3.3由三视图描述几何体教学目标1.知识与技能目标理解三视图与立体图之间的关系。掌握由三视图画立体图的步骤。2.过程与方法目标通过引导探究，启发学生思维和在学习中探索的意识。培养学生善用技巧解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标培养学生的识图能力、判断能力和空间想象能力。体会数学中几何世界的奇妙。教学重难点重点：将三视图转化为立体图。难点：理解三视图转化为立体图的过程。教学过程一、课前回顾（2分钟）学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。基本几何体的三视图上节课我们已经了解了正视图、测试图、俯视图的形成，那如果只知道三视图，如何还原成立体图呢？基本几何体的三视图1.柱体有两个视图是矩形.2.锥体有两个视图是三角形.3.台体圆台有两个视图是等腰梯形棱台有两个视图是梯形4.球三个视图都是圆一、情境引入（3分钟）由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣根据三视图说出立体图形的名称二、探究1（10分钟）根据不同的俯视图画出立体图一般地，三视图中有两个图形是长方形，考虑是 柱体 ；如果第三个图形为圆，则是 圆柱 ；如果第三个图形为 n边形则是 直n棱柱 ；一般地，三视图中有两个图形是三角形，考虑是 锥体如果第三个图形为圆则是圆锥；练习1：答案：一个四棱柱和一个球组成的简单组合体。三、探究2（10分钟）已知一个几何体的三视图如图，描述该几何体的形状.答：这个几何体是底面为直角梯形的直四棱柱。解：它的四个侧面都是长为 9 cm的长方形，前侧面的宽为 3 cm，后侧面的宽为6cm，左侧面的宽为 4.5cm 练习2：下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述.六棱锥与六棱柱的组合体 举重杠铃拓展提升（15分钟）根据实例讲解借助长方体将三视图还原成立体图的具体方法。经过这一系列的变化，让学生感受三视图和直观图之间联系。同学们，三视图还原立体图是中考的必考题，这极其考验学生的识图能力、判断能力和空间想象能力。多数同学普遍感到很棘手或根本没有办法想象得出。今天我们就来介绍一种很奇妙的方法：借助长方体将三视图还原成立体图。实例：某四面体的三视图如图，能不能画出该三视图对应的立体图呢？分析：首先我们先画一个长方体。接下来，在长方体底面画出俯视图，得到A，B，C三个点。再根据三视图之间的关系来判断，哪些点会被拉伸，哪些点保持不动。由俯视图与左视图宽相等可知，B点保持不动，A，C两点至少有一点被垂直拉伸再来观察俯视图与主视图可知，A点被拉伸至点D，C点被拉伸至点E。这样就得到了几何体的所有顶点，将各顶点连接起来，即可得到对应的立体图。总结：达标测试（5分钟）课堂测试，检验学习结果1、由三视图描述出立体图答案：两个圆台组合而成的简单组合体。答案：一个四棱柱和一个圆柱体组成的简单组合体。2.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状.（请在俯视图的方格中标出该位置上小立方块的个数）3.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出其示意图.将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分4.一个几何体的三视图如图，其中正视图和左视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体. 该几何体为四棱锥D1ABCD 正视图：等腰直角三角形；左视图：等腰直角三角形；俯视图：正方形（要加对角线BD哟）要三个这样的几何体才能拼成正方体应用提高（5分钟）能力提升，学有余力的同学可以仔细研究已知某立体图的正视图、侧视图和俯视图如图求三视图对应的立体图。步骤提示：首先我们先画一个长方体。接下来，在长方体底面画出俯视图，得到A，B，C，V四个点。由俯视图与侧视图宽相等的原则可知，B，C点保持不动，A，V两点在同一条直线上，并且至少有一个点被拉伸， 再根据主视图与俯视图长对正的原则可知，A点保持不动，V点被垂直拉伸。这样就得到了该几何体的所有顶点，将各顶点连接起来，即可得到对应的立体图。体验收获今天我们学习了哪些知识1、简单几何体的三视图。2、由三视图想象立体图。3、借助长方体将三视图还原为立体图布置作业教材79页作业题第3、4题。