教学课件数学九年级下册冀教版第三十章二次函数30.5二次函数与一元二次方程的关系问题1：如图，以40ms的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？1513（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？204（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？20.5（4）球从飞出到落地要用多少时间？例如已知二次函数y=-X2+4x的值为3求自变量x的值.就是求方程3=-X2+4x的解例如解方程X2-4x+3=0就是已知二次函数y=X2-4x+3的值为0求自变量x的值.观察:下列二次函数的图象与x轴有公共点吗如果有公共点横坐标是多少当x取公共点的横坐标时函数的值是多少由此你得出相应的一元二次方程的解吗(1)y=x2+x-2(2)y=x2-6x+9(3)y=x2-x+1二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系例方法:(1)先作出图象(2)写出交点的坐标(3)得出方程的解.利用二次函数的图象求方程x2-x-3=0的实数根（精确到0.1）.试一试CA4.根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a0abc为常数)一个解x的范围是()A.3X3.23B.3.23X3.24C.3.24X3.25D.3.25X3.26C练习：1、抛物线y=x2-x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是。2、如果关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有个交点。3、抛物线y=x2-kx+k-2与x轴交点个数为（）A.0个B.1个C.2个D.无法确定1C二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点二次函数与一元二次方程b24ac0b24ac=0b24ac0若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点则b24ac0小结：0=00OXY二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点已知二次函数y=-x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个，（1）求k的取值范围；（2）当k=1时，求抛物线与x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标；（3）观察图象，当x取何值时，y=0y0y0（4）在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使SABP是SABC的一半，若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由.作业