2.7正多边形与圆一选择题1（2015广州）已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（）A3B 9C 18D362（2015成都）如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A2，B 2，C ，D2，（2） （3） （4） （6） （7）3（2015杭州）如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（）AB C D4（2015随州）如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是（）AR2r2=a2B a=2Rsin36C a=2rtan36Dr=Rcos365（2015包头）已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（）A2B 3C 4D66（2015金华）如图，正方形ABCD和正AEF都内接于O，EF与BC、CD分别相交于G、H，则的值是（）AB C D27（2015肥城市一模）如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）AcmB cmC cmD1cm8（2015雅安校级一模）已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（）A1：2：B 2：3：4C 1：2D1：2：3二填空题9（2015营口）圆内接正六边形的边心距为2，则这个正六边形的面积为cm210（2015宁夏）如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（1，0），则点C的坐标为11 （2015铁岭）如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则BAO的度数为（10） （11） （13）12（2015普陀区一模）正八边形的中心角等于度13（2015江宁区一模）如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，则CAD=度三解答题14（2012秋合川区校级期末）如图，正三角形ABC内接于O，若AB=cm，求O的半径15（2013秋吴中区校级期末）如图，正方形ABCD的外接圆为O，点P在劣弧上（不与C点重合）（1）求BPC的度数；（2）若O的半径为8，求正方形ABCD的边长16（2013秋钦南区校级月考）已知：如图，O的半径为2，正方形ABCD，ABCD分别是O的内接正方形和外切正方形求两正方形的面积比S内：S外17（2013秋雁塔区校级月考）将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割纸片不得剩余）第一次：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形（后面就依次用剩下的正六边形按上述方法分割）（1）请画出第一次分割示意图；（2）若原正六边形的面积为a，请你将第一次，第二次，第三次分割后所得的正六边形的面积填入下表：分割次数（n）123正六边形的面积S（3）猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数n有何关系？（S用含a和n的代数式表示）参考答案一选择题1C2D3B4A5B6C7A8D二填空题92410（，）115412451336三解答题14解：过点O作ODBC于点D，连接BO，正三角形ABC内接于O，点O即是三角形内心也是外心，OBD=30，BD=CD=BC=AB=，cos30=，解得：BO=2，即O的半径为2cm（14） （15） （16）15解：（1）连接OB，OC，四边形ABCD为正方形，BOC=90，P=BOC=45；（2）过点O作OEBC于点E，OB=OC，BOC=90，OBE=45，OE=BE，OE2+BE2=OB2，BE=4BC=2BE=24=816解：如图，连接OA，作OMAD于点MO的半径为2，OA=2，OM=OA=，AB=2OM=2，AB=2OA=4，S内：S外=AB2：AB2=（AB：AB）2=（2：4）2=（）2=17解：；（2）S1=a S2=a S3=a；（3）Sn=（）n a