期末达标检测卷(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1在下列调查中，适宜采用全面调查的是()A了解我省中学生的视力情况 B了解九(1)班学生校服的尺码情况C检测一批电灯泡的使用寿命 D调查台州600全民新闻栏目的收视率2将抛物线y2x21向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为()Ay2(x1)2 By2(x1)22 Cy2(x1)22 Dy2(x1)213如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是()AACAB BCBOD CCB DABOD,第3题图),第4题图),第5题图),第7题图)4二次函数yx22x3的图象如图，下列说法中错误的是()A函数图象与y轴的交点坐标是(0，3)B顶点坐标是(1，3)C函数图象与x轴的交点坐标是(3，0)，(1，0)D当x0时，y随x的增大而减小5如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上，已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10 cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14 cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是()A圆形铁片的半径是4 cm B四边形AOBC为正方形C弧AB的长度为4 cm D扇形OAB的面积是4cm262015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是()A1.6万名考生 B2000名考生C1.6万名考生的数学成绩 D2000名考生的数学成绩7.如图，一个边长为4 cm的等边三角形ABC的高与O的直径相等，O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为()A4 cm B3 cm C2 cm D1.5 cm8二次函数yax2bxc的图象在平面直角坐标系中的位置如图，则一次函数yaxb与反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象可能是()9.如图，在ABC中，AB5，AC3，BC4，将ABC绕点A逆时针旋转30后得到ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为()A. B. C. D. ,第9题图),第10题图)10如图是抛物线y1ax2bxc(a0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2mxn(m0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：2ab0；abc0；方程ax2bxc3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是(1，0)；当1x4时，有y2y1.其中正确的是()A B C D二、填空题(每小题3分，共24分)11抛物线yaxa2a开口向下，则a____12为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是__(填序号)100位女性老人；公园里100位老人；在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人13如图，AB为O的直径，点P为其半圆上任意一点(不含A，B)，点Q为另一半圆上一定点，若POA为x，PQB为y，则y与x的函数关系是____,第13题图),第14题图),第15题图),第17题图),第18题图)14已知函数yx22xc的部分图象如图，则c____，当x____时，y随x的增大而减小15如图，PA，PB分别为O的切线，切点分别为A，B，P80，则C___16开口向下的抛物线ya(x1)(x9)与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若ACB90，则a的值为___17如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100，扇形的圆心角为120，这个扇形的面积为____18如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：BADABC；GPGD；点P是ACQ的外心其中正确结论是____(填序号)三、解答题(共66分)19(8分)如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点D，E，求AB，AD的长20(9分)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴抛物线yx2bxc经过B，C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC，BD，CD.(1)求此抛物线的解析式；(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积21(9分)某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5)，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是____，并补全频数分布直立图.(2)C组学生的频率为____，在扇形统计图中D组的圆心角是____度.(3)请你估计该校初三年级体重超过60 kg的学生有多少名？22(8分)已知二次函数yx22xm.(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；(2)如图，二次函数的图象过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标23(10分)如图，以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF.(1)求证：EF是O的切线.(2)若O的半径为3，EAC60，求AD的长24(10分)为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元，根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式.(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？(3)为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元，如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？25(12分)以AB为直径作半圆O，AB10，点C是该半圆上一动点，连结AC，BC，延长BC至点D，使DCBC，过点D作DEAB于点E，交AC于点F，在点C运动过程中：(1)如图，当点E与点O重合时，连结OC，试判断COB的形状，并证明你的结论；(2)如图，当DE8时，求线段EF的长；(3)当点E在线段OA上时，是否存在以点E，O，F为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出此时线段OE的长；若不存在，请说明理由参考答案1.B 2.C 3 .B 4.B 5.C6.D 7. B 8.C 9. A 10. C11-1 12 13yx90(0x180)143 1 1550 16. 17.300 1819 解：AB5，过点C作CFAD于点F，CF，AF.由垂径定理可知AD2AF.20 解：(1)yx22x4.(2)yx22x4(x2)26，抛物线顶点坐标为(2，6)，则S四边形ABDCSABCSBCD44428412.21解：(1)50. （2）0.32 72.(3)样本中体重超过60 kg的学生是10818(人)，该校初三年级体重超过60 kg的学生100%1000360(人).22解：(1)二次函数的图象与x轴有两个交点，224m0，解得m1.(2)二次函数的图象过点A(3，0)，096m，m3，二次函数的表达式为yx22x3.令x0，则y3，B(0，3).设直线AB的表达式为ykxb，解得直线AB的表达式为yx3.抛物线yx22x3的对称轴为x1，把x1代入yx3得y2，P(1，2).23解：(1)AC是O的直径，AEC90，即BEC90.又F为BC的中点，EFBFFC，FECFCE.又OEOC，OECOCE，FECOECFCEOCE，即FEOFCO.又FCO90，FEO90，即OEEF，EF为O的切线.(2)O的半径为3，AOCOEO3.EAC60，OAOE，EOA60，CODEOA60.在RtOCD中，COD60，OC3，CD3.在RtACD中，ACD90，CD3，AC6，AD3.24 解：(1)由题意得y70020(x45)20x1600.(2)P(x40)(20x1600)20x22400x6400020(x60)28000，x45，a200，当x60时，P最大值8000元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P(元)最大，最大利润是8000元.(3)由题意得20(x60)280006000，解得x150，x270，抛物线P20(x60)28000的开口向下，当50x70时，每天销售粽子的利润不低于6000元的利润.又x58，50x58.在y20x1600中，k200，y随x的增大而减小，当x58时，y最小值20581600440，即超市每天至少销售粽子440盒.25解：(1)COB是等边三角形.理由：DEAB，DOB90.又DCBC，OCBC，OCBCOB，COB是等边三角形.(2)连结AD，AB为圆O的直径，ACB90.又BCDC，ADAB10，AE6，EB4.又BBAC90，BBDE90，BACBDE，AEFDEB，EF3.(3)存在，当OEF和ABC相似时，若FOECAB，则OFAF.又DEAB，OEAE；若EOFCBA，则OFBD，OE，综上所述，OE的长为或