4.2概率及其计算一、选择题1.一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（） A. B. C. D. 2.同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是（ ） A. B. C. D. 3.如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为（）A. B. C. D. 4.一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（） A. B. C. D. 5.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，先从中摸出一个小球，再从余下的球中摸出一个小球，第二次摸到小球的编号大于第一次编号的概率是（ ） A. B. C. D. 6.一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数m,n作为点P的坐标，则点P落在反比例函数图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（ ） A. B. C. D. 7.桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（ ） A. B. C. D. 8.某地气象局预报称：明天A地区降水概率为80%，这句话指的是（） A. 明天A地区80%的时间都下雨 B. 明天A地区的降雨量是同期的80%C. 明天A地区80%的地方都下雨 D. 明天A地区下雨的可能性是80%9.在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放加搅匀，再从袋中任意摸一个球，那么两次都摸到黄球的概率是（ ） A. B. C. D. 10.从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是（） A. B. C. D. 二、填空题 11.如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为________ 12.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是________ 13.有两组卡片，第一组的三张卡片上分别写有数字3，4，5，第二组的三张卡片上分别写有数字1，3，5，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为________ 14.毛泽东在沁园春雪中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是________ 15.在1， ，2，3.2这五个数中随机取出一个数，则取出的这个数大于2的概率是________ 16.在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是 ________ 17.在如图所示的电路中，随机闭合开关S1 ， S2 ， S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是________18.在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 ，则n=________ 三、解答题19.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同现从甲乙两人手中各任取一张卡片.（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（2）求抽出的两张卡片数字积恰好为1的概率 20.中考报名前各校初三学生都要进行体检，某次中考体验设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体检，请用表格或树状图分析：（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处中考体验的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率 21.中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？ 22.在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3， +6（卡片除了实数不同外，其余均相同）（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树状图（树形图）法，求出两次恰好抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率 23.某商场举办购物有奖活动，在商场购满价值50元的商品可抽奖一次，丽丽在商场购物共花费120元，按规定抽了两张奖券，结果其中一张中了奖，能不能说商场的抽奖活动中奖率为50%？为什么？ 24.在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由） 参考答案一、选择题1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D 7.A 8.D 9.C 10.A 二、填空题11.12.13. 14.15.16.17.18.1 三、解答题19.解：（1）画树状图得：所有可能的结果为（，1）（，3）（，2）（，1）（，3）（，2）（1，1）（1，3）（1，2）共9种结果；（2）由（1）知积为1的有2种，所以抽出的两张卡片数字积恰好为1的概率为. 20.解：（1）画树状图为： 共有8种等可能的结果数，其中甲、乙、丙三名学生在同一处中考体验的结果数为2，所以甲、乙、丙三名学生在同一处中考体验的概率=；（2）甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的结果数为4，所以甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率= 21.解：20个商标中2个已翻出，还剩18张，18张中还有3张有奖的，第三次翻牌获奖的概率是： 22.解：（1）在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，+6从盒子中随机抽取一张卡片，卡片上的实数是3的概率是：；（2）画树状图得：共有6种等可能的结果，两次好抽取的卡片上的实数之差为有理数的有2种情况，两次好抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率为：= 23.解：不能因为中奖是随机事件，而计算中奖率应该是以中奖的奖券数除以奖券的总数 24.解：（1）甲同学的方案不公平理由如下：列表法， 小明小刚 2 3 4 5 2 （2，3） （2，4） （2，5） 3 （3，2） （3，4） （3，5） 4 （4，2） （4，3） （4，5） 5 （5，2） （5，3） （5，4）所有可能出现的结果共有12种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有：8种，故小明获胜的概率为：=，则小刚获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平；（2）不公平理由如下： 小明小刚 2 3 4 2 （2，3） （2，4） 3 （3，2） （3，4） 4 （4，2） （4，3）所有可能出现的结果共有6种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有：4种，故小明获胜的概率为：=，则小刚获胜的概率为：，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平