27.2相似三角形一、选择题1. 在ABC与ABC中，有下列条件：；(3)A=A；(4)C=C.如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有()A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组2. 如图在ABC中，DE/FG/BC，AD：AF：AB=1：3：6，则SADE：S四边形DEGF：S四边形FGCB=()A. 1：8：27B. 1：4：9C. 1：8：36D. 1：9：363. 如图所示，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件：APB=EPC；APE=APB；P是BC的中点；BP：BC=2：3，其中能推出ABPECP的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 如图，在直角ABC中，B=30，点O是ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作EFAB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则MOMF的值为()A. 12B. 54C. 23D. 335. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上.若测得BE=30m，EC=15m，CD=30m，则河的宽度AB长为()A. 90mB. 60mC. 45mD. 30m6. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA=3OC，OB=3OD)，然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为()A. 7.2 cmB. 5.4 cmC. 3.6 cmD. 0.6 cm7. 如图，已知在RtABC中，ABC=90，点D沿BC自B向C运动(点D与点B、C不重合)，作BEAD于E，CFAD于F，则BE+CF的值()A. 不变B. 增大C. 减小D. 先变大再变小8. 如图ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点.若B=90，AC=5，BC=3，DG=1，则BN的长度为()A. 43B. 32C. 85D. 1279. 如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是()A. 5B. 136C. 1D. 5610. 如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点(点M不与B，C重合)，CNDM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN.下列五个结论：CNBDMC；CONDOM；OMNOAD；AN2+CM2=MN2；若AB=2，则SOMN的最小值是12，其中正确结论的个数是()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题11. 在ABC中，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE=______时，以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似12. 如图，在ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE/BC，AD：AB=1：3，则ADE与ABC的面积之比为______13. 在ABC中，AB=6cm，点P在AB上，且ACP=B，若点P是AB的三等分点，则AC的长是______14. 如图，在矩形ABCD中，点E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，则AFE与BCF的面积比等于______15. 如图，在梯形ABCD中，AD/BC，且AD：BC=1：3，对角线AC，BD交于点O，那么SAOD：SBOC：SAOB=______三、计算题16. 如图，在ABC中，C=90，在AB边上取一点D，使BD=BC，过D作DEAB交AC于E，AC=8，BC=6.求DE的长17. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点E在AD上，且ED=3AE(1)求证：ABCEAB.(2)AC与BE交于点H，求HC的长18. 小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度【答案】1. C2. A3. B4. D5. B6. B7. C8. D9. D10. D11. 125或53 12. 1：9 13. 23cm或26cm 14. 14 15. 1：9：3 16. 解：在ABC中，C=90，AC=8，BC=6，AB=AC2+BC2=10.又BD=BC=6，AD=AB-BD=4.DEAB，ADE=C=90.又A=A，AEDABC，DEBC=ADAC，17. (1)证明：四边形ABCD是矩形，AB=CD=1，BC=AD=2，ABC=BAD=90.ED=3AE，AE=12，ED=32.ABAE=2，BCAB=2，ABAE=BCAB.ABC=BAE=90，ABCEAB(2)解：ABCEAB，ACB=ABE.ABE+CBH=90，ACB+CBE=90，BHC=90，BHAC.在RtACB中，ABC=90，AB=1，BC=2，AC=AB2+BC2=12+22=5.12ABBC=12ACBH，BH=ABBCAC=255，CH=CB2-BH2=455 18. 解：如图，某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，CD：DF=1：1.2，DF=1.2CD=1.22=2.4，BF=BD+DF=9.6+2.4=12.AB：BF=1：1.2，AB=1211.2=10答：旗杆AB的高度为10m