第2章达标检测卷(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，AB与O相切于点B，AO6 cm，AB4 cm，则O的半径为( )A4 cm B2 cmC2 cm D. cm2直径l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为5，则r的取值是( )Ar5 Br5 Cr5 Dr53如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，CDB30，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为( )A. B. C. D.4已知OA平分BOC，点P是OA上任意一点(不与点O重合)，且以点P为圆心的圆与OC相离，那么P与OB的位置关系是( )A相离 B相切 C相交 D不能确定5如图，PA，PB是O的切线，切点分别是点A，B，如果P60，那么AOB等于( )A60 B90 C120 D1506如图，AD为O的直径，作O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：甲：1.作OD的垂直平分线，交O于B，C两点，2连结AB，AC，ABC即为所求的三角形乙：1.以点D为圆心，OD长为半径作圆弧，交O于B，C两点2连结AB，BC，CA.ABC即为所求的三角形对于甲、乙两人的作法，可判断( )A甲、乙均正确 B甲、乙均错误C甲正确、乙错误 D甲错误、乙正确7如图，ABC内接于O，D为线段AB的中点，延长OD交O于点E，连结AE，BE，则下列五个结论：ABDE；AEBE；ODDE；AEOACB90；AEB.正确结论的个数是( )A2 B3 C4 D58如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若ADB100，则ACB的度数为( )A35 B40 C50 D809如图，已知AB是O的直径，C是AB延长线上一点，BCOB，CE是O的切线，切点为点D，过点A作AECE，垂足为点E.则CDDE的值是( )A. B1 C2 D310如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线l，与O过A点的切线交于点B，且APB60.设OPx，则PAB的面积y关于x的函数图象大致是( )二、填空题(每小题4分，共24分)11在矩形ABCD中，AB6，BC4，O是以AB为直径的圆，则直线DC与O的位置关系是 12如图，已知线段OA交O于点B，且OBAB，点P是O的一个动点，那么OAP的最大值是 13如图，直线PA，PB是O的两条切线，A，B分别为切点，APB120，OP10，则弦AB的长为 . 14如图，半圆O与等腰直角三角形的两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG在AB上，若BG1，则ABC的周长为 15如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过(不包括端点D，E)上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为 16如图，在RtABC中，C90，A30，AB4.若动点D在线段AC上(不与点A，C重合)，过点D作DEAC交AB边于点E.(1)当点D运动到线段AC中点时，DE ；(2)点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作C，当DE 时，C与直线AB相切三、解答题(共66分)17(6分)如图，P为O上一点，P交O于A，B，AD为P的直径，延长DB交O于点C，求证：PCAD.18(8分)如图，在四边形ABCD中，ADBC，DADC，以点D为圆心，DA的长为半径的D与AB相切于点A，与BC交于点F，过点D作DEBC，垂足为点E.(1)求证：四边形ABED为矩形；(2)若AB4，求CF的长19(8分)如图，AB是O的直径，BC是O的切线，连结AC交O于点D，E为上一点，连结AE，BE，BE交AC于点F，且AE2EFEB.(1)求证：CBCF；(2)若点E到弦AD的距离为1，cosC，求O的半径20(9分)如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使BDDC，连结AC，过点D作DEAC，垂足为点E.(1)求证：ABAC；(2)求证：DE为O的切线；(3)若O的半径为5，BAC60，求DE的长21(8分)如图，A，B是O上的两个定点，P是O上的动点(P不与A，B重合)，我们称APB是O上关于点A，B的滑动角已知APB是O上关于点A，B的滑动角(1)若AB是O的直径，则APB ；(2)若O的半径是1，AB，求APB的度数22(9分)如图，AB是O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CDAB于点D，CD交AE于点F，过C作CGAE交BA的延长线于点G.23(8分)如图，点D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD.(1)判断直线CD和O的位置关系，并说明理由(2)过点B作O的切线BE交直线CD于点E，若AC2，O的半径是3，求BE的长24(10分)如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，ACPC，COB2PCB.参考答案1B2A3A4A5C6A7C8B9C10D11相离123013 5 14 4215 2r16 (1) ；(2) 或17解：连结AB，则AC，AD为P的直径，AD90，CD90，CPD90，PCAD18解：(1)略(2)设AD3k(k0)，则BC4k，BE3k，ECBCBEk，DCAD3k，又DE2EC2DC2，42k2(3k)2，k22，k0，CF2EC219解：(1)AE2EFEB，.又AEFAEB，AEFBEA.EAFABE.AB是直径，BC切O于点B，EBCABE90，EAFEFA90，EBCEFA.EFACFB，CFBCBE，CBCF(2)连结OE交AC于点G.由(1)知EAFABE，.OEAD.EG1.cosC，且CGAO90，sinGAO，设O半径为r，则，解得r.圆半径为20解：(1)连结AD，AB是O的直径，ADB90，又BDCD，AD是BC的垂直平分线，ABAC(2)连结OD，O，D分别是AB，BC的中点，ODAC，又DEAC，ODDE，DE为O的切线(3)由ABAC，BAC60知ABC是等边三角形O的半径为5，ABBC10，CDBC5，又C60，DECDsin6021 (1) 90(2)解：当点P在优弧上时，APB45；当点P在劣弧上时，APB13522解：(1)如图，连结OC，C是劣弧AE的中点，OCAECGAE，CGOC，CG是O的切线(2)连结AC，BC，AB是O的直径，ACB90，2BCD90，而CDAB，BBCD90，B2，1B，12，AFCF(3)在RtADF中，DAF30，FAFC2，DFAF1，ADDF.AFCG，DAAGDFCF，即AG12，AG223解：(1)直线CD和O的位置关系是相切，理由：连结OD，AB是O的直径，ADB90，DABDBA90.CDACBD，DABCDA90.ODOA，DABADO，CDAADO90，即ODCE，即直线CD和O相切(2)AC2，O的半径是3，OC235，OD3，CD4.CE切O于点D，EB切O于点B，DEEB，CBE90，在RtCBE中，由勾股定理得CE2BE2BC2.可得BE624解：(1)OAOC，AACO，COB2A，COB2PCB，AACOPCB.AB是O的直径，ACOOCB90，PCBOCB90，即OCCP，OC是O的半径，PC是O的切线(2)PCAC，AP，AACOPCBP，COBAACO，CBOPPCB，CBOCOB，BCOC，BCAB(3)连结MA，MB，点M是弧AB的中点，ACMBCM，ACMABM，BCMABM，BMCNMB，MBNMCB，BM2MCMN，AB是O的直径，AMB90，AMBM，AB4，BM2，MCMNBM28