1.3 不共线三点确定二次函数的表达式教学目标知识与技能：经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识。方法与过程：会用待定系数法求二次函数的表达式。情感与态度：逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。重点：求二次函数的表达式。难点：建立适当的直角坐标系，求出函数表达式，解决实际问题。教学过程设计教师活动学生活动设计说明一、创设情境活动一如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线AOB)的薄壳屋顶。它的拱高AB为4m，拱高CO为0.8m，施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢? 问题1：如何建立坐标系呢? 问题2：分别选用哪种形式？问题3：建立坐标系后如何将已知条件中的高度、跨度等转化为点的坐标呢?给出一个具有挑战性的实际问题，通过解决此问题，让学生体会求二次函数表达式的一般方法-待定系数法，此问题解决后及时引导学生总结解法。从现实情境和已有知识经验出发，讨论求二次函数表达式的方法。二、议一议我们可以一起总结此问题的解法，先建立适当的直角坐标系设出抛物线的表达式写出相关点的坐标列方程解方程组，求出待定系数写出二次函数表达式活动二已知二次函数图象过三点，求表达式，可以设一般式已知抛物线经过三点A（0，2），B（1，0），C（-2，3），求二次函数的表达式由学生自主探究后小组交流，对有困难的学生教师可适当点拨。体会由特殊到一般的数学思想在探索归纳中的应用例题讲解已知二次函数图象的顶点和另一点，求表达式，可以设顶点式例2、已知抛物线经过A（2，3）点，且其顶点坐标为（1，6），求二次函数的表达式课堂练习1.已知二次函数的图像过点A（0，-1）B（1，-1）C（2，3）求此二次函数表达式；2.已知二次函数的图像过点A（1，-1）B（-1，7）C（2，1）求此二次函数表达式；3.二次函数图像的顶点坐标为(-1，-8)，图像与x轴的一个公共点A的横坐标为-3，求这个函数表达式让学生积极参与探索，多和同学交流，并虚心采纳别人合理的意见学生自己完成变式练习教师巡回指导巩固如何选用合适的方法确定二次函数的表达式课堂小结回顾本节课所学知识。1.掌握求二次函数的表达式的方法待定系数法；2.能根据不同的条件，恰当地选用二次函数表达式的形式，尽量使解题简捷；3.解题时，应根据题目特点，灵活选用，必要时数形结合以便于理解。学生回顾总结培养学生良好的反思习惯，加深对知识的理解