24.3圆周角第1课时 圆周角的概念、定理和推论【教学目标】1.了解圆周角的概念.2.理解圆周角的定理.3.理解圆周角定理的推论.4.熟练掌握圆周角的定理及其推理并能灵活运用.【重点难点】重点：圆周角的定理、圆周角定理的推导及运用它们解题.难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理.教学过程设计教学过程设计意图二、师生互动,探究新知1. 教师引导学生观察发现：AOB、ACB、ADB它们的大小之间有何关系,得出结论.2.教师引导学生探索：(1)分别测量所对的两个圆周角的度数,比较下,再变动一下点C在圆周上的位置,有何变化？你能发现其中的规律吗？把你的结论与同伴交流一下.(2)再分别测量一下所对的两个圆周角与圆心角的度数有哪些等量关系？跟你的小组说一说你的发现.通过上面的问题我们就得到下面的定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 3.引导学生验证验证：下面,我们通过逻辑证明来说明“同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半.”(1)圆心在角的一边上,如图1；(2)圆心在角的内部,如图2；(3)圆心在角的外部,如图3.图1 图2图34.教师提出问题：在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧相等吗？5.让学生思考下面的两个问题.(1)一个特殊的圆弧半圆,它所对的圆周角是什么样的角？(2)如果一条弧所对的圆周角是90,那么这条弧所对的圆心角是什么样的角？这个圆周角所对的弦有什么特点？教师适当引导得出结论：半圆或直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.让学生通过观察,得出结论,激发学生的求知欲望.让学生亲自动手度量,进行实验、探究、得出结论.通过该问题引导学生探究、发现圆周角定理,初步感知.教师通过引导学生自主、合作、探究、验证,培养学生分析问题、解决问题的意识和能力.激发学生求知、探索的欲望.三、运用新知,解决问题让学生完成教材练习第15题.即时巩固.四、课堂小结,提炼观点教师总结本节课的主要内容.培养学生及时总结的习惯.五、布置作业,巩固提升教材习题24.3第13题.加深认识,深化提高.教学小结【板书设计】圆周角的概念、定理和推论1.圆周角的概念：2.圆周角定理：3.圆周角定理的推论：推论1：推论2：例1.24.3圆周角第2课时 圆的内接四边形【教学目标】1.进一步理解圆周角的定理及其推论.2.理解圆的内接多边形、多边形的外接圆等概念.【重点难点】重点：理解圆的内接多边形、多边形的外接圆等概念及圆内接四边形的性质.难点：运用圆内接四边形的性质解决实际问题.教学过程设计教学过程设计意图一、学生自学,导入新课让学生先自学,试回答以下问题：1.圆的内接多边形的定义.2.圆内接四边形的性质.体现“先学后教、以学定教”的先进教学理论.二、师生互动,探究新知1.多媒体出示教材图2439,并设计如下课件引导学生证明圆的内接四边形的性质.在图2439中,与所对的圆心角之和是________.A________180.同理B________180.如果延长BC到点E,那么BCDDCE________,ADCE.由于A是DCE的补角，BCD的对角(简称为DCE的内对角),于是我们得到圆内接四边形的性质.定理：圆内接四形的对角互补,且任何一个外角都等于它的内对角.2.讲解例题：让学生小组讨论,按照教师的引导解答例题.例在圆内接四边形ABCD中,A、B、C的度数之比是236,求这个四边形各角的度数.解：设A、B、C的度数分别等于2x、________、________.四边形ABCD内接于圆,A________B________180.2x6x180,x________.A45,B________,C______,D________________.充分发挥小组合作的优势,提高学生运用所学知识解决问题的能力.三、运用新知,解决问题1.让学生证明：圆的内接平行四边形是矩形.2.教材练习第13题.先小组合作再独立思考,步步加深.四、课堂小结,提炼观点引导学生回顾本节课的主要知识,对学生的回答进行补充概括.培养学生及时总结的习惯.五、布置作业,巩固提升教材习题24.3第811题.加深认识,深化提高.教学小结【板书设计】圆的内接四边形定理：圆内接四边形的对角互补,且任何一个外角都等于它的内对角。一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆的内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆