第3课时由三视图到表面展开图知识点 1由三视图到几何体的表面展开图1.如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是()2.如图是某几何体的三视图(图中尺寸单位： cm)，则该几何体的全面积是()A40 cm2 B65 cm2 C.80 cm2 D105 cm23.如图是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，可知圆锥的侧面展开图中扇形圆心角的度数为()A.90 B120 C.135 D1504.如图是一个圆柱的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________(结果保留)5.如图是三个几何体的三视图和展开图，请将同一物体的三视图和展开图搭配起来A与______；B与______；C与______6.根据图中的三视图画出该物体的展开图知识点 2由物体的展开图想象物体的三视图7.某物体的侧面展开图如图，那么它的左视图为()8.如图是一个几何体的展开图，下面哪一个平面图形不是它的三视图中的一个视图()9如图是某个几何体的表面展开图，则把该几何体平放在平面上时，其俯视图为()10.如图是某几何体的展开图(1)这个几何体的名称是__________；(2)画出该几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积(取3.14)能力提升11一个圆锥的左视图如图，则这个圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长为()A.2B4 C.6D612.一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆的半径是()A. B. C.或 D.或13.如图是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的表面积14.如图是一个几何体的三视图，若主视图的高为25，俯视图中等边三角形的边长为10，求这个几何体的表面积15.如图是一个几何体的三视图(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中所示数据计算这个几何体的全面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请求出蚂蚁爬行的最短路程参考答案1A解析 由三视图可知此几何体为圆柱，它的侧面展开图为矩形，且矩形的一边为圆柱的高，另一边为圆柱的底面圆的周长故选A.2.B解析 由主视图和左视图为三角形可判断出该几何体是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为8 cm，底面半径为1025(cm)，故表面积为2rlr2585265(cm2)3.B解析 圆锥的底面直径为6，半径为3，圆锥的底面周长为6.圆锥的高是6 ，圆锥的母线长为9.设扇形的圆心角为n，6，解得n120，即圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角的度数为120.故选B.4. 24解析 由图可知，圆柱的底面直径为4，高为6，所以侧面积为4624.5. cab解析 A为正三棱柱，B为圆锥，C为正方体6.解：展开图如图所示.7.B8.D解析 由几何体的展开图可知该几何体为正六棱柱，若A项是它的俯视图，则B项是它的主视图，C项是它的左视图故选D.9.B10.解：(1)圆柱.(2)三视图如图所示.(3)这个几何体的体积为r2h3.1452201 570. 11.D解析 根据圆锥的左视图可知底面圆的直径为6，母线长为5，这个圆锥的侧面展开图的弧长为d6.故选D.12.C13.解：S侧面23636(cm2)，S底面2(2)66 (cm2)，S表面3626 3612 (cm2).14.解：根据题意可得正三角形的高为5 ，俯视图的面积为105 25 ，这个几何体的表面积为32510225 75050 .15.(1)圆锥(2)由三视图知该圆锥底面直径为4 cm，母线长为6 cm，圆锥的侧面积S侧4612(cm2)，底面圆的面积为()24(cm2)，故该几何体的全面积为12416(cm2)(3)由圆锥的母线长为6 cm，底面圆的半径为2 cm，可得此圆锥侧面展开图扇形的圆心角为120，半径为6 cm，如图，连接AB，BC，则BAC60，ABC为等边三角形，BD的长为蚂蚁所爬的最短路程D为AC的中点，BDAC，BD3 (cm)，即蚂蚁爬行的最短路程为3 cm