专题10 浮力本专题中考考点和要求（“”表示该标准要求属于评价水平这一层次）评价目标和评价水平标准要求 知识性目标技能性目标体验性目标了解认识理解独立操作经历认同内化1.通过实验，认识浮力。2.探究浮力大小与哪些因素有关。3.知道阿基米德原理，运用物体的浮沉条件说明生产、生活中的一些现象。规律总结1：求解与浮力有关的计算题几种基本方法（一）计算浮力的基本方法1.用弹簧测力计测浮力即称量法：把物体挂在弹簧测力计上，记下其在空气中弹簧测力计的示数F1=G(G是物体受到重力)，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数F2，则物体在液体中受到的浮力F浮=F1-F22.用浮力产生的原因求浮力即压力差法：浸没在液体中的物体受到液体向上的压力为F1，向下的压力为F2，则物体受到液体对其向上的浮力F浮=F1-F23.用漂浮或悬浮的条件求浮力即平衡法：物体漂浮或悬浮在液体中时，均有F浮=G。G为物体自身的重力，F浮为液体对物体的浮力。4.用阿基米德原理求浮力即公式法：F浮G排或F浮液 V排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。（二）计算浮力的基本思路1仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。2确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。3在受力分析的基础上，列出关系式，比如物体在液体中漂浮或悬浮时F浮G物；用线吊在液体中时：F浮GG示；被强制压(按)入液体中时，F浮GF(F为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究。4把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。规律总结2：浮力实验探究方法1.必记需要牢记的知识（1）认真分析实验现象或实验数据,找出原因和结果两个因素。（2）判断原因和结果是相同还是不同,如果不同,其不同点是什么。（3）关注物理条件改变与物理现象变化之间的联系,寻求数据之间的相互关系的特征。（4）用自己的语言力求客观、准确和简洁地对探究结果进行表述。2.解答相关实验类问题的答题规则（1）如果实验过程中用到了控制变量法,要写明这个探究结论的前提条件。（2）若归纳定性结论,应“由表及里,由具体到抽象,由特殊到一般,由个性到共性”进行抽象概括得出结论。（3）若是归纳定量结论,应注意从“和、差、积(反比)、商(正比)、平方”等方向寻找规律。【例题1】（2018贵州）将质量为3kg的木块放在盛有水的容器中，木块漂浮时有2/5的体积露出水面，则木块的密度为g/cm3，木块的体积为 cm3【答案】0.6；5000。【解析】物体的浮沉条件及其应用。已知水的密度和木块浸入水中、露出液面体积占总体的比例，根据漂浮时，浮力等于重力求出木块的密度，而后据木块的质量和木块密度，计算出木块的体积（1）因为木块漂浮，F浮=G，因为F浮=液gV排，G=mg=gV，所以水g3V/5=木gV，木=3水/5=0.6103kg/m3=0.6g/cm3；（2）据=可知，木块的体积是：v=m/=3000 g /0.6g/cm3=5000cm3【例题2】（2019河南）圆柱体先后放入密度为1和2的2种液体中，均处于漂浮状态，如图所示。圆柱体在两液体中所受浮力依次是F1和F2，则（ ）A12 F1F2 B12 F1F2 C12 F1=F2 D12 F1=F2【答案】D【解析】（1）由图可知，圆柱体在甲、乙两种液体中都处于漂浮状态，由于物体漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以，圆柱体在两液体中所受浮力相等，都等于圆柱体的重力，故AB错误，（2）由于圆柱体在两液体中所受浮力F1=F2，由图可知：V排甲V排乙，根据F浮=液gV排得液=F浮/gV排可知：12 ，故C错误；D正确。【例题3】（2018哈尔滨）同学们在认识和研究浮力时，进行了如下的探究（1）小华将乒乓球按入水中，松手后，发现乒乓球竖直上浮，这说明了什么__________（2）小帅利用水、弹簧测力计和带有标记线的长方体物块等器材，进行了如图所示的实验你认为他在研究浮力大小与什么因素的关系？并写出你这样认为的理由____________（3）小勇也用水做了上面的实验，还换用酒精和盐水做了下图的实验则小勇的实验较小帅的实验有哪些优点？（写出两点）第一点：____________;第二点：____________。【答案】（1）浸在水中的乒乓球受到竖直向上的浮力，且浮力大于重力（2）在研究浮力大小与物体排开液体体积的关系 理由：由图知，V排1V排2V排3；弹簧测力计的示数越小，浮力越大，得F浮1F浮2F浮3，可知液不变时，V排越大，浮力越大所以我认为他在研究浮力大小与物体排开液体体积的关系（3）小勇的实验不仅能探究出浮力大小与排开液体体积的关系，还能探究出浮力大小与液体密度的关系；小勇的实验使用了多种液体，可使实验结论更具有普遍性。【解析】对浮力问题，课标要求达到认识水平。在探究基础上来认识。（1）判断物体的沉浮，需要知道其受力情况。浮力大于重力则上浮。（2）浮力大小与什么因素有关系，通过实验可以直接观察，本题需要考虑与物体自身有关的物理量。比如质量、密度、体积等。（3）选择实验器材做实验，若体现实验的普遍性，则实验具有说服力。【例题4】（四川攀枝花）如图，用木块、弹簧测力计、溢水杯和小桶进行实验： 木块受到的浮力F浮= N。 木块排开的水所受的重力G排水= N。 比较数据可知：浮在水上的木块受到的浮力大小 （填“大于”、“等于”或“小于”）它排开的水所受的重力。【答案】大；物体排开液体的体积；0.3；丙、丁；1.2；1.2；等于。【解析】由图知，丙中物体排开水的体积更大，弹簧测力计的示数更小，说明受到的浮力更大，且浮力大小与物体排开液体的体积有关；由甲图知，物体的重力G=3.6N，由图丁知，弹簧测力计的示数为3.3N，可知物体受到的浮力为：F浮=GF=3.6N3.3N=0.3N；图丙丁，物体都是完全浸没，排开液体的体积相同，液体的密度不同，测力计的示数不同，即所受浮力不同，可知浮力的大小与液体的密度有关；由图甲知，木块的重力G=1.2N，因为木块漂浮，所以F浮=G=1.2N；空桶的重力为0.4N，桶和水的总重为1.6N，可知排开水的重力为G排=G总G桶=1.6N0.4N=1.2N；由数据可知，浮在水上木块受到的浮力大小等于它排开的水所受的重力。【2019年题组】一、填空题1.（2019安徽）一均匀的长方体浸没在液体中，如图所示已知它的底面积为S，上表面所处深度为h1，下表面所处深度为h2，则长方体下表面所受到液体的压力表达式为 、浮力表达式为 （液体密度液和g为已知量）【答案】液gh2S；液g（h2h1）S【解析】由液体压强公式p=gh及压强公式的变形公式F=pS得：F1=p1S=液gh1S；F2=p2S=液gh2S，F浮=F2F1=液gh2S液gh1S=液g（h2h1）S2.（2019湖南岳阳）将密度为0.9103kg/m3、体积为V的冰块放入盛有适量水的圆柱形容器中（无水溢出），冰块静止时露出水面的体积V露 V，当冰块完仝熔化后（总质量不变）容器中的水面将 （选填“升高”、“降低”或“不变”）。【答案】1/10;不变。【解析】由题意可知冰浮在水面上，则F浮G冰，由阿基米德原理和重力公式可得：水gV排冰gV，则V排VV，所以露出水面的体积：V露VV排VVV；当冰块完全熔化后，熔化为水的质量和冰的质量相同，即水V冰化水冰V，所以V冰化水V，即熔化为水的体积与原来排开水的体积相同，故液面高度不变。3（2019齐齐哈尔）如图甲所示的平底薄壁玻璃杯的底面积为30cm2，装满水后水深0lm，如图乙所示现将个体积为50cm3的木块缓慢放入水中，静止后有的体积露出水面。则水对杯子底部的压强是 Pa，木块的密度是 g/cm3。【答案】1103；0.6。【解析】（1）水对杯子底部的压强：p=水gh=1103kg/m310N/kg0.1m=1103Pa；（2）木块漂浮，受到的浮力等于其重力，F浮=G，水gV排=木gV，即水gV=木gV，所以木块的密度：木=水=1g/cm3=0.6g/cm3。二、选择题4.（2019江苏徐州）如图所示，用弹簧测力计吊着一个重2N的小物块轻轻地浸到装满水的溢水杯中，当物体浸入1/4体积时，从杯中溢出了0.5N的水。现把小物块从弹簧测力计上取下并轻轻放入溢水杯中，待物块静止时，物块受到的浮力大小及物块密度与水的密度大小关系是（）A1.0N，物水 B2.0N，物水C3.0N，物水 D2.0N，物水【答案】D 【解析】当物体浸入体积时，排开水的体积V排V，从杯中溢出了0.5N的水。物体受到的浮力F浮G排G溢0.5N，由F浮水V排g得物体浸没水中受到的浮力F浮4F浮40.5N2N，现把小物块从弹簧测力计上取下并轻轻放入溢水杯中，因为F浮G，所以待物块静止时，物块处于悬浮状态，受到的浮力F浮G2N，物块密度与水的密度大小关系：物水。5.（2019重庆）如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为0.6103kg/m3的正方体木块A放人容器中，木块静止时露出液面的体积与浸人液体的体积之比为1：3；在木块上表面轻放一个物块B（VA=2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。若将物块B单独放人此液体中，它静止时将（）A悬浮 B漂浮 C沉底 D无法判断【答案】B【解析】甲图中，木块A在液体中漂浮，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3，则V排=VA，漂浮时浮力等于重力，所以液gV排=木gVA，即：液gVA=木gVA，则液体的密度：液=木=0.6103kg/m3=0.8103kg/m3；在木块上表面轻放一个物块B（VA=2VB，则VB=VA），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示，因为整体漂浮，所以浮力等于总重力，即：液gVA=木gVA+BgVB，液gVA=木gVA+BgVA，化简可得：液=木+B，B的密度：B=2（液木）=2（0.8103kg/m30.6103kg/m3）=0.4103kg/m3液，故若将物块B单独放入此液体中，它静止时将漂浮。三、实验题6.（2019福建）探究“影响浮力大小的因素”时,小红做了如图所示的实验。请你根据她的实验探究,回答下列问题:(1)比较图B和C可知,物体受到的浮力大小与排开液体的________有关。(2)比较图C和E可知,物体受到的浮力大小与液体的________有关。(3)比较图C和________可知,浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。(4)图E中物体受到浮力大小为________N。(5)比较图C和E可知,水对杯底部的压强________(选填“大于”“小于”或“等于”)酒精对杯底部的压强。【答案】(1)体积(2)密度(3)图D(4)0.8(5)大于【解析】(1)图B中物体排开液体的体积较小,浮力为4.0N-3.5N=0.5N;图C排开液体的体积较大,受到的浮力为4.0N-3.0N=1.0N;可知物体受到的浮力大小与排开液体的体积有关。(2) 图C中物体完全浸没在水中,受到浮力为4.0N-3.0N=1.0N;图E完全浸没在酒精中,受到的浮力为4.0N-3.2N=0.8N,可知物体受到的浮力大小与液体的密度有关。(3) 利用控制变量的方法分析,图C和图D中,物体都是完全浸没在水中,液体的密度相同,深度不同,但受到的浮力不变,可知浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。(4) 利用称重法求出图E中物体受到浮力大小为4.0N-3.2N=0.8N。(5)比较图C和图E可知,液体到容器底部的高度相同,水的密度大于酒精的密度,根据p=gh,可知水对杯底部的压强大于酒精对杯底部的压强。四、综合计算题7（2019深圳）小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力杆，他将一段密度为0.5103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上面可以作为秤盘（g=10牛/千克），问：（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？【答案】（1）质量为0的刻度线的位置在0.2m处；（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为10kg【解析】本题考查物体的浮沉条件及其应用根据m=V算出物体的质量即质量为0的刻度线的位置；算出距离上表面10厘米排开水的质量减去木料的质量就是对应的质量（1）木料的体积：V=Sh=0.1m20.4m=0.04m3，由=m/v得木料的质量为：m0=V=0.5103kg/m30.04m3=20kg；木料处于漂浮状态，浮力等于和重力即F浮=G=mg=20kg10N/kg=200N，F浮=水gV排有V排=F浮/水g排开水得体积为：V排=0.02m3，没入水中的高度：h0=0.2m，因为物体上没有放物体，故浮力秤的0刻度线为0.2m；（2）距离上表面10厘米处时，浮力秤的浮力为：F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg（0.4m0.1m）0.1m2=300N，物体的重力为：G物=F浮F浮=300N200N=100N，物体的质量为：m物=10kg8.（2019成都）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0103千克/米3，g取10牛/千克）【答案】（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为2.2105N；（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，至少注入7.76m3的水。【解析】（1）蛟龙号”空载漂浮在水面时，根据漂浮条件可知潜艇受到浮力：F浮=G空载=m空载g=22103kg10N/kg=2.2105N；（2）满载时需要下沉时潜水器排开海水的体积V排=V船=30m3，此时F浮=海gV排=1.0103kg/m310N/kg30m3=3105N，满载总重力G满=m满g=（22103kg+240kg）10N/kg=2.224105N，G注水=F浮G满=3105N2.224105N=7.76104N，则由G=mg=gV可得注入水的体积：V注入=7.76m3。【2018年题组】一、填空题1.(2018 常德) 弹簧测力计下挂着一重为10N的实心小球，小球浸没在水中并静止时，弹簧测力计示数为6N此时小球受到的浮力是 N，其密度是 kg/m3。【答案】1 2.5103【解析】（1）小球受到水的浮力：F浮=GF示=10N6N=4N；（2）由F浮=水V排g得小球的体积：V=V排=4104m3；小球的质量：m=1kg，小球的密度：=2.5103kg/m3。2.（2018江西）一铁块挂在弹簧秤下，静止时，弹簧秤的示数为15.484N，当铁块全部浸没在水中静止后，弹簧秤的示数为13.524N，铁块在水中受到的浮力是____N，铁块的体积是____m3，铁块的密度是____kg/m3。若把该铁块全部浸没在煤油中，铁块受到的浮力是_____N。【答案】1.96，1.9610-4，7.9103，1.568.【解析】本题用称量法结合阿基米德原理求解。解题过程中涉及到密度公式，重力与质量关系数学表达式。是一道很好的考查浮力计算的题。（1）把物体挂在弹簧测力计上，记下其在空气中弹簧测力计的示数F1=G=15.484N，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数F2=13.524N。则物体在液体水中受到的浮力F浮=F1-F2=G-F2；（2）根据阿基米德原理F浮=液gv排求出的物体排开液体的体积v排=F浮/液g就等于铁块的体积；（3）G=mg求出铁块质量m。根据密度公式=m/v求出铁块密度；（4）铁块全部浸没在煤油中，铁块受到的浮力F浮=油gv排，这里煤油的密度油=0.8g/cm3v排等于铁块的体积，为已知条件，所以在煤油中受到浮力可求。二、选择题3.（2018湖北黄石）A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（）Ah甲h乙Bh甲h乙Ch甲h乙D无法判断【答案】C【解析】把AB当做一个物体进行受力分析：因为漂浮，所以，甲图物体受到的浮力：F甲GA+GB；因为漂浮，所以，乙图物体受到的浮力：F乙GA+GB；故两种情况下，F甲F乙；根据F浮水V排g可知，排开液体的体积也相同，h，所以h甲h乙4.（2018连云港）如图所示是我国研制的大型特种用途民用飞机“鲲龙”AG600，AG600是一款大型水陆两栖飞机，最大航速是460km/h；最大起飞质量时53.5t，一次可吸水12t；可以满足森林灭火和水上救援的需要。下面说法错误的是（）A飞机飞行时，机翼上表面受到酌气压小于机翼下表面的气压B飞机静止在水面上，吸水后飞机底部受到水的压强将变大C飞机在空中水平匀速飞行时，受到的升力最大为5.35104ND飞机静止在水面上，吸满水后浸入水中的体积将增大12m3【答案】C【解析】（1）机翼的形状是上凸下平，相同时间内空气通过机翼上方时的路程大于下方的路程，通过上方的速度大于下方的速度，上方的压强小于下方的压强，机翼受到向上的压力差的作用。（2）利用pgh分析水对飞机底部的压强的变化；（3）飞机在空中水平匀速飞行时受力平衡，根据飞机的重力即可判断；（4）根据漂浮时浮力等于重力算出吸满水后静止在水面上时增加的浮力，根据阿基米德原理的变形公式算出排开水的体积增加量。A、机翼的形状是上凸下平，相同时间内空气通过机翼上方的路程大于下方的路程，则机翼上方的空气流速大于下方的空气流速，机翼上方的压强小于下方的压强，从而产生向上的升力作用，故A正确；B、飞机静止在水面上，吸水后，飞机底部所处的深度变大，由pgh可知水对飞机底部的压强将变大，故B正确；C、由于飞机的最大起飞质量是53.5t，则飞机的最大重力G最大m最大g53.5103kg10N/kg5.35105N，飞机在空中水平匀速飞行时，受力平衡，则受到的最大升力：F升最大G最大5.35105N，故C错误；D、飞机静止在水面上时处于漂浮状态，浮力等于重力，所以，吸满水后静止在水面上时增加的浮力F浮G水；根据阿基米德原理可得：水gV排m水g，则浸入水中体积的增大量：V排12m3；故D正确。三、实验题5.（2018云南）在探究“影响浮力大小的因素”这一问题时，请你根据图所示实验操作，从中选出一些图，针对某一个因素进行研究，并通过分析弹簧测力计的示数，说明你的探究结果（1）探究的因素是： 选用的图是： （填图中的序号）（2）小明想探究“物体受到的浮力与其形状是否有关”，他找来薄铁片，烧杯和水进行实验，实验步骤如下：步骤一：将铁片放入盛水的烧杯中，铁片下沉至杯底；步骤二：将铁片弯成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上通过分析可知，第一次铁片受到的浮力第二次铁片受到的浮力（选填“大于”、“等于”或“小于”）；小明得出：物体受到的浮力与其形状有关，小明得出错误结论的原因是：他只关注了铁片的改变，忽视了 对浮力大小的影响【答案】（1）浮力大小与物体排开液体的体积的关系；或；（2）小于；形状；排开水的体积【解析】（1）要探究浮力大小与多个变量的关系，运用控制变量法分析解答结合题意，首先要做出自己的猜想，再根据猜想运用控制变量法判断出探究的因素；根据猜想选择可用于探究的实验步骤，即可得出需要选用的图运用控制变量法得出浮力大小与变量之间的关系（2）利用浮沉条件，步骤一铁片下沉说明F浮1G，步骤二铁片漂浮说明F浮2=G，所以F浮1F浮2；步骤二把“碗状”铁片浮在水面上，没有全浸入，这样虽然改变了形状，但没有控制排开液体的体积不变，所以得出结论是不正确的A.测物体所受的浮力要利用称重法，即F浮=GF拉，故每次必须要选图才行；若要探究浮力大小与物体排开液体的体积的关系，应控制液体的密度相同，而物体排开液体的体积不同，故应选用图或；若要探究浮力大小与液体密度的关系，应控制物体排开液体的体积相同，而液体的密度不同，故应选用图B.第一次铁片下沉，说明F浮1G，第二次铁片漂浮，说明F浮2=G，所以F浮1F浮2；本探究实验把铁片弯成“碗状”，改变了形状，虽然都是水，但两次排开液体的体积不同，所以得出结论是不正确的，即：他只关注了铁片形状的改变，忽视了排开水的体积对浮力大小的影响四、综合计算题6.（2018河南）底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上现将体积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，求：（1）图甲中木块A静止时进入水中的体积；（2）物体B的密度；（3）图乙中水对容器底部的压强【答案】（1）图甲中木块A静止时进入水中的体积为3104m3；（2）物体B的密度1.5103kg/m3；（3）图乙中水对容器底部的压强为1400Pa【解析】本题考查的知识点有阿基米德原理、液体的压强的计算、物体的浮沉条件及其应用根据漂浮浮力等于重力，根据F浮=水gV排得出木块A静止时进入水中的体积；根据漂浮浮力等于重力，根据F浮=水gV排得出木块AB静止时进入水中的总体积；总体积减去A的体积，就是B的体积；根据=算出B的密度；AB总体积减去木块A静止时进入水中的体积，就为没入水中增加的体积，根据V=sh算出增加的深度，再利用p=水gh即可求出水对容器底部压强的变化（1）因为A漂浮在水中，所以F浮=GA=3N，根据F浮=水gV排得V排=3104m3（2）图A、B共同悬浮：F浮A+F浮B=GA+GB公式展开：水g（VA+VB）=GA+GBVA+VB=9104m3其中VA=500cm3=5104m3，故VB=4104m3B的质量为：mB=0.6kg；B的密度为：B=m/v=1.5103kg/m3；（3）当AB浸入水中后，所增加浸入水中的体积为：V=VA+VBV排=9104m33104m3=6104m3液面升高h=0.06m，图乙中水对容器底部的压强：p=水gh=1.0103kg/m310N/kg（0.06m+0.08m）=1400Pa7.（2018四川绵阳）如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的（g取10N/kg）。（1）求木块所受到的浮力大小；（2）若木块下表面所处的深度为0.2米，求木块下表面受到水的压强；（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。【答案】（1）木块所受到的浮力为10N；（2）木块下表面受到水的压强为2000Pa；（3）要将木块全部浸没水中，需要施加的压力为2.5N。【解析】（1）因为木块漂浮在水面上，所以木块受到的浮力：F浮=G木=10N；（2）木块下表面所处的深度为0.2米，则木块下表面受到水的压强：p=gh=1.0103kg/m310N/kg0.2m=2000Pa。（3）根据F浮=水gV排可得，排开液体的体积：V排=1103m3；因为V排=V木；所以V木=V排=1103m3=1.25103m3；木块全部浸没时受到水的浮力：F浮=水gV木=1103kg/m310N/kg1.25103m3=12.5N；木块浸没时，根据力的平衡条件有：F浮=G木+F，则压力F=F浮G木=12.5N10N=2.5N。【2020年模拟压轴题组】一、填空题1.（2020天津一模）如图，当溢水杯盛满某种液体时，把实心物块缓慢放入杯中，物块漂浮，静止后溢出液体的质量为m1；当溢水杯盛满密度为的液体时，把同一物块缓慢放入杯中，物块沉底，静止后溢出液体的质量为m2则物块的密度为【答案】【解析】此题考查密度的计算，涉及到阿基米德原理、物体浮沉条件及其应用、密度公式的应用，具有较强的综合性，题目难度适中。 根据物体漂浮，浮力等于重力等于排开液体的重力；物体沉底，排开液体的体积等于物体的体积根据=算出物体的密度物块漂浮，静止后溢出液体的质量为m1；根据物块漂浮和阿基米德原理知，则F浮1=G=G排，故m=m1；当溢水杯盛满密度为的液体时，把同一物块放入杯中，物块受到的浮力F浮2=m2g，物块沉底，则F浮2=2gV排=2gV，即m2g=2gV，可得：V=，物体的密度：物=2.（2020广东珠海）如图所示，将一长方体物体浸没在装有足够深水的容器中恰好处于悬浮状态，它的上表面受到的压力为1.8N，下表面受到的压力为3N，则该物体受到的浮力大小为N；如将物体再下沉5cm，则它受到的浮力大小为N【答案】1.2；1.2【解析】本题考查了浮力产生的原因和阿基米德原理的应用知道长方体上、下表面受到的压力，根据浮力产生的原因F浮=F下F上求出受到的浮力，长方体浸没时排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知受到的浮力变化，从而得出答案由浮力产生的原因可知，该物体受到的浮力：F浮=F下F上=3N1.8N=1.2N；因长方体浸没时排开水的体积不变，所以，由F浮=gV排可知，物体再下沉5cm后，受到的浮力仍为1.2N不变二、选择题3.（2020湖北宜昌一模）甲、乙两种物质的质量和体积关系如图所示，如分别用甲、乙两种物质制成体积相等的两实心物体a和b，放在水中静止后，则 （）A. a漂浮，a受浮力大于b B. b漂浮，b受浮力大于aC. a沉底，a受浮力大于b D. b沉底，b受浮力大于a【答案】C【解析】由图象可知，当m甲=m乙=4g时，V甲=2cm3，V乙=8cm3，则甲、乙两种物质的密度分别为：甲=2g/cm3，乙=0.5g/cm3，用甲、乙两种物质制成体积相等的两实心物体a和b，放在水中静止后，因甲水乙，所以，a沉底，b漂浮，故AD错误；设a、b物体的体积为V，则F浮a=水gV排=水gV，F浮b=Gb=mbg=乙Vg，因水乙，所以，F浮aF浮b，故B错误，C正确4.（2020上海虹口区一模）将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72g浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，靜止后有64g煤油溢出（浓盐水密度为1.2103kg/m3，煤油密度为0.8103kg/m3、水银密度为13.6103kg/m3），则（）A该物体前后两次所受浮力之比为9：8B该物体前后两次排开液体体积之比为4：3C该物体的密度为0.9103kg/m3D若将该物体分别浸没在水银和纯水中，除重力和浮力外还需施加第三个力方能靜止，静止时这个物体在这两种液体中受到的第三个力分别是F1和F2，则F1和F2大小之比为12：7【答案】AC【解析】A.由阿基米德原理，F浮=G排，该物体前后两次所受浮力之比为：F1：F2=m排1g：m排2g=72g：64g=9：8，故A正确B.由已知排开浓盐水和煤油的质量不同，受到的浮力不同，故在液体中不能都漂浮或悬浮，也不能一种漂浮一种悬浮，只能一种在浓盐水中漂浮，在煤油中下沉，根据阿基米德原理：V物=V排油=G/3F=80cm3物体在浓盐水中排开的体积：V排盐水=60cm3该物体前后两次排开液体体积之比：V排盐水：V排油=60cm3：80cm3=3：4，故B错误；C.由B的分析可知，物体应在浓盐水中漂浮，由阿基米德原理，F浮=G排=G，m排g=mg，m=m排=72g，P=W/t=90cm3=0.9103kg/m3，故C正确D.已知物体的密度为0.9103kg/m3，物体在水银和水中都处于漂浮状态，受力分析，F浮=G+F压，V排=V物，则物体在水银中收到的压力：F1=F压水银=F浮水银G=F浮水银mg=水银gV排mg=13.6103kg/m310N/kg80106m30.072kg10N/kg=10.88N0.72N=10.16N；物体在水银中收到的压力：F2=F压水=F浮水G=F浮水mg=水gV排mg=1103kg/m310N/kg80106m30.072kg10N/kg=0.8N0.72N=0.08N，则F1和F2大小之比为：F1：F2=10.16N：0.08N=136：1，故D错误三、实验题5.（2020河北承德一模）由某种合金制成的两个大小不同的工艺品，其中一个实心，一个空心。小明为判定哪个是空心的，进行了如下实验。（已知水 = 1.0 g/cm3 ，g = 10 N/kg ）【实验过程】将下列实验步骤中空白处补充完整。 用弹簧测力计测出小工艺品的重力 G1 = 2 N 。 将挂在测力计下方的小工艺品浸没水中，小工艺品受到 个力的作用，此时测力计的示数F 1 = 1.6 N ，则浮力F 浮 = N 。用测力计测出大工艺品的重力 G2 = 3 N 。 如图所示，将挂在测力计下方的大工艺品浸没水中，测力计的示数 F2 = N 。合金的密度 = g/cm3 ，则 （选填“大”或 “小”）工艺品是空心的。【拓展应用】空心工艺品空心部分的体积是 cm 3 。 【答案】 三 0.4 2.2 5 大 拓展应用：20【解析】 工艺品没入水中，受到重力、水的浮力和测力计的拉力三个力的作用，其中浮力与拉力之和与重力相平衡；物体受到的浮力F浮=GF=2N1.6N=0.4N；测力计的分度值是0.2N，则指针对应拉力为2.2N，根据浮力公式可以计算合金排开水的体积，也就是合金的体积。四、综合计算题6.（2020重庆一摸）如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm弹簧测力计挂着重为10N的物块现将物块侵没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4kg（g取10N/kg）求：（1）弹簧测力计的示数（2）物体的密度【答案】（1）6N（2）2.5103kg/m3【解析】（1）物块受到浮力：F浮=G排=m排g=0.4kg10N/kg=4N，弹簧测力计读数F=GF浮=10N4N=6N（2）F浮=G排=水gV排=水gV物可得；物块的体积：V=V排=4104m3，物块的质量：m=G/g =1kg，物块的密度：=m/v=2.5103kg/m37.（2020大庆模拟）如图所示，用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时A上表面到水面的高度差为0.12m。已知A的体积为1.0103m3，所受重力为8N；B的体积为0.5103m3，水的密度=1.0103kg/m3，g取10N/kg，求：（1）A上表面所受水的压强；（2）B所受重力大小；（3）细线对B的拉力大小。【答案】（1）A上表面所受水的压强为1200Pa；（2）B所受重力大小为7N；（3）细线对B的拉力大小为2N。【解析】（1）A上表面所受水的压强：p=水gh=1103kg/m310N/kg0.12m=1200Pa；（2）A、B受到的总浮力：F浮=水gV排=水g（VA+VB）=1103kg/m310N/kg（1.0103m3+0.5103m3）=15N；因为A、B恰好悬浮，所以F浮=GA+GB，则B的重力：GB=F浮GA=15N8N=7N；（3）B受到的浮力：F浮B=水gV排B=水gVB=1103kg/m310N/kg0.5103m3=5N，细线对B的拉力：F拉=GBF浮B=7N5N=2N。22