22.1平行四边形的性质 第一课时教学设计思想“平行四边形的性质”是全章重点内容之一，它在日常生产和生活中经常用到，具有重要的实用性。本节教学时要引导学生主动积极的探索，认识平行四边形，亲自发现平行四边形的性质，然后通过例题和练习加深对知识的理解，灵活运用性质解决实际问题。教学目标知识与技能：熟记平行四边形的对边相等、对角线互相平分的性质，并能用它们解决简单的问题。通过旋转等操作活动体会平行四边形的中心对称性。通过推导平行四边形的性质定理的过程，提高推导、论证能力和逻辑思维能力过程与方法：经历四边形有关概念的形成过程和性质的探究过程；体会平移、旋转等图形变换在研究平行四边形及其性质中的应用。情感态度价值观：在操作、探究等数学活动中，增强交流与合作意识教学重难点：重点：平行四边形性质定理的应用难点：平行四边形性质定理的探索对策：学生经历性质的探索过程，真正理解每个性质，而不是死记硬背教学方法：启发探索、讨论分析法课时安排 ：1课时教具准备：多媒体，常用画图工具教学过程一、创设问题情境1、欣赏身边的平行四边形（出示平行四边形的图片）2、学生总结平行四边形的相关概念：两组对边分别情形的四边形叫做平行四边形。记作ABCD，读作平行四边形ABCD。下面同学们观察平行四边形都有哪些要素？生：四个角，四条边，连接不相邻的两个顶点的线段可构造两条对角线。师：好，下面我们就来从角、边、对角线的角度去研究平行四边形的性质，另外我们已经学习了轴对称与中心对称，我们就来探究一下平行四边形是怎样的图形。二、一起探究师：请同学们在纸上画出一个平行四边形。然后同桌交流，你是怎样画图的学生活动：画图，体会平移，然后讨论片刻叙述自己的画图过程。师：通过做图过程你发现了什么？生：积极思考，发现性质：平行四边形的对边相等。师：小组讨论一下，你们发现平行四边形的角有什么特点？并说明理由学生活动：小组讨论，利用平行线的性质总结出平行四边形对角相等的关系。（老师可以进而通过几何画板直观演示无论平行四边形增大或缩小，对边、对角都分别相等。）三、试着做做师：再复制一个，将两个图形完全重合，用大头针钉在中心处，使下面的图形不动，将上面的图形绕中心O旋转180度，这两个图形能完全重合吗？判断出平行四边形不是轴对称图形，并猜测它的中心对称性。学生活动：动手操作，积极探索。结论：平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点。四、大家谈谈通过刚才我们的操作过程，你能指出图中有哪几对三角形分别是全等的吗？学生活动：踊跃发言通过全等的性质你猜想平行四边形的对边、对角有何特点？说明理由.学生活动：积极思考，总结对角线特点，并用不同方法证明该结论.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角相等五、课堂练习补充1在中 （1）若，则度，度，度；（2）若，则度，度；（3）若，则度，度2中，周长为，的周长比周长多 则，3中，的平分线分为长是和的两线段则的周长是___________六、总结扩展请同学们谈谈这节课有什么收获？主要内容有：（1）平行四边形的概念，要理解这个概念的实质（2）平行四边形的对称性、性质是关键关于边的：对边平行；对边相等关于角的：对角相等；邻角互补关于对称性的：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。22.1平行四边形的性质 第二课时教学设计思想由平行四边形在生活中的普遍存在，引出了对平行四边形的性质的探索。经历平行四边形的性质的探索过程，首先，通过播放课件、动手测量、把图形进行旋转等操作，直观得出平行四边形的性质，再次通过理论来证明这些性质，化四边形的问题为三角形全等的问题，证明出性质成立。最后通过例题、练习来巩固这些知识点。教学目标知识与技能：1探索并总结出平行四边形的有关性质；2会用平行四边形的有关性质进行论证和计算。过程与方法：经历探究平行四边形的性质的过程，体会图形旋转在研究平行四边形的性质中的应用。情感态度价值观：1通过与他人合作探索图形性质，增强合作意识；2解决平行四边形问题的基本思路是化四边形为三角形来处理，渗透转化的思想。教学重难点：重点：平行四边形的性质。难点：平行四边形性质的探索、应用。教学方法：启发引导、合作探究课时安排：2课时教学媒体：多媒体课件、直尺、剪刀、纸教学过程第一课时（一）新课引入1生活中的平行四边形我们知道，有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。在生活中我们经常见到平行四边形，观察一下图片：播放课件。同学们再举出一些生活中的平行四边形。师：我们通过观察以上的一些图片，发现平行四边形在生活中普遍存在，那么我们就很有必要来学习平行四边形的性质，也好使它更好的为我们的生活服务。同学们想想，如何来探究平行四边形的性质呢？生：看看它有哪些要素，从这些要素出发来学习。它的要素：四个角，四条边，连接不相邻的两个顶点的线段可构造两条对角线。师：说得很好，下面我们就来从角、边、对角线的角度去研究平行四边形的性质。2平行四边形的表示先来看一下平行四边形如何表示：平行四边形用表示，如图1912，平行四边形ABCD记作“ABCD”。（二）知识新授播放flash课件：旋转平移重合、三角形两部分重合。师：根据定义我们知道平行四边形的两组对边分别平行，根据以上的演示，同学们思考，平行四边形的边、角之间有什么关系呢？平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等。师：这些性质对吗？同学们在纸上画一个平行四边形，用直尺量一下各边的长度，看看对边有什么关系，用量角器测一下各角的度数，看看对角有什么关系？学生活动，通过测量得出：平行四边形的对边相等、对角相等。播放幻灯片、几何画板课件：平行四边形的性质，进一步演示这个性质。师：那么这个性质我们如何来证明呢？生：可以利用三角形的全等来证明。（幻灯片）如图1913，连接AC。AD/BC，AB/CD，1=2，3=4。又知AC是公共边，ABCCDA。AD=BC，AB=CD，B=D。师：我们把四边形的问题转化为了三角形来解决，这在以后研究问题中经常遇到。那么如何证明BAD=BCD？有几种方法呢？生：与以上的方法类似证明同旁内角互补。师：很好，现在我们来看一下的例题例1 、 如图1914，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？（幻灯片）解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC。AB=8，CD=8（m），又AB+BC+CD+DA=36，AD=BC=10（m）。（三）小结：引导学生总结本节的主要知识点