2019年广东省初中学业水平考试数学试题一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。1.-2的绝对值是A.2 B.-2 C. D.2.某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为A.2.21106 B.2.21105 C.221103 D.0.221106主视方向 A B C D3.如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是A B C D4.下列计算正确的是A.b6b3=b2 B.b3b3=b9 C.a2+a2=2a2 D.(a3)3=a6 5.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是题7图6.数据3、3、5、8、11的中位数是A.3 B.4 C.5 D.67.实教a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A.ab B.|a|b| 题7图C.a+b0 D. 08.化简 的结果是 A.-4 B.4 C. D.29.已知x1、x2是一元二次方程了x2-2x=0的两个实数根，下列结论错误的是A.x1x2 B.x12-2x1=0 C.x1+x2=2 D.x1x2=210.如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM、AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM交于点N、K.则下列结论：ANHGNF；AFN=HFG；FN=2NK；SAFN:SADM =1:4.其中正确的结论有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.计算20190 + = .题12图12.如图，已知a/b，l=75，则2 = .13.一个多边形的内角和是1080，这个多边形的边数是 .题15图14.已知x=2y+3，则代数式4x-8y+9的值是 .15.如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD= 米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30，底部C点的俯角是45，则教学楼AC的高度是 米(结果保留根号)。16.如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2图所示方法玩折图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形(题16-1图)拼出来的图形的总长题16-1图 题16-2图度是 (结果用含a、b代数式表示)x-12 2(x+1)4 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17.解不等式组:题15图18.先化简，再求值: ，其中 .19.如图，在ABC中，点D是AB边上的一点.(1)请用尺规作图法，在ABC内，求作ADE.使ADE=B，DE交AC于E；(不 要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若 ，求 的值. 四、解答题(二)(本大题3小题毎小题7分，共21分)20.为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题20图表所示，根据图表信息解答下列问题:成绩等级频数分布表 成绩等级频扇形统计图成绩等级频数A24B10CxD2合计y题20图表(1)x = ，y = ，扇形图中表示C的圆心角的度数内 度；(2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用 列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.21.某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，己知每个篮球的价格为70元，毎个 足球的价格80元.(1)若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？22.在如图所示的网格中，每个正方形的连长为1，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的 与BC相切于点D，分别交AB、AC于点E、F.(1)求ABC三边的长；(2)求图中由线段EB、BC、CF及 所围成的阴影部分的面积.题22图四、解答题(二)(本大题3小题毎小题7分，共21分)23.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-1，4），点B的坐标为（4，n）.(1)根据函数图象，直接写出满足k1x+b 的 取值范围；(2)求这两个函数的表达式；(3)点P在线段AB上，且 ，求点P的坐标.题23图24.如题24-1图，在ABC中，AB=AC，O是ABC的外接圆，过点C作BCD=ACB交O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF. (1)求证:ED=EC；(2)求证:AF是O的 切线；(3)如题24-2图，若点G是ACD的内心，BCBE=25，求BG的长.题24-1图 题24-2图25.如题25-1图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点A、B(点A在点B右侧)，点D为抛物线的顶点.点C在 轴的正半轴上，CD交 轴于点F，CAD绕点C顺时针旋转得到CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE.题25-1图 题25-2图(1)求点A、B、D的坐标；(2)求证：四边形BFCE是平行四边形；(3)如题25-2图，过顶点D作DD1 轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PM 轴，点M为垂足，使得PAM与DD1A相似（不含全等）.求出一个满足以上条件的点P的横坐标；直接回答这样的点P共有几个？2019年广东省初中学业水平考试数学试卷参考答案1.A 2.B 3.A 4.C 5.C6.C 7.D 8.B 9.D 10.C11.412.10513.814.2115.（15+153）16.a+8b5数学试题 第 8 页（共 8 页