22.3三角形的中位线 教学设计思路三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是三角形的一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形、中心对称等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在本节课的设计是以教学大纲和教材为依据，遵照教师为主导，学生为主体，采用实验观察、探究归纳、理论证明、巩固深化的四段教学法，在多媒体的辅佐下突破常规模式，让学生在活动、探索、和谐的教学中获取新知识，开发学生的创造性思维，达到教学目标。教学目的：知识与技能：熟记三角形中位线的性质，并能灵活应用.过程与方法：探索三角形中位线的性质，感受三角形与四边形的联系，提高分析问题、解决问题的能力.情感态度价值观：增进主动探究的意识.教学重点和难点重点：掌握三角形中位线定义，及性质定理的证明。难点：证题中正确添加辅助线。对策：学生动手操作，亲手感悟定理的发现过程，可以通过几何画板，让学生更直观地理解性质定理教具准备：多媒体，三角形纸片，剪刀课时安排： 1课时教学过程：一、创设情境，引入新课如图，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？这时，在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。这是什么道理呢？今天这堂课我们就要来探究其中的学问。二、试着做一做提出三角形中位线的概念：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。学生作图：（1）一个三角形有几条中位线？你能画出来么？（2）请学生画出三角形的中线和中位线，并说出它们的不同（三角形中位线的两个端点是三角形两边的中点，而三角形中线一端点是三角形的顶点、另一端点是三角形这个顶点所对的边的中点）教师：三角形的中位线定义的两层含义：D、E分别为AB、AC的中点DE为ABC的中位线； DE为ABC的中位线， D、E分别为AB、AC的中点.三、观察与思考如右图,已知，在ABC中，点D为线段AB的中点，自D作DE BC，交AC于E，那么点E在AC的什么位置上？ 为什么？这时DE是ABC的中位线师：请同学们拿出三角形纸片，画任意一条中位线，标注好顶点、线段，沿中位线剪开，分割开的两部分可以拼接成什么特殊的四边形？学生活动：动手操作，通过拼接体会三角形中位线的性质，然后小组讨论交流.老师巡视，指导.师：有同学拼出了平行四边形，说说你的拼接办法.学生回答：EF与BC之间有怎样的数量关系？老师用几何画板演示学生猜想，并通过三角形全等证明.请同学们总结一下三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并等于它的一半。四、巩固练习1（1）如图1：在ABC中，DE是中位线（1）ADE=60，则B=60度（2）若BC=8cm则DE=4 cm.（2）已知三角形三边分别为6、8、10，连结各边中点所成三角形的周长为12.教师强调：两个三角形周长的关系.（3）回答课堂开始的问题情景：如果DE=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？五、课堂小结1三角形中位线是三角形中一种重要的线段，它与三角形中线不同.2三角形的中位线定理是三角形的一个重要性质定理.注意定理的条件、结论，结论有两个，具体应用时，可视具体情况，选用其中一个关系或用两个关系.熟悉三角形中位线所在的图形的结构，适当地构造三角形中位线定理的条件是用好定理的关键.3在这节课中我们一起经过实验、探索，发现了三角形中位线定理，其中学会了一种很重要的探究问题的方法.4本节课开始提出的测量问题，通过大家今后不断地学习新知识，将会有更多的解决办法.