二次函数教学内容26.1二次函数本节共需1课时本课为第1课时主备人教学目标通过具体问题引入二次函数的概念；在解决问题的过程中体会二次函数的意义。教学重点通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义。教学难点如何建立数学模型教具准备学案每生一份课型新授课教学过程初 备统 复 备情境创设（1）已知一个正方体的棱长为x，表面积为y,则y与x的关系式是 。（2）一个正方形的边长为a（cm），它的面积S（cm2）是多少？（3）一个矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，那么面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式。请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是，它是我们学过的函数吗？探究新知1、 请你结合学习一次函数概念的经验，给以上三个函数下个定义。2、 归纳：二次函数的概念。3、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式，给出常数a，b，c的取值范围，强调。4、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式，说说它们的自变量的取值范围。实践与探索1例1 m取哪些值时，函数是以x为自变量的二次函数？分析：若函数是以x为自变量的二次函数，需满足的条件是。解：若函数是以x为自变量的二次函数，则 ，解得 ，且。因此，当，且时，函数是以x为自变量的二次函数。探索 若函数是以x为自变量的一次函数，则m取哪些值？实践与探索2例2写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数。（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体的棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）一个菱形的两条对角线的和为26cm，求此菱形的面积S（cm2）与一条对角线长x（cm）之间的函数关系。应用与拓展1下列函数，哪些是二次函数？（1）（2）（3）（4）2当k为何值时，函数为二次函数？3已知正方形的面积为，周长为x（cm）。(1)请写出y与x的函数关系式。(2)判断y是否为x的二次函数。正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子。(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积。小结与作业回顾与反思 形如的函数只有在的条件下才是二次函数。课堂作业习题26.1 13教学后记