为每分钟 215 个字，在“迎国庆演讲比 赛”中，需要演讲 15 分钟，笑笑准备了 3000 字的稿子，够 吗？先估一估，再算一算，并和同伴交流你的计算过程。 2. 淘气、笑笑分别是这样计算 13624 的。 与同伴说一说每一步是什么意思。 3. 不用计算，判断对错。 4. 4823 72124 10215 56456 60334 25112 46018 35440 5. 下面是小博士文具店 9 月 1 日至 7 日每天的营业额。(单位： 元 ) 日期 1 2 3 4 5 6 7 营业额 293 285 292 297 302 316 312 (1) 估一估，这 7 天的营业额大约是多少元？ (2) 照这样，请推算这个文具店 9 月份的总营业额大约是多少。 58184534 ( ) 8834318 ( ) 15040600 ( ) 350702450 ( )40 6. 估一估大约有多少根玉米，与同伴交流你的做法。 7. 数学游戏： 抢占阵地。 在 22，40，72，91，101，200，700，800 中，任选两个数相乘。 如果它们的积与图上的数相同，做个记号，这个数别人就不能占 领了。 谁占的格子先形成一条直线， 谁就获胜。 如果格子全部占满， 却没有形成直线，那么谁占的格子多，谁获胜。 8. 探索规律。 6 1 8 7 5 3 2 9 4 (1)结合左图说一说下面算式中每一个三位数是 怎么组成的。算一算，你发现了什么？ 880 140000 15400 20200 3640 63700 4400 8000 2002 6552 560000 14400 1584 2880 72800 28000 2222 70700 18200 9090 57600 7272 4040 80800 17600 618618753753294294 816816357357492492 (2)用每列三个数字组成三位数，并组成上面那 样的算式，有没有同样的规律呢？41 北 京 与 广 州 间 的 铁 路长是 2294 千米。 妙 想 一 家 三 口 人 从 北 京 到 广 州 去 旅游啦！ 9. 北京 郑州 武汉 长沙 韶关 广州 火 车 平 均 每 小 时 行 驶 110 千米， 已经行驶了 18 小 时， 现 在 火 车 在 哪个城市附近？ 火 车 从 昨 天 下 午 3 ： 00 开出，估计 今 天 什 么 时 候 可 以到达广州。 每 节 硬 座 车 厢 有 118 个 座 位， 这列火车有 12 节硬座车厢， 估 一 估， 这 列 火 车 的 硬 座 车 厢 能 容纳 1200 名乘客吗？ 计 划 全 家 每 天 的 住 宿 费 是 190 元， 如 果 住 宿 5 天， 1000 元够吗？42 我学到了什么 整理与复习 我 把 学 过 的 乘 法 竖 式 放 在 一 起 比 较 了 一 下， 发 现 乘 法 竖 式的计算方法实际上都一样。 我 对 角 有 了 新 认识 我对平行和垂直 的认识是 我整理了一下 有关认识大数 的内容43 我的成长足迹 我 会 用 计 算 器 来 探 索 数学中的规律了 我 发 现 了 万 以 内 的 数 和 万 以 上 的 数 在 读 数、 写 数 和 比 较 大 小 方 面 都 是 有联系的 我提出的问题 我认为角的大小是 1 厘 米，这种方法可以吗？ 请你结合前面的数学学习写一篇数学日记。 我 印 象 最 深 刻 的 一 次 活 动 是 老 师 带 着 我 们 经 历 了“ 制 作 ” 量角器的过程 我 对 什 么 是 角 有 了 新的认识 我的数学日记 我 想 知 道 为 什 么 计 算 器 总 是 能 算 得 那 么 快 , 它 的 内 部是怎么进行计算的呢？ 用 乘 法 解 决 生 活 中 的 问 题 时， 什 么 样 的 问 题可以用估算呢？ 我 知 道 长 度 和 面 积 单 位 有 很 多， 角 的 单 位 除 了 “度