271图形的相似1. 下列各选项中的两个图形是相似图形的是()A. B. C. D. 2. 下列图形是相似图形的是()A. 两张孪生兄弟的照片 B. 一个三角板的内、外三角形C. 行书中的“美”与楷书中的“美” D. 在同一棵树上摘下的两片树叶3. 下列四组图形中，一定相似的是()A. 正方形与矩形 B. 正方形与菱形 C. 两个菱形 D. 两个正五边形4. 如图所示的两个四边形相似，则的度数是()A. 60 B. 75 C. 87 D. 1205. 一个多边形的边长依次为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则这个多边形的最短边长为()A. 6 B. 8 C. 10 D. 126. 用放大镜看四边形ABCD.若四边形的边长被放大为原来的10倍，则下列结论正确的是()A. 放大后的B是原来的10倍 B. 两个四边形的对应边相等C. 两个四边形的对应角相等 D. 以上选项都不正确7. 在一幅比例尺是1100000的地图上，测得A，B两地间的距离为3.5厘米，那么A，B两地间的实际距离为________米8. 如图，ADEACB，且，DE10，则BC________9. 如图，在长8 cm、宽4 cm的矩形中截去一个矩形(阴影部分)，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的宽为________cm.10. ABC和ABC的各角的度数与各边的长度如图，这两个三角形相似吗？若相似，则相似比是多少？若不相似，请说明理由11. 如图，六边形ABCDEF与六边形ABCDEF相似求：(1)相似比；(2)A和B的度数；(3)边CD，EF，AF，ED的长12. 如图，已知矩形ABCD中，AB1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使点B落在AD上的点F处若四边形EFDC与矩形ABCD相似，求AD的长13. 如图，矩形ABCD的长AB30，宽BC20.(1)如图，若在矩形ABCD的内部沿四周有宽为1的环形区域，矩形ABCD与矩形ABCD相似吗？请说明理由.(2)如图，当x为多少时，矩形ABCD与矩形ABCD相似？14. 我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比ab，设S甲，S乙分别表示这两个正方体的表面积，则，又设V甲，V乙分别表示这两个正方体的体积，则.(1)下列几何体中，一定属于相似体的是（____）A两个球体 B两个圆锥体 C两个圆柱体 D两个长方体(2)请归纳出相似体的3条主要性质：相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于________________；相似体表面积的比等于________________；相似体体积的比等于________________参考答案1.D2.B 【解析】两张孪生兄弟的照片,不一定完全相同；一个三角板的内、外三角形形状相同,故相似；行书中的“美”与楷书中的“美”，形状不同；在同一棵树上摘下的两片树叶，形状不同.故选B.3.D 【解析】A. 正方形与矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故不符合题意；B. 正方形与菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似的定义，故不符合题意；C. 菱形与菱形，对应边比值相等，但是对应角不一定相等，故不符合题意；D. 正五边形与正五边形，对应角相等，对应边一定成比例，符合相似的定义，故符合题意.故选D.4.C 【解析】由已知可得：的度数是：360-60-75-138=87.故选C.5.B 【解析】设这个多边形的最短边是x，则，解得x=8故选B.6.C 【解析】A、放大后的四边形与原四边形相似，A不变，故本选项错误；B、放大后的四边形与原四边形相似，相似比为10，边长是原来的10倍，故本选项错误；C、放大后的四边形与原四边形相似，对应角相等，故本选项正确.故答案为C.7. 3500 【解析】由已知可得，A，B两地间的实际距离为3.510-2=3500米.8. 15 【解析】ADEACB，且，.又DE=10，解得BC=15.9. 2 【解析】设留下的矩形的宽为x.留下的矩形与矩形相似， x=2，留下的矩形的宽为：2 cm. 10. 31 【解析】A180BC82.5，A180BC82.5，AA，BB，CC.又,，.根据相似图形的定义可知，ABC与ABC相似，相似比是31.11.解：(1)六边形ABCDEF与六边形ABCDEF相似，BC与BC是对应边， ，即相似比为.(2)六边形ABCDEF与六边形ABCDEF相似，AA，BB.又A90，B150，A90，B150.(3)六边形ABCDEF与六边形ABCDEF相似，.由，AF4 cm，得，AF (cm)由，EF4 cm，得，EF (cm)由，ED5 cm，得，ED (cm)由，CD3 cm，得，CD (cm)即CDcm，EFcm，AFcm，EDcm.12.解：由题意知，四边形ABEF是正方形设ADx.AB1，FDx1，FE1.四边形EFDC与矩形ABCD相似，即，解得x1，x2 (舍去)，经检验x是原方程的解且符合题意，AD.13.解：(1)不相似理由：由题意，得AB30，AB28，BC20，BC18，而，故矩形ABCD与矩形ABCD不相似14.【解】(1)球体形状都一样，大小不一样，故选A.(2)相似体的一切对应线段(或弧)的比等于相似比；相似体的表面积的比等于相似比的平方；相似体的体积比等于相似比的立方