教学课件数学九年级下册华东师大版第26章二次函数26.1二次函数知识回顾1.一元二次方程的一般形式是什么？2.一次函数的定义是什么？ax2+bx+c=0形如y=kx+b(其中kb为常数且k0)的函数叫做x的一次函数。(a0)图片欣赏用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围，才能使花圃的面积最大？1.设矩形靠墙的一边AB的长为x，矩形的面积为y2能用含x的代数式来表示y吗？2.试填下面的表。3.x的值可以任意取？有限定范围吗？4.我们发现y是x的函数，试写出这个函数的关系式。xx20-2x问题1y=x(20-2x)=-2x2+20 x(0x10)1818321442161050848642432180x1021.设矩形靠墙的一边AB的长x，矩形的面积y2能用含x的代数式来表示y吗？2.试填下面的表。3.x的值可以任意取？有限定范围吗？4.我们发现y是x的函数，试写出这个函数的关系式。能某商店将每件进价为8元的商品按每件10元出售，一天可售出100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？1.设每件商品降低x元（0x2），该商品每天的利润为y，y是x的函数吗？填写下表。2.怎样写出该关系式？每天利润=单件利润每天销量问题2100（10-8）10010-810-x-8(10-x-8)(100+100 x)100+100 xy=(10-x-8)(100+100 x)即y=-100 x2+100 x+200(0x2)1.设每件商品降低x元（0x2），该商品每天的利润为y元，y是x的函数吗？填写下表.2.怎样写出该关系式？得到的两个函数关系式有什么特点(1)右边都是关于x的整式.(2)自变量x的最高次数是2.即都是自变量的二次整式！探索y=-2x2+20 x(0x10)y=-100 x2+100 x+200(0x2)对比一次函数归纳二次函数的定义。形如y=ax+bx+c（a，b，c是常数，a0）的函数叫做二次函数。提问：2.对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b和c各自为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？1上述概念中的a为什么不能是0？思考：判断一个函数是否是二次函数的关键是：看二次项的系数是否为0。1.由问题1和2你认为判断二次函数的关键是什么？2.二次函数的一般式yax2bxc（a0）与一元二次方程ax2bxc0（a0）有什么联系和区别？联系：(1)等式一边都是ax2bxc且a0；(2)方程ax2bxc=0可以看成是函数y=ax2bxc中y=0时得到的.区别:前者是函数，后者是方程。等式另一边前者是y后者是0。1、下列函数，哪些是二次函数？(1)y=3x-1（）(2)y=3x2（）(3)y=3x3+2x2（）(4)y=2x2-2x+1（）(5)y=x-2+x（）(6)y=x2-x(1+x)（）知识运用2、m取何值时，函数是二次函数？解:由题意，得m=3