专题12.1 浮力丨知识精析丨挖空练知识点一：浮力1.浮力：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它 的力叫浮力。2.浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。3.浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力 向下的压力，向上、向下的压力差就是浮力。4.影响浮力大小的因素：通过实验探究发现（控制变量法）：浮力的大小跟物体浸在液体中的 和液体的 有关。物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。【真题跟踪一】(2019武威)2018年4月20日，我国最先进的自主潜水器“潜龙三号”首次下潜（如图所示）。潜水器在水面下匀速下潜过程中（假定海水的密度不变），受到的浮力______（选填“变大”、“不变”或“变小”），潜水器下表面受到的压强______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。【答案】不变；变大。【解析】（1）潜水器在水面下匀速下潜，海水的密度不变，潜水器浸没在水中，其排开水的体积不变，根据F浮=液gV排可知，潜水器受到的浮力不变。（2）由于潜水器在水中的深度逐渐增加，所以根据公式p=gh可知，潜水器受到的压强增大。故答案为：不变；变大。【真题跟踪二】（2019湘潭）如图1所示，弹簧测力计用细线拉着一长方体物块A，从水池中竖直向上做匀速直线运动，上升到水面以上一定的高度。物块上升的速度为1cm/s，弹簧测力计示数F随物块上升的时间t变化的图象如图2所示。不计阻力及水面高度的变化，根据图象信息：（1）当15s时，测力计示数F N。（2）物块A重 N，高度为 cm。（3）当t0时，A受到的浮力为 N，此时A底部受到水的压强大小为 Pa。（4）物块A的密度为多大？【答案】（1）15；（2）25；20；（3）20；2.5103Pa；（4）物块A的密度为1.25103kg/m3。【解析】由图2可知，05s，弹簧测力计示数不变，此时物块浸没在水中；5s25s，弹簧测力计示数变大，说明物块逐渐露出水面；25s以后，物体全部露出水面，弹簧测力计的示数等于物块重力。（1）由图知，当t15s时，弹簧测力计示数F15N；（2）在25s后弹簧测力计的示数不变，物体全部露出水面，则物块重GA25N；5s25s，物块逐渐露出水面，即5s时物块的上表面刚好达到水面，25s时物块的下表面刚好离开水面，则可知物块向上移动的距离即为物块的高度，此过程用时t25s5s20s，物块的高度：hvt1cm/s20s20cm；（3）当t0时，物块A浸没水中，受到的浮力：F浮GAF拉25N5N20N；05s，物块上升的高度：hvt1cm/s5s5cm；则由上图可知，当t0时，A底部所处的深度：hAh+h5cm+20cm25cm0.25m，此时A底部受到水的压强：pghA1103kg/m310N/kg0.25m2.5103Pa；（4）物块的质量：mA2.5kg，由F浮水V排g可得物块的体积：VAV排2103m3，物块的密度：A1.25103kg/m3。故答案为：（1）15；（2）25；20；（3）20；2.5103Pa；（4）物块A的密度为1.25103kg/m3。【真题跟踪三】（2019湖州）放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积露出水面。下列叙述中，错误的是（ ）。A.在露出水面之前，木块所受浮力不变；B.在露出水面之前，木块所受浮力大于木块的重力；C.木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相等；D.木块的密度为0.6克/厘米3【答案】C。【解析】A、木块上浮过程中，露出水面前，水的密度一定，排开水的体积不变，根据公式F浮=水gV排可知，木块所受浮力不变；故A正确；B、在露出水面之前，木块处于上浮过程中，根据浮沉条件可知：木块所受浮力大于木块的重力；故B正确；C、因木块浸没时排开水的体积大于木块漂浮时排开水的体积，所以，木块浸没时水的深度大于木块漂浮时水的深度，则根据p=水gh可知，木块浸没时水对烧杯底的压强较大；故C错误；D、木块最后漂浮，且有五分之二体积露出水面，则根据漂浮条件可得：F浮=G木；结合阿基米德原理和重力公式可得：水gV排=木gV木，所以，木=水=1.0g/cm3=0.6g/cm3；故D正确。故选C。知识点二：阿基米德原理1. 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它 的液体受到的 。2. 公式表示：；从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。3. 适用条件：液体（或气体）。【真题跟踪一】（2019泸州）三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与甲、乙、丙三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入水，待水和球都稳定后，观察到如图所示的情况，此时乙球下方弹簧长度等于原长。下列判断正确的是（ ）。A.乙球的重力与它受到的浮力相等；B.甲球的重力大于它受到的浮力；C.甲、乙、丙三个球的密度大小关系为；D.甲、乙、丙三个球受到的浮力大小关系为【答案】AC。【解析】根据题意可知，乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力；观察如图情况可知，甲球下方弹簧长度大于原长，则弹簧对甲球有向下的拉力F拉；丙球下方弹簧长度小于原长，则弹簧对丙球有向上的支持力F支；由题知，三个球处于静止，所以F甲=G甲+F拉，F乙=G乙，F丙=G丙-F支，比较可知，F甲G甲，F乙=G乙，F丙G丙，已知三个实心球体积相同，由于三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同，根据F浮=液V排g可知，它们受到的浮力：F甲=F乙=F丙；所以三个球的重力关系为：G甲G乙G丙；根据重力公式可知，三个球的质量关系为：m甲m乙m丙；已知三个球的体积相同，根据=可知：甲乙丙；由上分析可知：AC正确，BD错误。故选AC。【真题跟踪二】（2017无锡）同学们用空塑料瓶和细沙等实验器材探究影响浮力大小因素。（g取10N/kg，水=1103kg/m3）（1）为了测出塑料瓶的体积，进行如下操作：把天平放在水平桌面上，调节天平平衡，在左盘中放入盛有适量水的烧杯，通过増减砝码和移动游码使天平再次平衡，所加砝码和游码的位置如图甲所示，烧杯和水的总质量为 。在空塑料瓶中装入适量细沙，拧紧瓶盖，在瓶颈系一细绳，手拿细绳将塑料瓶完全浸没于烧杯的水中（瓶没有接触烧杯，水未溢出），通过増减祛码和移动游码使天平再次获得平衡，所用砝码总质量和游码所示质量之和为167g，塑料瓶的体积是 cm3。（2）同学们根据生活经验提出了如下三种猜想，并举出了相应的实例猜想一，浮力的大小与物体的密度有关，实例：铁块可以在水中下沉，木头可以浮在水面上；猜想二，浮力的大小与液体的密度有关，实例：鸡蛋可以在水中下沉，在盐水中可以浮起来；猜想三，浮力的大小与浸入液体的深度有关，实例：在游泳池里，人越往下蹲感觉到水向上托自己的力越大；为了验证以上猜想是否正确，同学们选择了装入细沙的塑料瓶和其他实验器材进行探究，实验过程如图乙所示。根据实验步骤d和 （填序号），可以确定猜想二是正确的；根据实验步骤c和d可以验证猜想三是 （选填“正确”或“错误”）；对该猜想对应的实例，合理的解释是 。要验证猜想一是否正确，可以在塑料瓶中 后再进行探究。同学们讨论认为，猜想一和猜想二中的实例反应了物体的浮与沉可能与密度有关，要选用一个能漂浮在图e中盐水上的物体时，物体的密度应小于 g/cm3（计算结果保留1位小数）。【答案】（1）133；34；e；错误；在游泳池里，人越往下蹲排开水的体积越大，人受到的浮力越大，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关；添加一些细砂；1.1。【解析】（1）烧杯和水的总质量为：m=100g+20g+10g+3g=133g；由步骤可知，塑料瓶排开水的质量m排水=167g133g=34g，由=可得，因为铁块浸没，所以，由C、D可知，铁块排开液体的质量m排液=m3m4，因为铁块浸没，所以V铁=V排水=V排液。（2）物体浸没水中受到的浮力F浮=0.4N0.06N=0.34N；物体浸没在盐水中受到的浮力F浮=0.4N0.02N=0.38N；因为，浮力不相等，而物体所处的深度和浸没的体积相同，则是液体的种类（密度）不同的引起的，说明浮力的大小与液体的密度有关，根据实验d、e可以确定猜想二是正确的。物体在c、d中（排开液体的密度相同，都是水）中受到的浮力相同，而排开液体的体积都等于物体的体积，但物体所处的深度不同，故得出：物体浸在同种液体中，所受浮力大小与浸入液体的深度无关根据实验步骤c和d可以验证猜想三是错误的。对该猜想对应的实例，合理的解释是：在游泳池里，人越往下蹲排开水的体积越大，人受到的浮力越大，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关。要验证猜想一是否正确，即浮力的大小与物体的密度有关，根据控制变量法要改变物体的密度，在物体体积不变时，在塑料瓶中添加一些细砂可以改变塑料瓶整体的密度；由a、c两图知，物体浸没在水中所受浮力：F浮=GF=0.4N0.06N=0.34N；物体浸没在盐水中受到的浮力F浮=0.4N0.02N=0.38N；由阿基米德原理可得：F浮=水gV排=0.34N-（），F浮=盐水gV排=0.38N-（）浸没时V排相等，由（）（）可得盐水的密度：物体的浮与沉与密度有关，要选用一个能漂浮在图e中盐水上的物体时，物体的密度应小于1.1g/cm3。故答案为：（1）133；34；e；错误；在游泳池里，人越往下蹲排开水的体积越大，人受到的浮力越大，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关；添加一些细砂；1.1。【真题跟踪三】（2019贵港）如图所示，是同学们在“探究同一物体所受的浮力大小与哪些因素有关”的实验过程图。图甲、乙、丙容器中装的液体是水，图丁容器中装的液体是酒精，F1、F2、F3、F4分别是图甲、乙、丙、丁中弹簧测力计的示数。请回答以下问题：（1）图甲中，弹簧测力计的示数F1=________N。（2）物体完全浸没在水中时所受的浮力为________N。（3）分析图中乙、丙两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与________有关；分析图中________两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与液体密度有关。（4）实验中釆用的探究方法在研究物理问题时经常用到，称为________法。【答案】（1）4.8；（2）2；（3）物体排开液体的体积；丙和丁；（4）控制变量。【解析】（1）由图甲知，弹簧测力计的分度值为0.2N，图中指针指在4至5之间的第4条刻度线处，所以示数为4.8N；（2）由图甲和图丙知，物体完全浸没在水中时所受的浮力为；（3）由乙、丙两图实验数据得，物体所受的浮力大小与物体排开液体的体积有关；为了得出物体所受浮力大小与液体密度有关，需确保物体排开液体的体积相同，而物体所在的液体的密度不同，所以应分析图丙和图丁两图的实验数据；（4）因为物体在液体中受到的浮力可能受到多个因素影响，所以在探究本实验时，需要采用控制变量法。知识点三：物体沉浮的条件物体沉浮的条件1.前提条件：物体浸没在液体中，且只受 。2.示意图：重力与浮力的关系如图所示：如图所示，（1）当时，物体上浮；。当时，物体悬浮；。当时，物体下沉；。当（物体未完全浸没液体）时，物体漂浮；。3. 说明：（1） 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。（2）物体漂浮在密度为的液体中，若露出体积为物体总体积的，则物体密度为。（3） 悬浮与漂浮的比较：相同点： ；不同点：悬浮时，；漂浮时，。（4）判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较与G或比较与。（5）物体吊在测力计上，在空中重力为G，浸在密度为的液体中，示数为F，则物体密度为：。（6）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。4.漂浮问题“五规律”：规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。【真题跟踪一】（2019泸州）庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动在青岛附近海域举行，图中093改进型攻击核潜艇于2019年4月27日公开亮相，进行了战略巡航。该潜艇最大核动力功率为2.8104kW，完全下潜到海面下后的排水量为6.8103t（取海水密度=1103kg/m3、g=10N/kg）。问：（1）该潜艇悬浮时，其上一面积为0.05m2的整流罩距海面深度为200m，此时整流罩受到海水的压力为多少？（2）若最大核动力功率转化为水平推力功率的效率为80%，该潜艇在海面下以最大核动力功率水平巡航时，受到的水平推力为1.6106N，此时潜艇的巡航速度为多少？（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，露出海面的体积为1.5103m3，此时潜艇的总重量是多少？【解析】（1）潜艇下潜到200m深处时，h=200m；此时整流罩所受海水的压强：p=gh=1.0103kg/m310N/kg200m=2106Pa。整流罩的面积：S=0.05m2，由p=变形得，整流罩所受压力为：F=pS=2106Pa0.05m2=1105N。（2）最大核动力功率：P总=2.8104kW=2.8107W；根据=可得：有用功率：P有用=P总=80%2.8107W=2.24107W；由P=Fv得潜艇的巡航速度：v=14m/s；（3）完全下潜到海面下后的排水量为6.8103t，则V=V排=6.8103m3。潜艇浮出海面处于漂浮时，排开水的体积V排=V-V露=6.8103m3-1.5103m3=5.3103m3，根据漂浮条件和F浮=液gV排可得，此时潜艇的总重量：G=F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg5.3103m3=5.3107N。答：（1）整流罩受到海水的压力为1105N；（2）潜艇的巡航速度为14m/s；（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，潜艇的总重量是5.3107N。【真题跟踪二】（2019福建）如图，气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为G总，则气球受到的浮力F浮________G总（选填“”“”或“=”）；若水温升高，石块将 （选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。【答案】，上浮。【解析】考查受力分析，浮力的大小变化，属于中等题。由于悬浮两者处于平衡状态，对气球和石块整体做受力分析，可得总重力=气球受到的浮力+石块受到的浮力，所以F浮G总；水温升高，气球热胀，体积变大，根据阿基米德原理，可知气球受到的浮力增加，整体受到的浮力大于总重力，整体一起上浮。【真题跟踪三】（2019贵港）三块完全相同的冰块分别漂浮在甲、乙、丙三种不同液体中，这三种液体的密度分别为甲、乙、丙。当冰块熔化后，甲液体液面高度不变，乙液体液面高度升高，丙液体液面高度降低。下列关系正确的是（ ）。A甲乙丙 B丙甲乙 C丙乙甲 D乙丙甲【答案】B。【解析】根据漂浮条件得，则在三种液体中，分别得、。当冰块熔化成水后，质量保持不变，则对甲液体有，因为甲液体液面高度不变，即有，所以；同理，对乙液体有，因为乙液体液面高度升高，即有，所以；对丙液体有，因为丙液体液面高度下降，即有，所以；综上得丙甲乙，故应选B。考点一：浮力浮力概念在本章属于基本概念，什么是浮力、浮力产生的原因以及影响浮力大小的因素均是本节的重点，同时也是学习本章的基础。本章在力学部分占据非常重要的地位，内容难学、涉及计算题多，所占分值高，并经常与压强和其他知识点结合以压轴题形式出现在中考试卷中。在历年中考中，对“浮力”基本概念（产生、方向）的考查也曾出现，但概率不高；对“影响浮力大小因素”的考查出现概率较高，此类考题经常以实验探究题形式出现。中考主要题型以选择题、填空题和实验探究题为主，更多的是选择题。选择题、填空题以考查浮力的概念居多，实验探究题以考查影响浮力大小因素居多。【典例一】（2019遂宁）如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、BC三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是（ ）。A.容器底部受到水的压强关系：；B.小球受到的浮力关系：；C.容器对桌面的压力关系：； D.小球的质量关系：【答案】A。【解析】由题知，A、B、C三个小球的体积相同；A、小球静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p=gh可知，容器底受到水的压强关系为p甲=p乙=p丙，故A正确；B、由图可知，A、B、C三个小球排开水的体积关系为VA排VB排=VC排，根据F浮=液gV排可知，浮力的大小关系为：FAFB=FC，故B错误；C、A球在甲容器中漂浮，所以FA=GA；根据阿基米德原理有FA=GA排，所以GA=GA排（即A球的重等于A排开水的重）；B球在乙容器中悬浮，所以FB=GB；根据阿基米德原理有FB=GB排，所以GB=GB排（即B球的重等于B排开水的重）；上面的关系式可理解为AB两球的重分别补充了所缺少水的重，由于甲乙容器内水面相平，则甲乙容器内水和小球的总重相等；甲乙两容器完全相同，则两容器的重相等，故甲乙容器的总重相等，甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力，即F甲=F乙；而C球在丙容器中沉底，所以GCFC，根据阿基米德原理有FC=GC排，所以GCGC排，即C球的重大于C排开水的重；故丙容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，即F乙F丙。综上分析可知，三个容器对桌面压力关系为F甲=F乙F丙，故C错误；D、由图可知，A漂浮，B悬浮，C下沉，则由浮沉条件可知：GA=FA，GB=FB，GCFC，由于FAFB=FC，则GAGBGC；所以，mAmBmC，故D错误。故选A。【典例二】武威2018年4月20日，我国最先进的自主潜水器“潜龙三号”首次下潜（如图所示）。潜水器在水面下匀速下潜过程中（假定海水的密度不变），受到的浮力______（选填“变大”、“不变”或“变小”），潜水器下表面受到的压强______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。【答案】不变；变大。【解析】（1）潜水器在水面下匀速下潜，海水的密度不变，潜水器浸没在水中，其排开水的体积不变， 根据F浮=液gV排可知，潜水器受到的浮力不变。 （2）由于潜水器在水中的深度逐渐增加，所以根据公式p=gh可知，潜水器受到的压强增大。 故答案为：不变；变大。【典例三】（2019河南）渔民出海捕捞，常常满舱而归。在平静的海面上，一艘空船受到的浮力是F1，装满鱼后受到的浮力是F2，则F1______F2（选填“”、“”或“=”）。渔船编队在某个海域捕捞时，渔民用特定频率的电台通信是利用________传递信息。【答案】；电磁波。【解析】根据漂浮条件，得F1=G空，F2=G满，因为G空G满，所以得F1F2；电台是利用电磁波进行通信的，这是利用了电磁波可以传递信息的特点。【典例四】（2019达州）如图所示，甲、乙两个底面积不同的圆柱形容器中分别盛有两种不同的液体A、B，液体对两个容器底的压强相等。现将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时个漂浮、一个悬浮（液体均无溢出，则液体密度A、B和液体对容器底部的压强p甲、p乙的大小关系正确的是（ ）。AAB p甲p乙BAB p甲p乙CAB p甲p乙DAB p甲p乙【答案】C。【解答】（1）由图知：hAhB，已知两种液体对容器底的压强相等，则根据pgh可知，AB；故AD错误；（2）因为原来两容器中液体产生的压强相等，均匀柱形容器，则FAGApSA；FBGBpSB；又因为SASB，可得GAGB，由将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（液体均无溢出），由于两物体重力相等都为G，则由p甲p+；p乙p+，所以，p甲p乙；故B错误，C正确。故选C。【典例五】（2019天津）在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为h0，如图所示：再将一金属球放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深为h1，最后将该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上，待金属球沉底后测出水的深度为h2，已知水的密度为水，则（ ）。A. 金属球的密度为；B. 金属球的密度为；C. 金属球沉底后，它对容器底的压力为；D. 金属球沉底后，它对容器底的压力为【答案】AC。【解析】（1）当装有金属球的烧杯漂浮在盛有水的大容器的水面上，排开液体体积的增加量为V排=S（h1-h0），则由漂浮条件可得：G球=F浮=水V排g=水S（h1-h0）g，所以，m球=水S（h1-h0），金属球投入水中后沉底，则V球=V排=S（h2-h0），所以，球=水；故A正确，B错误；（2） 将该金属球取出放入水中后沉底，金属球受到的浮力：F浮=水V排g=水S（h2-h0）g，则它对容器底的压力：F=G球-F浮=水S（h1-h0）g-水S（h2-h0）g=水g（h1-h2）S；故C正确，D错误。故选AC。【典例六】（2018烟台）水平桌面上两个完全相同的烧杯中分别盛有甲、乙两种液体，将两个完全相同的小球A、B分别放入两烧杯中，当两球静止时，两液面高度相同，球所处的位置如图所示两小球；甲所受浮力的大小关系为FA FB，两小球所排开液体重力的大小关系为GA GB，两种液体对烧杯底的压强的大小关系为p甲 p乙（均选填“”、“=”或“”）。【答案】=；=；。【解析】由图可知，A球漂浮，B球悬浮，所以根据悬浮和漂浮条件可知两球受到的浮力都等于各自的重力，由于两个小球是相同的，重力相等，所以FA=FB=G。根据阿基米德原理可知：排开液体重力GA=FA，GB=FB，所以GA=GB；由于A球漂浮，B球悬浮，根据物体的浮沉条件可知：甲球，乙=球，则两种液体的密度大小关系是：甲乙。故答案为：=；=；。【典例七】（2018淄博）如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯甲和乙、杯中装满了水，将两个体积相同、材料不同的实心小球A和B分别放入溢水杯中。则下列说法错误的是（）。A小球A的质量小于小球B的质量；B小球A受到的浮力等于小球B受到的浮力；C甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强；D水对甲杯底的压强等于水对乙杯底的压强【答案】B。【解析】由图知A漂浮，所以A水；B悬浮，所以B=水，则AB。A、AB，小球A和B的体积相同。由=知，小球A的质量小于小球B的质量，故A正确；B、漂浮和悬浮时，F浮=G物，由于小球A的质量小于小球B的质量，故小球A的重力小于小球B的重力，所以小球A受到的浮力小于小球B受到的浮力，故B错误；CD、由图可知，两杯水面高度相等，根据p=gh知，水对甲杯底的压强等于水对乙杯底的压强；两容器相同，则底面积相同，根据p=知两容器底受到水的压力相等，容器重力相同，容器对桌面的压力相同，根据p=知甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强，故CD正确。故选B。【典例八】（2018枣庄）现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器，它的下端封闭，上端开口，底面积=200cm2，高度h=20cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体，密度=0.8103kg/m3，底面积S1=120cm2，高度与容器高相同，如图乙所示。（水=1.0103kg/m3，g=10N/kg）。（1）将圆柱体竖直放在圆柱形容器内，求圆柱体对容器底部的压强是多少？（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，求此时水对容器底部的压强和所注的水重各是多少？【解析】（1）圆柱体对容器底部的压力：F=G柱=m柱g=gV柱=gS1h=0.8103kg/m310N/kg120104m220102m=19.2N；圆柱体对容器底部的压强：p=1600Pa；（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂浮状态，则：F浮=G柱=19.2N，由F浮=水gV排=水gS1h水得水的深度：h水=0.16m，此时水对容器底部产生的压强：p=水gh水=1103kg/m310N/kg0.16m=1600Pa；所注水的体积：V水=（SS1）h水=（200104m2120104m2）0.16m=1.28103m3，所注水的重力：G水=m水g=水gV水=1103kg/m310N/kg1.28103m3=12.8N。答：（1）圆柱体对容器底部的压强是1600Pa；（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，此时水对容器底部的压强和所注的水重各是1600Pa、12.8N。【典例九】（2018潍坊）如图所示，用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时A上表面到水面的高度差为0.12m。已知A的体积为1.0103m3，所受重力为8N；B的体积为0.5103m3，水的密度=1.0103kg/m3，g取10N/kg，求：（1）A上表面所受水的压强；（2）B所受重力大小；（3）细线对B的拉力大小。【解析】（1）A上表面所受水的压强：p=水gh=1103kg/m310N/kg0.12m=1200Pa；（2）A、B受到的总浮力：F浮=水gV排=水g（VA+VB）=1103kg/m310N/kg（1.0103m3+0.5103m3）=15N；因为A、B恰好悬浮，所以F浮=GA+GB，则B的重力：GB=F浮GA=15N8N=7N；（3）B受到的浮力：F浮B=水gV排B=水gVB=1103kg/m310N/kg0.5103m3=5N，细线对B的拉力：F拉=GBF浮B=7N5N=2N。答：（1）A上表面所受水的压强为1200Pa；（2）B所受重力大小为7N；（3）细线对B的拉力大小为2N。【典例十】（2018滨州）图甲是一盛有水的圆柱形容器，现置于水平桌面上，容器内水深为0.3m，容器的底面积为0.04m2，图乙是一质量均匀的塑料球，密度为0.2103kg/m3，（g取10N/kg）。求：（1）容器中水的质量；（2）距容器底部0.1m处A点液体的压强；（3）把塑料球放入该容器中，用了16N的力恰好使其完全浸没在水中，塑料球的重力多大？【解析】（1）容器中水的体积：V=Sh=0.04m20.3m=0.012m3，由=可得水的质量：m=V=1103kg/m30.012m3=12kg；（2）距容器底部0.1m处A点液体的压强：p=gh=1103kg/m310N/kg（0.3m0.1m）=2000Pa；（3）设塑料球的体积为V，塑料球放入该容器中完全浸没在水中受到的浮力：F浮=液gV排=液gV，塑料球的重力：G=mg=塑Vg，塑料球放入该容器中，用了16N的力恰好使其完全浸没在水中，对塑料球分析受力有：F浮=F+G，液gV=F+塑Vg，（液g塑g）V=F，代入数据，（1103kg/m310N/kg0.2103kg/m310N/kg）V=16N，解得：V=2103m3，由=可得塑料球的质量：m球=塑料V=0.2103kg/m32103m3=0.4kg，塑料球的重力：G球=m球g=0.4kg10N/kg=4N。答：（1）容器中水的质量是12kg；（2）距容器底部0.1m处A点液体的压强是2000Pa；（3）塑料球的重力是4N。考点二：阿基米德原理阿基米德原理是本章重点，对此规律的理解和记忆对学生来说简单，但难的是如何利用阿基米德原理进行计算；本节涉及到的计算问题很多，也较难，更重要的是简单计算题、压轴计算题大都和浮力有关，此部分内容也是拉开分数的试题。为此，能否很好的掌握阿基米德原理及其计算是本章学习的重点。本章在力学部分占据非常重要的地位，内容难学、涉及计算题多，所占分值高，并经常与压强和其他知识点结合以压轴题形式出现在中考试卷中。在历年中考中，对“阿基米德原理”的考查一定会出现，并且分值高、问题形式多样。中考主要题型有选择题、填空题、计算题和实验探究题；选择题和填空题考查阿基米德原理的理解和简单计算；计算题作为压轴题和其他知识点结合并分值高；实验探究题以考查影响浮力大小因素和对阿基米德原理的理解居多。【典例一】（2019菏泽）人们常用“生沉熟浮”来判断饺子是否煮熟，煮熟后的饺子会漂起来的原因是（ ）。A饺子的重力减小了； B饺子的重力和浮力都增大了；C饺子的重力不变，浮力增大；D饺子的重力和浮力都减小了【答案】C。【解析】饺子在水中煮的时候，质量不变，则重力不变，因为饺子受热膨胀，体积增大，根据f浮=gv排知，浮力增大，当浮力大于重力时便会浮上来。故ABD错误，C正确。故选C。【典例二】（2019河北）小明用如图所示的装置探究“影响浮力大小的因素”，（已知水1.0103kg/m3，取g10N/kg）（1）小明利用图1甲所示的实验装置，将圆柱体合金块慢慢浸入水中时，根据测得的实验数据，作出了弹簧测力计示数F示与合金块下表面所处深度h的关系图象（如图2中所示）。实验过程中合金块所受浮力的变化情况是 。请在图2中画出F浮随h变化的关系图象，分析图象可知，浸在水中的物体所受浮力的大小跟它排开水的体积成 。（2）将合金块分别浸没在水和某液体中（如图1乙、丙所示），比较图1甲、乙、丙可知： 。（3）合金块的密度为合金 g/cm3。（4）若用此合金块制成一空心合金球，当合金球恰好能悬浮于图1丙所示液体中时，空心部分的体积是 cm3。【答案】（1）先变大后不变；如上图所示；正比；（2）浸没在液体中的物体所受浮力大小与液体的密度有关；（3）4；（4）400。【解析】（1）由弹簧测力计的示数F示与合金块下表面所处深度h的关系图象可以知道：弹簧测力计的示数随着深度的增加是先变小后不变的，而测力计的示数等于合金块的重力减去合金块浸在液体中受到的浮力。所以此实验过程中浮力先变大后不变。由图象可知，合金块完全浸没在水中时所受的浮力：F浮GF4N3N1N；则F浮随h的变化的关系图象，如下图所示：由图象可知，当h6cm时，浸在水中的物体所受浮力的大小与浸入水中的深度成正比，而排开水的体积与浸入水中的深度成正比，所以浸在水中的物体所受浮力的大小跟它排开水的体积成正比。（2）分析比较甲、乙、丙可知，合金块排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，即受到的浮力不同，说明浮力大小跟液体的密度有关。（3）由图甲可知，合金块的重力G4N，合金块的质量：m合金0.4kg，由图乙可知，合金块浸没在水中时弹簧测力计的示数F3N，则合金块完全浸没在水中时所受的浮力：F浮GF4N3N1N；因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮水gV排可得，合金块的体积：V合金V排1104m3，则合金块的密度：合金4103kg/m34g/cm3。（4）由图丁可知，金属块浸没在某液体中时弹簧测力计的示数F3.2N，则合金块完全浸没在某液体中时所受的浮力：F浮GF4N3.2N0.8N，因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮gV排可得：，则：液水1.0103kg/m30.8103kg/m3。合金球悬浮在某液体中时所受的浮力：F浮G4N，由F浮水gV排可得，合金球的体积：V球V排5104m3，则空心部分的体积：V空V球V5104m31104m34104m3400cm3。故答案为：（1）先变大后不变；如上图所示；正比；（2）浸没在液体中的物体所受浮力大小与液体的密度有关；（3）4；（4）400。【典例三】（2017杭州）小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力杆，他将一段密度为0.5103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘（g=10牛/千克），问：（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？【解析】（1）木料的体积为：，由公式得到木料质量为：；木料处于漂浮状态，浮力等于木料多受重力，即：，木料排开水的体积为：没入水的高度为：，故弹簧测力计的0刻度线为0.2m。（2）距离上表面10cm时，弹簧测力计的浮力为：物体的重力为：;物体质量为：。答：略。【典例四】（2019福建）如图10,气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为G总，则气球受到的浮力F浮__ ___G总（选填“”“”或“=”）；若水温升高,石块将 （选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。【答案】，上浮。【解析】由于悬浮两者处于平衡状态，对气球和石块整体做受力分析，可得总重力=气球 受到的浮力+石块受到的浮力，所以 F 浮G 总；水温升高，气球热胀，体积变大，根据阿基米德原理，可知气球受到的浮力增加，整体受到的浮力大于总重力，整体一起上浮