教学课件数学九年级下册湘教版第3章投影与视图3.1投影（1）日晷是我国古代测定时间的仪器，看看它是怎样工作的：太阳起了什么作用？如图，在物体在日光或灯光的照射下，在地面、墙壁等处会出现什么现象？影子的出现一、观察下列图片，说说影子是怎样形成的？光线照射二、观察下列图片，说说影子是怎样形成的？出现在平面上投影的定义：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影。1、把下列物体与它们的投影用线连接起来：2、把下列物体与它们的投影用线连接起来：下图是一块三角板在光线的照射下形成的投影。投影线投影面三、观察下列图片，你认为太阳光线有什么特征？光线平行平行光线形成的投影平行投影四、观察下列图片，你认为灯泡光线有什么特征？光线发散点光源形成的投影中心投影由平行光线形成的投影叫做平行投影。平行投影的定义：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影。中心投影的定义：平行光线点光源观察一块三角尺在光线照射下形成的投影：投影线集中于一点中心投影投影线互相平行平行投影平行投影与中心投影的区别与联系物体与投影面平行时的投影投射线平行的投射线从一点出发的投射线全等放大(位似变换)都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)例1、如图的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影。请在图中画出形成投影的光线，它们是平行投影还是中心投影？图1图23、楼前有两根木杆，其中一根在太阳光下的影子如图，请画出太阳光下另一根木杆的影子。4、学校靠墙边有甲乙两根木杆。请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。乙甲墙例2、学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律。如图，在同一时刻，身高为1.60m的小明(AB)的影子BC长是3m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m。BHB1CA1EA例2、(1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；(2)求路灯灯泡的垂直高度GH；BHB1CA1EA4、小明在上午上学和下午放学路上都看不到自己的影子，则小明家在学校的()A.东边B.南边C.西边D.北边5、小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是小华在下午拍摄的？(天安门是坐北朝南的建筑)小结1.投影的定义2.投影的分类第3章投影与视图3.1投影（2）复习1、下列投影是平行投影的是()太阳光下窗户的影子B.台灯下书本的影子C.在手电筒照射下纸片的影子D.路灯下行人的影子2、小华在距离路灯6m的地方，发现自己在地面上的影子长是2m，如果小华身高为1.6m，求路灯离地面的高度。导入下图表示一块三角尺在光线照射下的投影，其中图1、图2、图3的投影线有什么区别？图1图2图3中心投影平行投影新授观察以下两种平行投影，它们有什么不同吗？图2图3投影线与投影面倾斜投影线与投影面垂直归纳正投影的定义：投影线垂直于投影平面的平行投影叫做正投影。探究一、把一根铁丝(记为线段AB)放三个不同位置：铁丝平行于投影面铁丝倾斜于投影面铁丝垂直于投影面探究铁丝平行于投影面铁丝倾斜于投影面铁丝垂直于投影面ABABBAAB=A1B1ABA2B2线段成一点A1B1A2B2A3(B3)探究二、把正方形硬纸板(记为ABCD)放三个不同位置：纸板平行于投影面纸板倾斜于投影面纸板垂直于投影面探究纸板平行于投影面纸板倾斜于投影面纸板垂直于投影面ABCDA1B1C1D1ABACDA2B2C2D2BCDA3(B3)D3(C3)形状大小不变形状大小变化纸板成一线段归纳正投影的投影性质：(1)实形性：直线(平面)投影反映实长(实形)平行于投影面(2)类似性：直线(平面)投影长度(形状)改变倾斜于投影面(3)聚集性：直线(平面)投影积聚一点(直线)垂直于投影面巩固1、一条线段的正投影()A.一条直线B.一条线段C.一条线段或一个点D.一条直线或一个点2、一个正方形的正投影可能会是什么样的图形？范例例1、画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P(图1)ABCDA1B1C1D1图1范例例1、画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P(图2)ABCDF1B1C1D1图2FGEA1G1归纳正投影的性质：(1)当物体的某个平面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同；(2)物体的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。上述规律也是画图方法巩固3、投影线的方向如图所示，画出图中圆柱体的正投影：(1)(2)范例例2、一个圆柱形的轴截面平行于投影面，圆柱形的正投影是一个边长为10的正方形，求圆柱形的体积和表面积。巩固4、一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为3的正三角形，求圆锥的体积和表面积。小结1.投影的定义2.投影的分类3.正投影的定义