12.1 二次根式（1）教学目标：1了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件；2通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；3通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法教学重点：探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算教学难点：1通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质；2理解、掌握、运用二次根式性质（）2a（a0）教学过程：一、情景引入情景一：这是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常美丽壮观仔细观察发现：水域部分是正方形，外围是圆如果该正方形的面积为30m2，你知道该正方形的边长是多少米吗？如果该圆的面积为S m2，你知道该圆的半径是多少吗？情景二：这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索的水平距离是9m，垂直距离是am同学们知道这根钢索的长度吗？二、课题引入、这些式子有什么共同的特征呢？你还能列举出符合这些特征的一些例子吗？思考探索一：1下列哪些式子是二次根式？为什么？（1）；（ 2）；（3）；（4）（x、y异号）2说一说，下列各式是二次根式吗？ 为什么？（1）；（2）；（3）；（4）（m0）.3（1）当a0时，有意义吗？为什么？（2）当a0时，可能为负数吗？为什么？思考探索二：1x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？（1）；（2）；（3）；（4）思考探索三：1的意义是什么？你会计算（）2吗？类似地，（）2、（）2、（）2、（）2的结果是什么？类比猜想：当a0时，（）2的结果是什么？2计算：（1）（）2； （2）（）2； （3）（）2（ab0）3计算：（1）（）2（）2； （2）（3）2； （3）（2）24如图，长3米的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角米，请求出梯子的顶端与地面的距离h米3三、总结：1二次根式的意义；2二次根式有意义的条件；3二次根式的基本性质12.1 二次根式（2）教学目标：1学会二次根式的性质a，并能运用这个性质化简二次根式；2知道公式a与（）2a（a0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用；3在探究二次根式性质的过程中，培养和掌握“转化”思想教学重点：学会二次根式的性质a，并能运用这个性质化简二次根式教学难点：知道公式a与（）2a（a0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用教学过程：一、情境创设1二次根式的概念；2二次根式有意义的条件； 3（）2a（a0）二、探索活动观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的规律 ， ， ， ， ， , 通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说三、新知得出发现：当a0时，_____，当a0，______根据绝对值的意义：当a0时，|；当a0时，|，由此可知：a四、性质应用、学习例题计算：（1）； （2）； （3）（x1）五、学生练习1计算（1）； （2）； （3）； （4）（x2）2指出下列运算过程中的错误，可以写，两边开平方得，所以，即六、拓展延伸1二次根式与中，可以是怎样的实数？2与是否相等