5.2 频数直方图教学目标:知识与技能：1.理解数据的收集与处理数据；2、会绘制频数直方图；3.了解频数分布的意义，能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。过程与方法：1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。2.通过调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。情感态度与价值观：通过学习，培养学生利用所学知识提出问题，分析问题，解决实际问题的能力。重点: 1、针对收集到的数据，会制作这组数据的频数分布直方图、频数分布折线图；2、数据的处理。难点: 1、决定组距与组数；2、绘制频数分布直方图。教学过程：一、导入新课 现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而做出判断。可以说，统计已经渗透到我们生活的各个方面，这就要我们“到生活中学数学，在生活中用数学”。 问题情景： （动脑筋）为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表：（单位：元）如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？二、合作交流、解读探究由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当的分组，并借助表格将各组的频数进行整理。对数据分组整理的步骤 （1） 分组计算最大值与最小值的差。956-730=226（元）。决定组距和组数。 把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。为了分组的方便，我们取略小于最小值的数作为下限，如取720；而取略大于最大值的数作为上限，如取960。假定每40元一组，则可分为（960-720）40=6（组）。所分6组为：720-760，760-800，800-840，840-880，880-920，920-960。注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定。（2） 列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数。每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。分组画记频数720-7603760-8007800-84014840-8804880-9201920-9601注：画记也可以写成频数累计。（3） 根据表格画出频数直方图。师生共同归纳总结出制作频数分布直方图的步骤：（1） 计算最大值和最小值的差（极差），确定统计量的范围。 （2） 分组(决定组数和组距）:将收集的数据分成若干组,数据在100以内,常分成512组。数据越多,分的组数就越多。（3） 确定各组的分点:注意:各组的起点和终点,相邻两组之间不能交叉。 （4） 列频数分布表 。（5） 画频数分布直方图：画平面直角坐标系;在横轴上取与组数相同的等分数;将纵轴分成适当的等分数;以各组的频数为高画矩形。三、应用迁移、巩固提高1. 已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10，那么频率是0.2的一组数据的范围是（ ）A、 B、 C、 D、2. 将100个数据分成8个小组，如下表：组号12345678频数11141213131210则第六组的频数为（ ）A、12 B、13 C、14 D、153. 已知20个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28，对这些数据列频数分布表时，其中24.5-26.5这一组的频数是（ ）A、8 B、7 C、11 D、5自我检测：1.有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；若第三组的频率为0.40，则样本的容量是 ，第三组中的频数为 。2 .如图显示的是某市某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为 千元。3 .如图是某中学九年级（8）班上学期体育成绩统计图，请根据统计图回答问题。（1)初三（8）班共有 人；（2）优良人数为 ；（3）优秀人数占全班人数的百分比约为 ；（4）优秀人数的频率约是 。4. 某研究性学习小组，为了了解本校七年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记。单位：分），对本校的七年级学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题。（1）这个研究性学习小组所抽取的学生有多少人？（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分（不包括120分）的人数占被调查学生总人数的百分之几？（3）从左到右第四小组的频率是多少？四、课堂小结：制作频数分布直方图的一般步骤： （1） 计算最大值和最小值的差（极差），确定统计量的范围；（2） 分组(决定组数和组距）:将收集的数据分成若干组,数据在100以内,常分成512组。数据越多,分的组数也越多；（3） 确定各组的分点:注意:各组的起点和终点,相邻两组之间不能交叉；（4） 列频数分布表 ；（5） 画频数分布直方图：画平面直角坐标系;在横轴上取与组数相同的等分数;将纵轴分成适当的等分数;以各组的频数为高画矩形。五、布置作业六、课后反思