教学课件数学九年级下册湘教版第1章二次函数1.5二次函数的应用（1）复习巩固：1、二次函数可以用哪几种方法表示？2、写出下列函数的顶点坐标，并说出它的最值情况：（1）y=2x2-3x+5（2）y=-2x2+4x+3何时橙子总产量最大某果园有100棵橙子树每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量但是如果多种树那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计每多种一棵树平均每棵树就会少结5个橙子.种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？(1)假设果园增种x棵橙子树那么果园共有多少棵橙子树？(2)如果果园橙子的总产量为y个那么请你写出y与x之间的关系式.（100+x）棵这时平均每棵树结多少个橙子？（600-5x）个何时橙子总产量最大果园共有（100+x）棵树平均每棵树结（600-5x）个橙子因此果园橙子的总产量你能根据表格中的数据作出猜想吗？y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.在上述问题中种多少棵橙子树可以使果园橙子的总产量最多6009560180602556032060375604206045560480604956050060495604806045560420y个678910111213142.利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.何时橙子总产量最大1.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.3.增种多少棵橙子树可以使橙子的总产量在60400个以上请你帮助分析:销售单价是多少时可以获利最多何时获得最大利润某商店经营T恤衫已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内单价是13.5元时销售量是500件而单价每降低1元就可以多售出200件.设销售价为x元(x13.5元)所获总利润为y元，那么何时获得最大利润某商店经营T恤衫已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查销售量与单价满足如下关系:在一时间内单价是13.5元时销售量是500件而单价每降低1元就可以多售出200件.销售量可表示为:件销售额可表示为:元所获总利润可表示为:y=元化简得y=当销售单价为元时可以获得最大利润最大利润是元.-200 x2+3700 x-8000=-200(x-9.25)2+9112.5一件T恤衫的利润为：元；(x-2.5)若你是商店经理你需要多长时间定出这个销售单价何时获得最大利润某商店购进一批单价为20元的日用品如果以单价30元销售那么半个月内可以售出400件.根据销售经验提高单价会导致销售量的减少即销售单价每提高1元销售量相应减少20件.如何提高售价才能在半个月内获得最大利润提示：设销售单价为x元（x30），销售总利润为y元y=(x-20)400-20(x-30)=-20 x2+1400 x-20000=-20(x-35)2+4500课堂小结：本节课你学到了哪些知识第1章二次函数1.5二次函数的应用（2）(1)设矩形的一边AB=xm那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2当x取何值时y的值最大最大值是多少何时面积最大如图在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.M认真分析，仔细思考(1)设矩形的一边AB=xm那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2当x取何值时y的值最大最大值是多少如图在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.xmbm(1)如果设矩形的一边AD=xcm那么AB边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2当x取何值时y的值最大最大值是多少何时面积最大如图在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.bcmxcm变一变，议一议(1)设矩形的一边BC=xm那么AB边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2当x取何时y的值最大最大值是多少如图在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边上BC在斜边上.xmbm何时窗户通过的光线最多某建筑物的窗户如图所示它的上半部是半圆下半部是矩形制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)此时窗户的面积是多少1.理解问题“二次函数应用”的思路回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流.2.分析问题中的变量和常量以及它们之间的关系3.用数学的方式表示出它们之间的关系4.运用数学知识求解5.检验结果的合理性给出问题的解答.题后反思，归纳小结用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场养鸡场一面用砖砌成另三面用竹篱笆围成并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆)问养鸡场的边长为多少米时养鸡场占地面积最大最大面积是多少拓展提高ym2xmxm正方形ABCD的边长为5cm在等腰三角形PQR中PQ=PR=5cmQR=8cm点D、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两点重合时，等腰PQR以1cms的速度沿直线l向左方向开始匀速运动，ts后正方形与等腰三角形重合部分面积为Scm2，解答下列问题：(1)当t=3s时，求S的值；(2)当t=3s时，求S的值；(3)当5st8s时，求S与t的函数关系式，并求S的最大值。合作分析，共同探究本节课我们进一步学习了用二次函数知识解决最大面积问题，增强了应用数学知识的意识，获得了利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受了数学建模思想和数学知识的应用价值课堂小结通过前面活动，这节课你学到了什么