功和机械能课时1基础夯实1.(2019湖南怀化中考)如图所示,小球从A点摆动到C点的过程中(不计空气阻力),下列说法正确的是()A.从A到B的过程中,动能增大,重力势能减小B.从A到B的过程中,动能减小,重力势能增大C.从B到C的过程中,动能增大,重力势能增大D.从B到C的过程中,动能减小,重力势能减小答案A解析从A到B的过程中,小球的质量不变、速度增大,动能增大;小球的质量不变、高度减小,重力势能减小,故A正确、B错;从B到C的过程中,小球的质量不变、速度减小,动能减小;小球的质量不变、高度增大,重力势能增大,故C、D错。2.(2019海南中考)用大小相同的力F,作用在质量不同的物体上,使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s(如图所示),F所做的功分别为W1和W2,则()A.W1=12W2B.W1=W2C.W1=2W2D.W1=4W2答案B解析两个物体受到的力都是F,通过的距离都是s,根据W=Fs可以判断两个力做功相等,即W1=W2。3.(2019湖北荆州中考)如图,粗糙水平面AB与光滑斜面BC平滑连接,弹簧左端固定。小木块P被压缩的弹簧弹出并冲上斜面BC的过程中(空气阻力忽略不计),下列说法正确的是()A.在弹簧恢复原状的过程中,弹簧的弹性势能全部转化为小木块P的动能B.小木块P离开弹簧后在粗糙水平面AB上滑行时机械能守恒C.小木块P在斜面上向上运动时,动能减小,重力势能增加D.小木块P运动到最高点时处于平衡状态答案C解析在弹簧恢复原状的过程中,弹簧的形变程度变小,弹性势能变小,木块的速度变大,动能变大,同时因为水平面AB粗糙,木块需要克服摩擦力做功,内能变大,故弹簧的弹性势能一部分转化为小木块P的动能,一部分转化为木块的内能,故A错误;小木块P离开弹簧后在粗糙水平面AB上滑行时,需要克服摩擦力做功,一部分机械能转化为内能,所以机械能减小,故B错误;小木块P在斜面上向上运动时,高度增加,重力势能变大,因为斜面BC光滑,且空气阻力忽略不计,所以机械能守恒,故动能减小,故C正确;因为斜面BC光滑,故木块不受摩擦力作用,若空气阻力忽略不计,小木块P运动到最高点时受到垂直于斜面向上的支持力和竖直向下的重力作用,这两个力不在一条直线上,不属于平衡力,所以木块处于非平衡状态,故D错误。4.(2019湖南株洲中考)甲、乙、丙、丁四个同学进行攀岩比赛,他们做的功W与时间t的关系如图所示。若规定做功最快的获胜,则最后胜出的一定是()A.甲B.乙C.丙D.丁答案A解析在相同时间内,做功越多,功率越大,也就是做功越快。由图象知,当时间相同时,甲做功最多,甲功率最大,做功最快。5.(2019山东临沂中考)如图所示,在“探究动能的大小跟哪些因素有关”的实验中,下列说法正确的是()A.实验所用斜面和水平面都必须是光滑的B.木块向前滑行的过程中机械能保持不变C.小球质量越大,到达斜面底端的速度越大D.木块被撞击后滑行的越远,说明小球的动能越大答案D解析由于影响动能大小的因素是速度和质量,所以所用斜面和水平面相同即可,不一定必须是光滑,故A错误;木块向前滑行的过程中,速度减小,由于木块在水平面上,质量不变,则机械能减小,故B错误;小球到达斜面底端的速度取决于小球在斜面上的高度,滚下的高度越高小球到达斜面底端的速度越小,故C错误;根据转换法,将木块推得越远,说明小球撞击木块前的动能越大,故D正确。6.2019年4月1日钦州市一产业园区中发生一起越野车失控撞上隔离带的事故,经调查,是由于雨天路滑车辆速度过快所致。事故原因就是因车辆在马路上行驶过快,过大造成的。 答案动能解析车辆在马路上行驶过快,速度越大,则动能越大。7.(2019云南昆明中考改编)飞机在减速下降过程中,机械能将,势能将。(选填“增大”“不变”或“减小”) 答案减小减小解析飞机在减速下降过程中,质量不变,速度和高度都变小,动能和重力势能都减小,机械能为动能和势能之和,所以机械能将减小。8.(2018浙江绍兴中考)两个完全相同的物体A、B,重力均为20 N。(1)在10 N的水平推力作用下两者同时以2 m/s的速度做匀速直线运动,如图甲,当物体通过的距离为3 m时,推力所做的功为 J。 (2)若物体A、B在15 N的推力作用下以3 m/s的速度在另一水平面上做匀速直线运动,如图乙,则此时A对B的推力为 N。 答案(1)30(2)7.5解析(1)推力所做的功为W=Fs=10 N3 m=30 J;(2)若物体A、B在15 N的推力作用下以3 m/s的速度在另一水平面上做匀速直线运动,根据二力平衡可知,推力与摩擦力是一对平衡力,故AB整体的摩擦力为15 N,由于A、B完全相同,接触面相同、压力相同,故AB各自受到地面的摩擦力是相同的,总摩擦力为15 N,则B受到的地面的摩擦力为15 N=7.5 N,B做匀速直线运动,故A对B的推力与B受到的摩擦力是一对平衡力,故A对B的推力为7.5 N。9.非洲旱季,当地居民常用一种中间有转轴的塑料桶来运水。当桶装满水时,在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程,人用图中(选填“平拉”或“滚拉”)方式运水时,对桶和水做的功较少。 答案滚拉解析由题知,拉着水桶在水平地面上匀速运动,由力的平衡条件可知,拉力等于摩擦力,因为相同条件下,滚动摩擦力小于滑动摩擦力,所以滚拉时的拉力小于平拉时的拉力,由于行走的路程相同,由W=Fs可知滚拉运水时做功较少。10.用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动,两次运动的s-t图象如图所示,其对应的弹簧测力计示数分别为F1和F2,功率分别为P1和P2,则F1F2,P1P2(选填“”“”或“=”)。 答案=解析由图象知,前后两次物体通过的路程与时间都成正比,也就是物体都做匀速直线运动,所以两次的拉力都等于摩擦力,摩擦力不变,拉力不变。因此F1=F2;由图象知,在相同时间内,经过的路程大,所以的速度大于的速度,根据公式P=Fv知,拉力相同,P1P2。11.小明在水平面上用50 N的水平推力,加速推着一辆重120 N的小车,前进了10 m,小明的推力做功是 J。水平面对小车的支持力做功是 J。 答案5000解析小明的推力做功W=Fs=50 N10 m=500 J;小车在水平面上,支持力的方向竖直向上,小车沿水平方向前进,在支持力的方向上没有移动距离,支持力不做功,即W支持力=0 J。能力提升12.(2019黑龙江大庆中考)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P0,牵引力为F0,t1时刻开始,司机减小了油门,使汽车保持恒定功率P行驶,到t2时刻,汽车又开始做匀速直线运动,速度为v,已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变,汽车牵引力F随时间变化的图象如图所示,则()A.t1至t2时间内,汽车做加速运动B.F0=2fC.t2时刻之后,汽车将保持功率P0行驶D.v=v0答案D解析由题知,在t1时刻以前,汽车以速度v0匀速行驶,发动机功率为P0,牵引力为F0,则P0=F0v0;在t1时刻,司机减小了油门,汽车的功率突然减小为P,在该瞬间汽车的速度不变(仍为v0),由图象知牵引力由F0突然减小为F0,所以P=F0v0,由可知P=P0(即汽车的功率突然减小为原来的一半)。由图可知,t1至t2时间内,汽车受到的牵引力增大,功率不变,由P=Fv可得,汽车行驶的速度减小,所以汽车做减速运动,故A错误;汽车做匀速直线运动时,牵引力与阻力平衡,所以F0=f,故B错误;由题可知,t1时刻后汽车的功率保持恒定,由前面分析知,汽车的功率将保持P=P0不变,故C错误;由题知,到t2时刻,汽车又开始做匀速直线运动,速度为v,由图可知,汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等,均为F0,根据P=Fv可得第二次做匀速直线运动时的速度v=v0。13.(2019湖南长沙中考)如图,小海在研究“物体的动能与哪些因素有关”时,将质量为m的小钢球从斜槽的某高度h处由静止释放,钢球运动到水平面时,将水平面上静止的木块撞出一段距离s。小海的部分实验数据和现象记录如下:实验次数123钢球质量m/g204060钢球下落高度h/cm202020木块滑行距离s近较远远(1)上述3次实验中,第次实验钢球滑到斜槽底端时动能最大; (2)上述实验数据表明:当速度一定时,钢球的质量越大,动能越,这个结论可用于解释汽车(选填“超速”或“超载”)带来的危害。 答案(1)3(2)大超载解析(1)因为不同质量的物体从相同高度自由下滑到达斜面底端的速度是相同的。三个小球从斜槽的某高度h处由静止释放,钢球运动到水平面时速度相同,三个小球的质量越大,推动木块运动越远,对木块做功越大,说明小球的动能越大,所以第三次实验中小球动能最大。(2)上面数据得出:当速度一定时,钢球的质量越大,动能越大。汽车超速是因为速度大造成动能大,汽车超载是因为质量大造成的动能大。14.某型号汽车发动机的额定功率为4104 W,在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1 600 N。在额定功率下,当汽车匀速直线行驶时,求:(1)发动机所提供的牵引力大小;(2)汽车行驶10 min牵引力所做的功;(3)汽车行驶10 min行驶的路程。答案(1)1 600 N(2)2.4107 J(3)1.5104 m解析(1)因为汽车在水平路面匀速行驶,受到的牵引力和阻力是一对平衡力,所以,发动机所提供的牵引力F=f=1 600 N;(2)行驶时间t=10 min=600 s,汽车牵引力所做的功W=Pt=4104 W600 s=2.4107 J;(3)由W=Fs得,汽车行驶的路程s=1.5104 m。课时2基础夯实1.(2019江苏扬州中考)如图所示,用细绳吊着一个物块,静止靠在墙壁上。剪断细绳的同时,用一个由零逐渐增大的水平作用力F压在物块上,墙壁足够高,则物块()A.运动速度变大B.所受摩擦力变大C.动能先变大后不变D.机械能先减小后不变答案D解析用细绳吊着一个物块,静止靠在墙壁上,此时重力与拉力是一对平衡力,当剪断细绳时,拉力消失,但同时用一个由零逐渐增大的水平作用力F压在物块上,则物块对墙面产生压力,进而产生沿墙壁向上的摩擦力,且摩擦力随着压力的增大而变大;开始时摩擦力较小,小于重力,物块向下做加速运动;随着摩擦力的增大,摩擦力大于重力后,向下做减速运动;所以,摩擦力先逐渐增大,当速度减小为0,摩擦力突然减小,减小到与重力相等后不再变化。则:物块的速度先变大再变小后不变,故A错误;物块所受摩擦力先变大再变小后不变,故B错误;物块的动能先变大再变小后不变,故C错误;物块向下滑落的过程中,需要克服摩擦力做功,机械能减小;当物块静止后,机械能不再变化,故机械能先减小后不变,故D正确。2.一辆汽车先在平直公路上沿直线向前匀速行驶,途中匀速行驶经过一段上坡路面,上坡后继续沿平直公路向前匀速行驶。如果汽车发动机的功率始终保持不变,上坡过程需改变速度,增大牵引力。则汽车行驶路程s随时间t的变化关系可能是()答案D解析由题知,汽车先在平直公路上匀速行驶,再在上坡路面匀速行驶,最后又在平直公路上匀速行驶,汽车在上坡路面行驶时,牵引力增大,所以汽车在整个行驶过程中,汽车的牵引力由小变大再变小;而汽车发动机的功率始终保持不变,由P=Fv可知,汽车在上坡路面匀速行驶时速度会变小,在上坡路面前后速度是相同的。在s-t图象中,倾斜的直线表示s与t成正比,即物体做匀速直线运动;且图线越靠近s轴(倾角越大),说明物体速度越大。A图中,图线是倾斜的直线,说明汽车一直做匀速直线运动,不符合题意;B图中,图线表示汽车的速度先变大后变小,不符合题意;C图中,中间部分表示汽车往回行驶,不符合题意;D图中,图线表示汽车的速度先变小后变大,且经过上坡路面前后速度是相同的,符合题意。3.运动员站在地面用力竖直下抛乒乓球,球碰地后会弹跳到高于原抛球的位置。乒乓球在运动中动能E随时间t变化的图象最接近的是()答案C解析运动员站在地面上用力竖直下抛乒乓球,整个过程中乒乓球的质量不变,用力竖直向下抛球,乒乓球有一定的速度,最初的动能不为零;向下运动的过程中,乒乓球的速度变大,动能变大;刚接触地面时,乒乓球的速度最大,动能最大;乒乓球离开地面上升过程中,速度减小,动能减小,到最高点时速度为零、动能为零;所以,C图反映了乒乓球在运动中动能E随时间t的变化关系。4.如图甲所示,小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩最短的过程中,得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度l之间的关系,如图乙所示,其中b为曲线最高点。不计空气阻力,弹簧在整个过程中始终发生弹性形变,则小球()A.运动过程机械能不变B.运动过程重力势能一直增大C.小球的动能先增大后减小D.在b点时弹力最大答案C解析从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩最短的过程中,不计空气等阻力,小球的机械能不断转化为弹簧的弹性势能,弹簧的弹性势能不断增大,小球的机械能一直在减小,故A错误;小球在下落过程中,高度一直减小,重力势能一直减小,故B错误;据图乙可知,小球的速度先变大,后变小,所以小球的动能先变大,后变小,故C正确;在上述过程中,小球受竖直向上的弹力、竖直向下的重力。开始时,重力大于弹力,合力向下,小球速度越来越大。随弹簧压缩量的增大,弹力越来越大,当弹力与重力相等时,合力为零。小球再向下运动,弹力大于重力,合力向上,小球速度减小,当在c点时,弹簧的形变最大,弹力最大,弹性势能最大,故D错误。5.正交分解法是物理中常用的一种等效处理方法,如图甲,力F可以分解成两个相互垂直的分力F1、F2,图乙中,物体A在与水平方向成37角的拉力F作用下在水平地面上向右运动了5 m,已知F=8 N,(cos 37=0.8,sin 37=0.6,g取10 m/s2)则此过程中拉力F所做的功为 J。 答案32解析拉力F做功WF=Fscos 37=8 N5 m0.8=32 J。6.图甲所示是小明从家到学校的一条水平公路,爱动脑筋的他做了这样的设想:要是将从家到学校的路挖成一个“V”字形,如图乙所示,那么只要从家骑上自行车后,不用刹车也不用蹬脚踏板,等车停下来就可以到达学校了。请你从能量转化与守恒的角度分析小明的设想在现实生活中不能实现的原因是 。 答案一部分机械能转化成了内能解析骑车过程中要克服车轮与地面、转轴间的摩擦和空气阻力做功,一部分机械能会转化为内能,机械能减小,所以不蹬脚踏板不能到达学校。7.小明在参观科技馆时,发现一个有趣的器材,当把锥体放在斜面底部时,发现锥体开始自己往上“爬”,该装置可简化成右图,图中圆心为锥体的重心,锥体“爬坡”过程中,重力势能在(选填“增大”“减小”或“不变”)。 答案减小解析据题图可知,在锥体开始自己往上“爬”的过程中,质量不变,其重心的位置不断降低,所以锥体高度降低,所以锥体的重力势能一直减小。8.高为h的光滑滑槽固定在水平地面上,质量为m的小球从滑槽顶端由静止开始运动(如图),到达滑槽底端的速度为v,此过程中小球的机械能大小(选填“变大”“变小”或“不变”),若小球在滑槽顶端时重力势能为mgh,在滑槽底端时动能为mv2,且h=0.2 m,则小球滚到滑槽底端时的速度为 m/s。(不计空气阻力,g取10 m/s2) 答案不变2解析因为质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下,在此过程中(不计空气阻力)只有重力做功,则机械能守恒,所以此过程中小球的机械能大小不变;由于此过程机械能守恒,则有mgh=mv2,将h=0.2 m,g=10 m/s2代入上式,解得v=2 m/s。能力提升9.某同学在探究重力势能的实验中,用三个体积相同的小球,质量关系为m1m2=m3,由静止竖直下落到细沙盘中,实验的情景如图所示。(1)分析甲、乙两种情况可知,重力势能的大小与物体的有关。 (2)小球落入细沙后,速度不断减小直至静止,它的机械能转化为能。 (3)同学们还发现小球离地面越高,下落到地面所用的时间越长,他们测出了小球自由下落高度h和下落时间的二次方t2的数据如下表,分析数据,写出h与t2的关系式为。 试验次数123456h/m2.454.97.359.812.2514.7t2/s20.51.01.52.02.53.0答案(1)质量(2)内(3)h=4.9t2解析(1)分析甲、乙两种情况可知,小球的质量m1m2,从相同的高度落下,观察到质量更大的乙陷入沙子的深度更深,即最初乙的重力势能更大,由此可知重力势能的大小与物体的质量有关;(2)小球落入细沙后,与沙子摩擦,速度不断减小直至静止,它的机械能转化为内能;(3)根据表中实验数据可知,小球下落高度与所用时间的平方的关系是h=4.9t2。10.(2019湖南娄底中考)如图是探究“物体的动能大小与哪些因素有关”的实验装置图,其中,mA=mBmC,hA=hChB。(1)实验中,探究的动能是指(填序号)。 A.小球在斜面上的动能B.小球撞击木块时的动能C.小球撞击木块后的动能D.木块被小球撞击的动能(2)使质量相同的小球从斜面上不同高度处自由滚下,是为了研究动能大小与的关系。 (3)在做了探究“物体动能大小与哪些因素有关”的实验后,有些同学对“质量不同的小球从同一光滑斜面同一高度由静止开始滚下,刚到达底部时的速度大小相等”有疑惑,小明设计了如图2所示的实验:让质量不同的小球A、C同时从同一高度由静止开始沿光滑斜面滚下,观察和比较两球相对运动情况,若C球相对于A球(选填“运动”或“静止”),就可以说明任一时刻两球的速度大小相等。 表面毛巾棉布木板摩擦力最大较大最小小车运动距离最近较远最远(4)完成实验后,同学们还联想到以前学习牛顿第一定律时,也用到了斜面:让同一小车从同一斜面的同一高度由静止滑下,在三个不同的表面上能滑行的距离不同(如上表),小车在这三个表面上滑行的过程中克服摩擦力做功(选填“相等”或“不相等”)。 答案(1)B(2)速度(3)静止(4)相等解析(1)据题意可知,实验中探究小球动能,即小球撞击木块时的动能的大小,故选B;(2)使质量相同的小球从斜面上不同高度处自由滚下,则小球到达水平面时的速度不同,所以,这是为了研究动能大小与物体速度的关系;(3)让质量不同的小球A、C同时从同一高度由静止开始沿光滑斜面滚下,观察和比较两球相对运动情况,若任一时刻两球的速度大小相等,即以任何一个小球为参照物,另一个小球都是静止的,所以若C球相对于A球静止,就可以说明任一时刻两球的速度大小相等;(4)让小车从同一高度由静止下滑,根据决定重力势能大小的因素可知,最初小车的重力势能相同,下滑到水平面时的动能也相同,在不同的材料表面上运动时,最终停下来后,动能全部转为内能,克服摩擦力做了多少功就有多少动能转化为内能,所以,在三个表面克服摩擦力做功相等。11.(2018湖北荆门中考)一辆质量2 t的汽车,在平直公路上以额定功率80 kW从静止开始运动,经15 s运动200 m恰好达到最大速度,接着匀速运动25 s关闭发动机,滑行100 m停下。其v-t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的(g取10 N/kg),求:(1)整个过程中发动机做的功;(2)汽车的最大速度vm;(3)全程中汽车的平均速度v。答案(1)3.2106 J(2)20 m/s(3)16 m/s解析(1)由题意可知,整个过程中发动机的工作时间t=15 s+25 s=40 s,整个过程中发动机做的功W=Pt=80103 W40 s=3.2106 J;(2)汽车的重力G=mg=2 000 kg10 N/kg=2104 N,由题意和图象可知,1540 s汽车的速度最大且做匀速直线运动,根据二力平衡条件和题意可得,汽车匀速运动时的牵引力F=f=G=2104 N=4 000 N,由P=Fv可得,汽车的最大速度vm=20 m/s;(3)匀速运动的路程s2=vmt2=20 m/s25 s=500 m,由图象可知,滑行100 m用的时间t3=10 s,则全程中汽车的平均速度v=16 m/s。12.(2019安徽一模)物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半,即E动=mv2,物体的重力势能等于物体所受重力与高度的乘积,即E势=mgh。现将一定质量的小球在水平桌面上以竖直向上的速度v0=20 m/s掷出,不计空气阻力,g取10 N/kg,求:(1)小球能达到的最大高度;(2)当小球的动能与其重力势能相等时,小球的速度。答案(1)20 m(2)14 m/s解析(1)设小球在水平桌面上时重力势能为0,不计空气阻力,小球上升时,小球的动能全转化为重力势能,则达到最大高度H时mgH=,解得H=20 m;(2)当小球的动能与其重力势能相等时,mgh=mv2=,解得此时小球的速度v2=,解得v=v00.720 m/s=14 m/s。16