27.4 正多边形和圆教学目标1、通过画图操作，了解正多边形可以通过切割圆得到；2、理解正多边形的外接圆与内切圆的关系。教学重难点重点：理解正多边形的外接圆与内切圆的关系；难点：理解正多边形的外接圆与内切圆的关系。教学准备：课件教学方法：操作体验法教学过程一、复习1、什么是正多边形？怎样判定一个多边形是正多边形？2、正多边形有哪些性质？二、学习做一做1、学生独立完成。2、班级展示。3、教师总结。（1）一个正n边形共有n条对称轴，它们交于一点，记作O。（2）点O到正多边形各个顶点的距离相等，记作R，那么以O为圆心、R为半径的圆就过正多边形各个顶点，它是该正五边形的外接圆。（3）点O到各边的距离都相等，记为r，那么以点O为圆心、r为半径的圆就与正多边形的各条边相切，它是正多边形的内切圆。三、学习正多边形的外接圆和内切圆1、任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆。2、正多边形的外接圆和内切圆有公共的圆心，称其为正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，内切圆的半径叫做正多边形的边心距。3、正多边形每一条边所对的外接圆的圆心角都相等，叫做正多边形的中心角。四、在圆上切割正多边形1、如图，在O中，那么弦AB、BC、CD、DE、EA之间有什么关系？A、B、C、D、E之间有什么关系？2、小组活动。（4人一组）在圆上切割一个正多边形。3、班级展示。4、老师总结 。把圆分成n (n2)等份，依次连结各分点所得到的多边形是这个圆的一个内接正n边形。五、学习例题例1、利用尺规作图，作出已知圆的内接正方形和内接正六边形。解：内接正方形的作法：（1）用直尺任作圆的一条直径AC；（2）作与直径AC垂直的直径BD；（3）顺次连结所得到的圆上四点，则四边形ABCD即为所求作的正方形。内接正六边形的作法：（1）用直尺任作圆的一条直径AD；（2）以点A为圆心，OD为半径作圆，与O交于点B、F；（3）以点D为圆心、OD为半径作圆，与O交于点C、E；（4）顺次连结所得到的圆上的六点，则六边形ABCDEF即为所求作的正六边形。练习：课本练习第1、2、3题。六、学习试一试1、学生独立操作。2、想一想：为什么这种方法作出来的图形是正六边形？3、班级交流。4、老师总结 可以用这种方法切割圆，作出正三角形，正六边形，正十二边形，七、小结1、学生小结。2、教师小结：本节课学习了正多边形的外接圆和内切圆。八、作业设计课本习题27.4第1、2、3题。九、板书设计27.4 正多边形和圆一、 复习三、例题二、正多边形的外接圆和内切圆十、课后反思