质量和密度基础夯实1.在不久的未来,我国的宇航员就会登上月球。月球对人的吸引力小于地球对人的吸引力。一个宇航员在地面上质量为75 kg,当这名宇航员登上了月球后,他的质量将()A.大于75 kgB.等于75 kgC.小于75 kgD.不确定答案B解析质量是物体所含物质的多少,它不随物体的形状、状态、温度、位置的改变而改变,因此质量为75 kg的宇航员登上了月球后,虽然位置发生了改变,但其质量不变,还是75 kg。2.(2019广东广州中考)在如图温度计所示的恒温环境下进行实验。将温度计放入一杯冰水混合物中(冰是晶体),从温度计放入开始计时,放入时间足够长,下列哪幅图可能反映了温度计内液体的体积随时间变化的情况()答案A解析由图知,温度计的示数是25 ,说明环境温度是25 ;冰水混合物的温度是0 ,冰水混合物放在这一环境中会吸收热量,其中的冰会熔化,并且在熔化过程中温度保持不变,直到冰全部熔化成水;所以将温度计放入冰水混合物中,开始时冰水混合物温度为0 ,温度计中液体温度较高,放出热量体积收缩,温度计示数变小,直到与冰水混合物温度相同;当冰全部熔化成水,温度升高,温度计中液体温度也随着升高,直到与环境温度相同。所以温度计内液体体积先减少接着保持不变,随后体积增大,最终保持不变。3.(2019江苏徐州中考改编)寒冬,室外装满水的缸容易破裂。因为,通常气温低于 时,缸里的水从表面开始凝固,而冰的密度比水小,水结成冰后体积(选填“变大”“变小”或“不变”),从而把水缸胀裂。 答案0变大解析标准大气压下,水的凝固点为0 ;水具有反常膨胀的特点,结冰后,由于质量不变,密度变小,体积变大,从而把水缸胀裂。4.(2019广西桂林中考)如图所示,两个形状相同的烧杯,分别盛有质量相等的水和酒精。根据图中液面的高度和液体密度知识,可知A液体是,B液体是。(水酒精) 答案酒精水解析m水=m酒精,水酒精,由=可得V水V酒精,所以A液体是酒精,B液体是水。5.(2019云南昆明中考)如图所示,在波黑一个村子的森林中,发现了一个巨大的圆石,考古学家认为这是欧洲最古老的圆石工法技术的结果。当地村民估计这颗巨石重达35 t,你认为作出这样的估计,需要知道该石头大概的和。 答案体积密度解析密度是物质本身的一种特性,与物质的种类、状态和温度有关,与物质的质量、体积无关,因此可以用来鉴别物质。根据公式m=V知,要想知道圆石的质量,应该知道该石头的体积和密度,然后利用公式m=V求得质量。6.我国自行设计研制的“蛟龙号”载人深海潜水器的外壳选择了硬度很大的钛合金板作主要材料,这种材料的密度为4.51103 kg/m3,该密度值表示的物理含义是。 答案体积为1 m3的该物质的质量是4.51103 kg7.(2018湖南湘潭中考)用调节好的天平测量石块质量,右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如图所示,石块质量为 g。 答案57解析由题图知,标尺的分度值为0.2 g,读数为0.2 g10=2 g,石块的质量m=50 g+5 g+2 g=57 g。8.(2019四川内江中考)一个质量为60 kg的宇航员从地球进入太空后,质量(选填“变大”“变小”或“不变”)。如果人的密度和水的密度相等,那么宇航员的体积是 m3。 答案不变0.06解析宇航员的质量不随空间位置的变化而变化,所以宇航员从地球进入太空后质量不变;如果人的密度和水的密度相等,为1.0103 kg/m3,根据密度公式=知宇航员的体积V=0.06 m3。9.(2019江苏泰州中考改编)用刻度尺测出某正方体实心合金块的边长为2.00 cm,用天平测量合金块的质量,示数如图所示,算出合金块的密度= g/cm3。若将此合金块切去一半,则剩余部分的密度(选填“变大”“变小”或“不变”)。 答案7.8不变解析合金块的质量为m=50 g+10 g+2.4 g=62.4 g,合金的体积为V=a3=(2.00 cm)3=8 cm3,则合金块的密度为=7.8 g/cm3;因为密度是物质本身的一种属性,与体积和质量的大小无关,所以如果将它切去一半,剩余合金块的密度不变。10.(2019黑龙江齐齐哈尔中考)某物理课外兴趣小组的同学利用天平和一个小塑料杯测量酸奶的密度。实验过程如下:用调节好的天平测出空塑料杯的质量为5 g,将塑料杯中装满水,测出塑料杯和水的总质量为77 g;再将塑料杯中的水倒净擦干后装满酸奶,测出塑料杯和酸奶的总质量为95 g,则塑料杯中酸奶的质量为 g,酸奶的密度为 g/cm3。 答案901.25解析将塑料杯中装满水后水的质量m水=m水总-m杯=77 g-5 g=72 g,塑料杯中装满酸奶时酸奶的质量m奶=m奶总-m杯=95 g-5 g=90 g,因同一个塑料杯装满水和酸奶时它们的体积相等,杯子的容积V=,即,解得:奶=1.25 g/cm3。11.(2019四川眉山中考)某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为5 kg/m3的氧气,给急救病人供氧用去了一半,则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3;病人需要冰块进行物理降温,取450 g水凝固成冰后使用,水全部变成冰后的体积为 cm3。(冰=0.9103 kg/m3) 答案2.5500解析一瓶氧气的密度为5 kg/m3,给病人供氧用去了一半,质量减半,而体积保持不变,根据=可得氧气的密度变为原来的一半,密度为=2.5 kg/m3;水结冰后质量不变,m冰=m水=450 g,得冰的体积V冰=500 cm3。12.电影流浪地球火爆今年春节贺岁档,木星是电影主角之一。木星是太阳系中的一颗行星,质量为地球的320倍,体积为地球的1 280倍。若把地球和木星都看作质量均匀分布的球体,地球的密度为5.5 g/cm3,则木星的密度为 kg/m3。 答案1.375103解析由题知,m木星=320m地球,V木星=1 280V地球,则它的密度与地球的密度之比为:木星地球=14,木星密度木星=地球=5.5 g/cm3=1.375 g/cm3=1.375103 kg/m3。13.一个空心铁球质量为1.58 kg,体积为0.5 dm3,已知铁的密度为7.9103 kg/m3,由此可以计算出该空心铁球空心部分的体积为。 答案0.3 dm3解析该球实心部分的体积为V实=210-4 m3=0.2 dm3,空心部分的体积V空=V-V实=0.5 dm3-0.2 dm3=0.3 dm3。14.甲、乙两种物质的质量与体积的关系如图所示。取等体积的甲、乙两种物质,则(选填“甲”或“乙”)的质量大;甲、乙两种物质密度之比是。 答案甲41解析由图可知,当体积为V甲=V乙=2 cm3时,m甲=4 g,m乙=1 g,所以,甲的质量大;甲=2 g/cm3,乙=0.5 g/cm3,=41。能力提升15.如图所示的甲、乙两物体是同种材料做成的正方体,其中有一个是空心的,另一个为实心的,则是空心的,空心部分的体积为 cm3。 答案乙4解析由题知,甲、乙两物体由同种材料制成,甲乙正方体的体积分别为V甲=(2 cm)3=8 cm3,V乙=(4 cm)3=64 cm3,甲物体的密度甲=5 g/cm3,乙物体的密度乙=4.687 5 g/cm3,因为甲乙,所以甲物体为实心,乙物体为空心,制作这两个物体的材料密度=5 g/cm3;乙物体实心部分的体积V乙实=60 cm3,则空心物体空心部分的体积为V空=V乙-V乙实=64 cm3-60 cm3=4 cm3。16.用铜和铝两种材料制成的导线,如果它们的质量和横截面积都相同,则这两条导线长度之比等于(铜=8.9103 kg/m3,铝=2.7103 kg/m3)。 答案2789解析由题知,用铜和铝两种材料制成的导线,它们的质量和横截面积都相同,V=SL可得,这两条导线长度之比:=2789。17.李浩同学用天平、量筒和水等器材测量小石块密度。(1)将托盘天平放在水平桌面上,将游码移至称量标尺左端零刻线处,发现指针静止时指在分度盘中线的左侧,如图甲,则应将右边平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节,使横梁平衡。 (2)用调节好的天平称小石块的质量,当天平平衡时,右盘中的砝码和游码位置如图乙,则小石块的质量为 g。 (3)将小石块放入盛有25 mL水的量筒中,静止时液面如图乙,小石块的密度为 kg/m3。 答案(1)右(2)38.4(3)2.56103解析(1)根据天平调平衡时遵循的原则:左偏右调,右偏左调,先快后慢。题中甲图示中托盘天平的指针静止在分度盘中线的左侧,所以应该向右调节平衡螺母;(2)据题中图乙可知,此时天平标尺的分度值是0.2 g,故此小石块的质量是m=20 g+10 g+5 g+3.4 g=38.4 g;(3)据题中丙图可知,此时的体积为40 mL,故小石块的体积是V=40 cm3-25 cm3=15 cm3,故小石块的密度=2.56 g/cm3=2.56103 kg/m3。18.一个空瓶质量为78 g,装满水后总质量为178 g,装满某种液体后总质量为158 g。若先将空瓶内装一些金属颗粒使瓶和金属颗粒的总质量为132 g。然后将瓶内再装水至满瓶,称出瓶的总质量为212 g。(水=1.0103 kg/m3)求:(1)空瓶的容积;(2)液体的密度;(3)金属颗粒的密度。答案(1)100 cm3(2)0.8 g/cm3(3)2.7 g/cm3解析(1)瓶子装满水后水的质量m水=178 g-78 g=100 g,水=1.0103 kg/m3=1 g/cm3,空瓶的容积V=V水=100 cm3;(2)液体的质量m液=158 g-78 g=80 g,装满某种液体后液体的体积V液=V=100 cm3,液体的密度液=0.8 g/cm3;(3)金属颗粒的质量m金=132 g-78 g=54 g,在装金属颗粒的瓶中再加满水后水的质量m水=212 g-132 g=80 g,加入水的体积V水=80 cm3,金属颗粒的体积V金=V-V水=100 cm3-80 cm3=20 cm3,金属颗粒的密度金=2.7 g/cm3。8