3.3三视图同步测试一、选择题1.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（） A. B. C. D. 3.由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是（ ） A. 左视图与俯视图相同 B. 左视图与主视图相同 C. 主视图与俯视图相同 D. 三种视图都相同4.下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5.如图，是某物体的主视图和俯视图，依据此物体的主视图和俯视图找出符合该物体的左视图（）A. B. C. D. 6.一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为8， 则a的值为（）A. B. 2+ C. D. 27.下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（）A. B. C. D. 8.如图，摆放的几何体的俯视图是（）A. B. C. D. 9.（2013营口）如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（） A. B. C. D. 10.如图是由6个相同的小正方体构成的几何体，其俯视图是（ ）A. B. C. D. 二、填空题11.如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为________ cm2 （结果可保留根号）12.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是________ 13.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________cm2 14.长方体的主视图、俯视图如图，则其左视图面积为________ 15.如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________ 16.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体 ________ 17.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是________18.由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为________ 三、解答题19.如图，是某个几何体的三视图，（1）请描述这个几何体的形状；（2）按三视图的图上的实际尺寸，画出它的表面展开图（按6：1比例缩小）；（3）若三视图的实际尺寸如图所示，求这个几何体的侧面积和表面积20.一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是邻边长分别为4cm，3cm的矩形，求圆柱的表面积和体积 21.如图为一个几何体的三视图（1）写出这个几何体的名称；（2）若俯视图中等边三角形的边长为4cm，主视图中大长方形的周长为28cm，求这个几何体的侧面积22.某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积（单位：毫米）23.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图参考答案一、选择题1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.A 7.A 8.B 9.B 10.D 二、填空题11.360+7512. 5 13.4 14.3 15. 7 16.球或正方体 17.5 18.4 三、解答题19.解：（1）底面是上底为80，下底为140，高为30的等腰梯形，棱长为120的直四棱柱，（2）（如图所示）（3）S侧面积=260120+80120+140120=40800（mm2）S表面积=S侧+2S底=40800+2=40800+6600（mm2） 20.解：一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是邻边长分别为4cm，3cm的矩形，当圆柱底面圆的半径为1.5cm，高为4cm，则圆柱的表面积为：24+2（）2=12+=（cm2），体积为：（）24=9（cm3）；当圆柱底面圆的半径为2cm，高为3cm则圆柱的表面积为：223+222=12+8=20（cm2），体积为：223=12（cm3） 21.解：（1）这个几何体是三棱柱；（2）2824=144=10（cm），1043=120（cm2）故这个几何体的侧面积是120cm2 22.解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100毫米，高H为150毫米，每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，S表面积=2R2+2RH=2502+250150=20000（毫米2）答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20000毫米2 23.解：如图所示