8.1确定事件与随机事件教学目标：初步认识有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是随机的；会区分生活中的必然事件，不可能事件和随机事件；在经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程中学会与他人合作交流，培养合作精神，发展随机观念教学重点：经历猜测、试验的过程，体验某些事件发生的确定性和随机性教学难点：区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件教学过程： 一、课前专训勾股定理中的转化问题1.小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？2.【变式】如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？要求：掌握相关的基本概念，并能熟练用之解决问题二、复习1.为了解全校800名七年级学生的身高，抽查了七年级某班50名学生测量身高，在这个问题中，是总体，是个体，是样本， 是样本容量。2.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2、8、15、20、5，则第四组的频数是，频率是；这五组数据的频率之比为。3.将一批数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频率是0.27，第二组与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是。4.经调查某村共有银行储户若干户，其中存款23万元之间的储户的频率是0.2。而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额在23万元之间的银行储户有户。 要求：掌握相关的基本概念，并能熟练运用文字语言陈述和用之解决问题三、新知：1.引入投影：某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么，该项比赛的冠军属于中国选手吗？冠军属于外国选手吗？冠军属于中国选手甲吗？学生在“有趣、新奇、有用”的素材引导下，认真听讲、积极参与数学活动，归纳引出概念：（1）在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件（2）在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件必然事件、不可能事件都是确定事件（3）在一定条件下，我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件获得个体生命的体验，学习的热情和创造性被充分激发，增强学生学习数学的兴趣探索活动：说一说：下面请同学们根据所学的知识说说下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件，并说明理由1明天将下雨；22050年地球会被小行星撞击；3明天太阳将在西方落下；4青蛙（成体）用腮呼吸；5(ab)2a22abb2；6两点确定一条直线；7打开电视，它正在播广告；8他乡遇故知；9守株待兔；10任意地抛掷一枚硬币，正面朝上；11自由转动指针，指针停止后指向8让学生产生思维的碰撞，从问题的回答中加强对事件发生的确定性和随机性的认识参考答案：1随机事件；2随机事件；3必然事件；4不可能事件；5必然事件；6必然事件；7随机事件；8随机事件；9随机事件；10随机事件；11随机事件要求：通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯探索活动：活动一、请每位同学先分别举出生活中的必然事件、不可能事件和随机事件，再在小组内讨论，然后各组派代表将本组中最有创意的事件选出来交流活动二、让班长任意点出班级4名同学，看看他们中是否有两人生日在同一个月；如果任意点出10名呢？议一议、至少需要调查多少名同学，才能使“有两个同学生日在同一个月”这个事件为必然事件？活动三、一只不透明的布袋，袋中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄色，2个白色，充分摇匀（1）从袋子里任意取出1个球，该球是红色的是什么事件？（2）从袋子里任意取出2个球，取出的2个球都是黄色的是什么事件？（3）任意摸出3个乒乓球，猜猜会出现哪几种可能的结果？（4）请设计必然事件、不可能事件、随机事件要求：学生积极思考、动手实践、自主探索、合作交流活动一：学生先思考，后小组讨论教师组织学生交流让学生大胆地想，自由地说特别要注意：学生回答的问题教师要及时点评纠错，帮助学生正确判别必然事件、不可能事件和随机事件活动二：班长先说明任意点出班级4名同学，他们中有两人生日在同一个月是随机事件，后点4名同学（两组）验证，再思考其他两个问题让学生经历猜想、验证、收集并分析实验结果的过程活动三：本活动教师先准备三个不透明的布袋，分别装有6个白球、5个白球和5个黄球、8个黄球和2个白球让学生先说想摸的颜色后再进行摸球试验，以加深对事件发生的确定性的理解在活动中思考更好地体现数学的意义和价值通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，亲自经历对随机现象的探索过程，更加能体会概率论的基本思想， “感受到数学源于生活并指导生活”，使数学学习变得主动、有趣，培养学生合作交流精神，发展学生随机观念结论：（1）在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件（2）在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件必然事件、不可能事件都是确定事件（3）在一定条件下，我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件四、例题例1. 下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？（1）小明这数学测验考了98分，他决心以后每次数学测验都考满分；（2）点A（x2+1,y）在第二象限；（3）13人中至少有2人的生日是同一个月；（4）掷1枚正方体骰子，点数“2”会朝上；（5）在地球上，树上的果子一定会向下落；（6）某“免检”产品一定是100%合格。（7）如果a、b是有理数，那么a+b=b+a解：不可能事件：（2）必然事件：（3）（7）随机事件：（1）（4）（5）（6）.例2. 一只不透明的布袋，袋中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄色，2个白色，充分摇匀（1）从袋子里任意取出1个球，该球是红色的是什么事件？（2）从袋子里任意取出2个球，取出的2个球都是黄色的是什么事件？（3）任意摸出3个乒乓球，猜猜会出现哪几种可能的结果？（4）请设计必然事件、不可能事件、随机事件解：（1）不可能事件；（2）随机事件；（3）三个黄色；两个黄色和一个白色；一个黄色和两个白色；（4）略.要求：掌握相关的基本概念，并能熟练之解决问题五、练一练 1.下列事件中，随机事件是（ ）A、没有水，人类就不可能生存 B、今天是星期一，明天是星期二 C、同龄的男生比女生高 D、天空有两个太阳2.下列事件中，必然事件是（ ）A、当x是有理数时，x0 B、买一张电影票，座位号是偶数C、后天下小雨，刮大风 D、口袋里有两个红球，从口袋里任意摸出1个3. 在一个袋中装有6张点数从16的扑克牌，现在从中摸出2张牌，请你根据上述情况，写出必然事件、不可能事件、随机事件各1个。解：不可能事件： .必然事件： .随机事件： .要求：学生自行完成，老师巡查，完成后，口答，并口述理由六、总结： 结论： （1）在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件（2）在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件必然事件、不可能事件都是确定事件（3）在一定条件下，我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件七、备选练习1. 掷2枚普通的正方体骰子，把2枚骰子的点数相加，下列事件是必然事件的是（ ）A、和为1 B、和为12 C、和不小于2 D、和大于22. 判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件。（1）没有水分，种子发芽；（2）小丽到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来；（3）打开电视，正在播广告；（4）小明家买彩票将获得500万元大奖；（5）3天内将下雨；（6）你最喜爱的篮球队将夺得CBA冠军。