2.1 圆的对称性【教学目标】1.理解圆的定义结合图形理解弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念2.圆既是轴对称图形又是中心对称图形点与圆的位置关系3.通过举出生活中常见圆的例子，经历观察画图的过程多角度体会和认识圆4.结合本课教学特点，向学生进行爱国主义教育和美育渗透激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望【教学重点】圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解【教学难点】圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系【教学过程】 一、情境导入，初步认识圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象观察以上图形，体验圆的和谐与美丽请大家说说生活中还有哪些圆形二、思考探究，获取新知1.圆的定义：如教材图所示，通过用绳子和圆规画圆的过程，你发现了什么？由此你能得到什么结论？7/10/2020 【教学说明】学生通过操作已经得出圆的定义，教师加以规范，有利于加深印象如右图：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”注意：圆指的是圆周，不是圆面2.点与圆的位置关系一般地，设O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，则有（1）点P在O内-dr（2）点P在O上-d=r（3）点P在O外-dr3.与圆有关的概念： 如右图说明概念弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦(如：线段AB、AC)直径：经过圆心的弦(如AB)叫做直径注：直径是特殊的弦，但弦不一定是直径弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧如图，以A、B为端点的弧记作，读作：弧AB注：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆大于半圆的弧，用三个点表示，如图中的，叫做优弧小于半圆的弧，用两个点表示，如图中的，叫做劣弧等圆：能够重合的两个圆叫做等圆注：半径相等的两个圆是等圆，反过来，同圆或等圆的半径相等等弧：在等圆或同圆中，能够互相重合的弧叫等弧注：等弧是全等的，不仅是弧的长度相等等弧只存在于同圆或等圆中【教学说明】结合图形，准确地掌握与圆有关的概念，为后面的学习打下基础4.圆的对称性（1）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心（2）圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴思考车轮为什么做成圆形的?如果车轮不是圆的(如椭圆或正方形等)，坐车人会是什么感觉?【分析】把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变因此，车辆在平路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳如果车轮不是圆的，车辆在行驶时，坐车人会感觉到上下颠簸，不舒服三、运用新知，深化理解1.在RtABC中，C=90，AB=3 cm，BC=2 cm，以点A为圆心，2 cm长为半径作圆，则点C（ ）A在A内 B在A上 C在A外 D可能在A上也可能在A外2.（1）以点A为圆心，可以画____个圆(2)以已知线段AB的长为半径，可以画____个圆(3)以A为圆心AB长为半径，可以画___个圆3.如图，半圆的直径AB=________第3题图 第4题图4.如图，图中共有____条弦【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解和检测对圆的有关概念的掌握情况，对学生的疑惑教师及时指导，并进行强化四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾圆的两种定义，弦（直径），弧（半圆、优弧、劣弧、等弧），等圆等知识点2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问?请与同伴交流【课后作业】布置作业：从教材“习题2.1”中选取