考点17 动能、势能和机械能【知识回顾】考点一、动能1、 动能1.什么是动能：物体由于运动而具有的能。2.影响动能的因素：物体动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小；具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。3.动能是“由于运动”而产生的，一定不要把它理解成“运动的物体具有的能量叫动能”，不运动的物体也具有能量，但不具有动能。例如在空中飞行的飞机，不但有动能而且还具有其它形式的能量。考点二、势能1.重力势能：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。（1）重力势能的大小与质量和高度有关。物体的质量越大，被举得越高，则它的重力势能越大。（2）重力势能是“被举高”这个原因而产生的，一定不要把它理解成“被举高的物体具有的能量叫重力势能”，被举高的物体具有重力势能，同时也具有其他形式能量。例如在空中飞行的飞机，不但有重力势能而且还具有其它形式的能量。2.弹性势能：物体由于发生弹性形变，而具有的能叫做弹性势能。如图（2）所示，撑杆跳高时弯曲的杆、拉开的弓箭都具有弹性势能。弹性势能的大小与弹性形变的程度有关；形变程度越大，其弹性势能越大。考点三、机械能及其转化1.动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。2.动能与势能的相互转化（1）在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从高下落的过程中，先是动能转化为重力势能，后又是重力势转化为动能。（2）在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳水运动员，在起跳的过程中，压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。（3）机械能守恒：如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变，这个规律叫做机械能守恒。（4）水能和风能的利用：自然界的流水和风能都是具有大量机械能的天然资源。利用水能发电，一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。利用风能发电，在风力资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田”联在一起供电。【考点梳理】考点一、动能动能和势能都是机械能，是本章的重要内容，同样也是中学物理重点内容，在中考试卷中属于常考知识点。从近几年的中考试题来看，“动能”主要考查物体是否具有动能、动能大小比较以及影响物体动能大小的因素。中考考题中，有关动能和势能问题形式基本上固定，常见于选择题、填空题，涉及动能实验探究题出现概率也较高，至于势能的实验探究题也曾出现过，但概率不高。填空题、选择题均属于基础题型，试题难度以中等偏下为主，只要能很好地掌握动能和势能的基本概念，一般情况下都可以很好地解答；难度较高主要集中在动能和势能的实验探究问题中，要想很好解答实验探究类试题，大家应正确理解动能和势能的基本概念以及影响它们大小的因素，另一方面利用物理分析方法结合所探究的问题，就可以很好解答此类考题。考点二、势能从近几年中考试卷看，“势能”主要考查物体是否具有势能，势能大小比较以及影响势能大小的因素（势能分为重力势能和弹性势能）。动能和势能考题中，注意联系生活实际，把所学知识与生活相结合。考点三、机械能机械能包含动能和势能，是本章的重要内容，同样也是中学物理重点内容，在中考试卷中属于常考知识点。从近几年的中考试题来看，本节中主要涉及到动能和势能之间的转化以及机械能守恒；当物体只受重力作用时，物体的动能和重力势能之和不变，这就是机械能守恒。在机械能转化和守恒考题中，注意把物体的实际运动与生活实际，把所学知识与生活相结合。中考考题中，有关机械能问题形式基本上固定，常见于选择题、填空题，有关机械能问题也是与动能和势能结合在一起进行考查，并且考查机械能之间的转化问题更为普遍。填空题、选择题均属于基础题型，试题难度以中等偏下为主，只要能很好地掌握机械能转化规律，一般情况下都可以很好地解答；难度较高主要集中在机械能守恒上，一般情况下试题会告诉考生物体的机械能是否守恒，只要机械能守恒动能与势能的总和就保持不变。考点一、动能【典例一】（2019潍坊）无人机已被应用于诸多领域，如图所示是一款四翼无人机。在无人机匀速上升过程中，对其分析正确的是（ ）。A质量增加B动能增加C重力势能增加D机械能不变【答案】C。【解析】无人机匀速上升过程中，无人机的质量不变，高度增大，重力势能增大；速度不变，质量不变，其动能不变；无人机上升过程中，没有发生弹性形变，不具有弹性势能，所以机械能等于重力势能与动能的总和，重力势能增大，动能不变，其机械能增大。故选C。【举一反三】1.（2019绵阳）2019年1月3日，嫦娥四号实现了人类探测器首次成功在月球背面软着陆。嫦娥四号探测器在距离月球表面100米高处悬停，对月球表面识别，并自主避障，选定相对平坦的区域后，开始缓慢地竖直下降，最后成功软着陆。从距离月球表面100米到软着陆在月球表面的过程中，嫦娥四号探测器的重力势能________，机械能________。（选填“增加”或“不变”或“减少”）【答案】减少；减少。【解析】嫦娥四号从距离月球表面100米到软着陆在月球表面的过程中，质量不变，高度减小，重力势能减少；该过程中其速度减小，动能减少；探测器没有发生弹性形变，不具有弹性势能，则机械能等于重力势能与动能的总和，所以其机械能减少。故答案为：减少；减少。2.（2017龙东）（多选题）为了更好的推进习总书记提出的“一带一路”发展战略，我国计划发射十八颗通信卫星，为沿线国家提供服务。下列关于人造卫星说法中，正确的是（）。A卫星运动到近地点时，动能最大，重力势能最小；B卫星运动到远地点时，动能最大，重力势能最小；C卫星由近地点向远地点运动，重力势能转化为动能；D卫星由远地点向近地点运动，重力势能转化为动能【答案】A、D。【解析】卫星运动到近地点时，速度最大，距离最近，所以动能最大，重力势能最小，故A正确。卫星运动到远地点时，速度最小，距离最远，所以动能最小，重力势能最大，故B错误。卫星由近地点向远地点运动，速度越来越小，动能越来越小，同时距离地球越来越远，重力势能越来越大，动能转化为重力势能，故C错误。卫星由远地点向近地点运动，速度越来越大，动能越来越大，同时距离地球越来越近，重力势能越来越小，重力势能转化为动能，故D正确。3.（2017广元）如图甲所示是小张“探究物体的动能与哪些因素有关”的实验装置。（1）小张让大小不同的实心钢球从同一斜面上相同的高度处由静止滚下，在水平面上运动并推动木块移动，是为了探究动能大小与 的关系；（2）同班同学小红发现，木块被钢球撞击后移动的距离没有其他同学的明显，认为是木块太重导致滑动摩擦力过大的原因造成。为了验证猜测，小红设计了如图乙所示“探究滑动摩擦力与压力大小关系”的实验，当接触面粗糙程度不变，用弹簧测力计拉动木块匀速直线运动时，通过多次实验得到了表格中的相关数据，请你根据表中数据帮她分析并得出，滑动摩擦力f与压力F之间的数量关系式为 。实验次数12345木块对木板压力F/N23456弹簧测力计读数f/N0.60.91.21.51.8【答案】（1）质量；（2）f=0.3F。【解析】（1）影响动能大小的因素是物体质量和运动速度；小明选用大小不同的钢球，故其质量也不同，如果从同一斜面的同一高度静止滚下，它们的速度相同，故实验是为了探究动能大小与质量的关系。（2）由表哥中的数据，可求得f1=0.3F；滑动摩擦力的大小等于拉力大小，即弹簧测力计的示数，故滑动摩擦力的大小与压力之间的关系为：f=0.3F。考点二、势能【典例二】（2017扬州）扬州城区的高层建筑越来越多，但高空抛物却存在巨大的安全隐患，因为高处的物体具有较大的（ ）。A弹性势能 B重力势能 C体积 D阻力【答案】B。【解析】物体的重力势能与物体的高度有关，物体的质量越大、高度越高，重力势能越大，所以高处的物体具有较大重力势能，故B正确为答案。【举一反三】1.（2017深圳）关于功和能，下列描述正确的是（）。A机械表上发条是增加了发条的弹性势能；B深圳大亚湾核电站是把电能转化为核能；C汽车加油后，以原来的速度继续匀速行驶它的动能会降低；D“飞流直下三千尺”中水的动能转化为重力势能【答案】A。【解析】A：上紧的机械表发条具有弹性势能，并且发条形变越大具有的弹性势能越大；故A正确。B：在核电站中，核燃料发生裂变，释放出核能，把核能再转化为电能；故B错误。C：汽车加油后相对于原来质量增加，虽然仍按原速度行驶，但动能相对于原来是增加的；故C错误。D：“流直下三千尺”中，高处的水具有大量重力势能，下落过程中重力势能转化为动能；故D错误。2.（2017眉山）如图所示，人造卫星沿椭圆形轨道绕地球运行，下列说法正确的是（ ）。A卫星在近地点时，动能最大，机械能最大；B卫星在远地点时，势能最大，机械能最大；C卫星从近地点向远地点运行时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，机械能不变；D卫星从远地点向近地点运行时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，机械能不变【答案】C。【解析】卫星在近地点时，速度最大，动能最大，距离地球最近，势能最小，卫星在绕地球运动过程中，没有受到任何阻力作用，机械能守恒；故A错误。卫星在远地点时，速度最小，动能最小，距离地球最远，势能最大，卫星在绕地球运动过程中，没有受到任何阻力作用，机械能守恒；故B错误。卫星从近地点向远地点运行时，速度越来越小，动能逐渐减小，距离地球越来越远，势能逐渐增大，卫星在绕地球运动过程中，没有受到任何阻力作用，机械能守恒；故C正确。卫星从远地点向近地点运行时，速度越来越大，动能逐渐增大，距离地球越来越近，势能逐渐减小，卫星在绕地球运动过程中，没有受到任何阻力作用，机械能守恒；故D错误。3.（2019天津）小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时，提出了如下猜想：猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。按上述方案进行实验，其实验数据如下表所示。实验序号铁块质量m/g铁块距桌面高度H/cm桌腿进入沙子的深度h/cm20201.920302.920403.830202.940204.1（1）实验中通过比较______来判断物体重力势能的大小；（2）为了验证猜想一，需选择表中______（填实验序号）三组数据进行分析；（3）分析表中的实验数据，可得出的结论是：______。【答案】桌腿进入沙子的深度；质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。【解析】（1）通过小明设计的实验可以知道，他是通过比较桌腿进入沙子的深浅来比较重力势能的大小的。桌腿进入沙堆越深说明物体做的功越多，它原来具有的重力势能越大；（2）根据控制变量法，要验证物体的重力势能与物体的质量有关，应控制物体的高度相同，改变物体质量的大小，故小明要完成探究，需要找数个质量不同的物体进行实验；故三组数据符合，所以应利用三组数据分析得出结论。（3）比较表中的实验数据，可以发现，高度相同，中桌腿进入沙子的深度更深，所以，中的物体具有重力势能大，即可以得出的初步结论是：质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。故答案为：（1）桌腿进入沙子的深度；（2）；（3）质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。2、 机械能【典例三】（2017广州）电梯匀速上升过程中，电梯的（ ）。A.动能保持不变 B.机械能保持不变 C.重力势能保持不变 D.动能转化为重力势能【答案】A。【解析】动能与质量和速度有关，质量越大，速度越大，动能越大；重力势能与质量和高度有关，质量厚度越大，重力势能越大。因为电梯匀速，因此动能不变；又因为上升，所以重力势能增大，机械能是重力势能和动能之和。因此机械能增大。【举一反三】1.（2017杭州）如图所示，木块沿斜面从顶端匀速下滑的过程中，木块的（）。A重力势能减小，动能增大；B重力势能减小，机械能减小；C动能不变，机械能不变； D重力势能不变，机械能减小【答案】B。【解析】木块在匀速下滑的过程中，速度不变，动能不变；高度减小，重力势能减小；木块在下滑过程中，受到摩擦力的作用；木块要克服摩擦力做功，机械能减少。2.（2017绵阳）2017年4月20日19点41分在文昌航天发射场，长征七号重型运载火箭搭载天舟一号货运飞船发射升空。该型号火箭以液氧煤油为燃料，在火箭加速上升过程中（ ）。A. 液氧煤油燃烧放出的热量全部转化为火箭和天舟一号的机械能；B. 液氧煤油燃烧放出的热量全部转化为火箭和天舟一号的动能；C.天舟一号的动能和重力时能都增大；D.天舟一号的动能转化为重力势能【答案】C。【解析】飞船发射升空后，高度在增加，速度也在增加，且与空气之间有摩擦力产生，所以燃料燃烧放出热量转化为火箭和天舟一号的机械能以及火箭和天舟一号克服阻力所做的功，故A、B均错误。天舟一号速度增加，动能增大，高度增加，重力势能增大，故C正确。天舟一号的动能和势能没有转化，二者的增加均来自燃料的燃烧内能的转化，故D是错误的。3.（2019湖州）打网球已成为我国青少年喜欢的体育运动项目，如图甲为快速飞行的网球遇到迎面而来的球拍时的三个瞬间，图乙为用频闪相机拍摄的网球离开球拍后在空中飞行过程的照片。（1）网球遇到球拍时，球和球拍都变形了，这说明______（写两点）。（2）球遇到球拍后的某一瞬间，网球的速度刚好变为零，则该瞬间网球所受的力是否平衡？______（3）网球表面比较粗糙，在空中飞行时所受空气阻力不可忽略。图乙中，网球从A点经过最高点B飞行到C点的过程中，下列说法正确的是______（选填序号）。在A、B、C三点，网球在A点机械能最大位于最高点B时，网球的动能为零在该飞行过程中，网球的势能先增大后减小【答案】力使物体发生形变；力的作用是相互的；否；。【解析】（1）球撞到球拍上，球拍发生了形变；说明：力能改变物体的运动状态；同时球的运动方向也发生了变化，说明球也受到了球拍的力；说明：力的作用是相互的；（2）物体受力平衡时运动状态不发生改变；物体速度某个瞬间为零并能说明物体就受力平衡，小球速度为零下一瞬间将反向运动，说明小球不是出于平衡状态。所以该瞬间小球受力不平衡。（3）网球飞行过程中高度先增大再减少，所以小球的重力势能先增大再减小，而过小球离开球拍后它的弹性势能是不变的，所以势能先增大后减小。故答案是：（1）力使物体发生形变，力的作用是相互的；（2）否；（3）。1、 选择题1（2019白银市靖远县中考二模）下列叙述正确的是（）。A物体的内能与温度有关，只要温度不变，物体的内能就一定不变；B用水平推力推桌子，桌子没动，是因为推力等于摩擦力；C做匀速圆周运动的物体受到平衡力的作用；D运动的物体所具有的能叫动能【答案】B。【解析】A、内能的多少与物体的质量、温度、状态有关，所以，物体的温度不变，当物体的质量、状态改变时，物体的内能也可能改变，故A错误。B、用水平方向的力推桌子，桌子没动，说明桌子处于静止状态，此时桌子受力平衡，即推力等于摩擦力，故B正确；C、做匀速圆周运动的物体，运动状态不断发生改变，一定受到非平衡力的作用，故C错误；D、物体由于运动而具有的能叫动能，运动物体所具有的能有动能也可能有势能，如高空中运动的物体，故D错误。故选B。2（2019深圳市龙岗区中考一模）用打桩机打桩，打桩锤从5m高处自由落下时，锤与桩因冲击力作用表面温度升高，这说明（）。A机械能守恒B动能守恒C热能守恒D能量守恒【答案】D。【解析】打桩时，锤和桩温度升高说明有内能产生，而锤的机械能减小，故发生了机械能和内能的转化，故只能说明是能量守恒。故选D。3（2019长沙市雨花区中考一模）关于功和能的认识，错误的是（）。A相同时间内，物体做功越多，功率越大；B物体的机械能越多，物体的内能就越多；C物体只要能做功就说明它具有能量；D物体温度降低，内能一定减少，可能放热，也可能物体对外做功【答案】B。【解析】A、由P可得，相同时间内，物体做功越多，功率越大，故A正确；B、影响机械能的因素是质量、速度、高度以及弹性形变，而影响内能的因素是温度、质量以及状态，因此机械能与内能没有必然的联系，故B错误；C、一个物体能够做功，具有做功的本领，说明它一定具有能量，故C正确；D、改变物体内能的方式有做功和热传递两种；物体温度降低，内能一定减少，物体可能放热，也可能物体对外做功。故D正确。故选B。4（2019济南市历城区中考一模）如图1所示，小明在玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是（）。A重力势能减小，弹性势能增大；B重力势能增大，弹性势能增大；C重力势能减小，弹性势能减小；D重力势能增大，弹性势能减小【答案】A。【解析】在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，重力做正功，则小朋友的重力势能减少。弹簧的形变量增大，其弹性势能增加，故A正确，BCD错误。故选A。5（2019临沂市平邑县中考二模）图所示是一种在少年儿童中广泛流行的有趣玩具“悠悠球”（也称“溜溜球”），它实际上是滚摆的变形。当“悠悠球”由最低点上升时，它的（）。A动能转化为势能，速度越来越小；B动能转化为势能，速度越来越大；C势能转化为动能，速度越来越小；D势能转化为动能，速度越来越大【答案】A。【解析】机械能包括动能和重力势能两种，其中动能的大小和物体的质量以及物体运动的速度有关；重力势能的大小和物体的质量以及物体的高度有关，当“悠悠球”从低处向高处运动的时候，它的速度减慢，动能减小；高度增加，重力势能增大；所以是动能转化为重力势能。故选A。6（2019泰安市新泰市中考一模）如图是小朋友玩跳跳床的情景，对他们在上升和下落过程中分析正确的是（）。A小朋友在空中上升的过程中动能转化为重力势能；B小朋友从接触跳跳床到下落到最低处的过程中弹性势能转化为动能；C小朋友从空中下落，是由于惯性作用；D小朋友被跳跳床弹起时，若以地面为参照物，小朋友是静止的【答案】A。【解析】A、小孩在空中上升的过程中，质量不变，速度变小，动能减小，同时其高度变大，重力势能增大，所以动能转化为重力势能，故A正确；B、小孩从接触跳跳床到下落到最低处的过程中，速度最终减小为0，动能减小，同时高度变小，重力势能变小，蹦床的弹性形变变大，弹性势能增大，是动能和势能转化为弹性势能，故B错误；C、小朋友受重力作用，重力竖直向下，所以会从高处落下，故C错误；D、小朋友被跳跳床弹起时，若以地面为参照物，小朋友与地面之间发生了位置变化，是运动的，故D错误。故选A。7（2019山西省初中学业水平考试模拟冲刺卷二）如图，小球上下运动的过程中，下列分析不正确的是（）。A小球上下运动过程中，运动状态保持不变；B小球向下运动过程中，小球所受的重力对小球做功；C小球对弹簧施加拉力，弹簧对小球也施加拉力；D小球上下运动过程中，动能与势能不断相互转化【答案】A。【解析】A、小球上下运动，运动方向发生改变，速度也在不断变化，因此运动状态发生改变。错误，符合题意。B、小球受重力作用，向下运动，受到重力所做的功。正确，不合题意。C、物体间力的作用是相互的，小球受到弹簧的拉力，弹簧也受到小球的拉力。正确，不合题意。D、小球向上运动，高度变高，速度变慢，动能减小，转化为重力势能。小球向下运动，高度变低，速度变快，重力势能减小，转化为动能，动能与势能不断相互转化。正确，不合题意。故选A。8（2019庆阳市招生模拟二)现代农业利用喷药无人机喷洒农药，安全又高效，如图所示，喷药无人机在农田上方沿水平方向匀速飞行，同时均匀喷洒农药，此过程中，喷药无人机的（）A动能减小、重力势能减小；B动能减小、重力势能不变；C动能不变、重力势能减小；D动能不变、重力势能不变【答案】A。【解析】无人机在农田上空的某一高度水平匀速飞行，同时均匀喷洒农药，飞机的速度和高度均不变，但质量变小，所以无人机的动能减小，重力势能减小。故选A。二、填空题9.（2019保定市初三模拟冲刺追补）如图所示。小球A静止在木块上。将钢球B从高为h的位置由静止释放，与木块发生碰撞，木块向右运动，小球A落到正下方。钢球B下落过程中动能________(选填“增大”、“不变”或“减小”)；木块被撞出后，由于小球A由于具有________没有随木块一起运动。 【答案】增大；惯性。【解析】钢球B下落过程中，高度减小，重力势能减小，速度变大，动能增大；木块被撞出后，小球A由于具有惯性仍然要保持静止状态，故A没有随木块一起运动。故答案：增大；惯性。10（2019贵港市覃塘区中考一模）2018年12月8日，嫦娥四号探测器在西昌卫星发射中心成功发射。随后，嫦娥四号成功在月球背面着陆，嫦娥四号减速着陆过程中其机械能 （选填“增加”、“减少”或“不变”）；月球车“玉兔二号”到达月面开始巡视探测。2019年1月11日，嫦娥四号着陆器与玉兔二号巡视器完成两器互拍，互拍的影像利用 （选填“超声波”“电磁波”）发送回地球，达到工程既定目标，标志着嫦娥四号任务圆满成功。【答案】减少；电磁波。【解析】（1）嫦娥四号探测器接近月面减速下降时，动能减小，高度降低，势能减小，故机械能减小；（2）电磁波可以传递信息，嫦娥四号着陆器与玉兔二号巡视器互拍的照片，依靠的是电磁波发送回地球。故答案为：减少；电磁波。11.（2019武汉市武昌区中考一模）如图，是高空跳介运动员跳伞表演中下降过程中的一个画面，跳伞运动员从飞机上跳出，经过一段时间加速后，在离地面7km时开始以5m/s的速度匀速下降至地面。在运动员从7km高空下落至地面的过程中，______能转化为______能，需要时间______S。【答案】重力势；内；1400。【解析】在运动员从7km高空下落至地面的过程中，运动员的质量不变，速度不变，但高度降低，重力势能变小，同时在此过程中空气阻力对其做功，使其内能变大，故重力势能转化为内能；根据v=可得，需要时间：t=1400s。故答案为：重力势；内；1400。三、实验探究题12.（2017绍兴）探究“水平抛出物体飞行的距离a与物体质量m、抛出高度H、抛出时的速度v的关系”时，设计并进行了如图甲实验。实验一：质量不同的A、B球在斜面同一高度处由静止滑下，下落到不同高度的地面。实验二：质量不同的A、B球在斜面不同高度处由静止滑下，下落到同一高度的地面。实验得到表一、表二两组数据：表一mA=100克，mB=50克，h=0.2米次数球桌面离地高度H/米落地点与抛出点水平距离s/米1A0.52A1.00.743A1.50.904B0.50.535B1.00.746B1.50.91表二mA=100克，mB=50克，H=1.2米次数球桌面离地高度H/米落地点与抛出点水平距离s/米1A0.10.592A0.20.813A0.30.994B0.10.585B0.20.816B0.31.00(1)如图乙所示，是A球从斜面高h=0.2米处下落时，测量球落地点与抛出点水平距离的示意图，该距离是 米。(2)实验一，球在斜面的同一高度静止释放，是为了保持小球离开桌面时的 相同。(3)根据实验数据，可得出的结论是 。【答案】（1）0.510.54；（2）水平速度；（3）水平抛出物体飞行的距离与抛出点的水平速度和抛出高度有关，与质量大小无关。水平抛出速度越大、抛出高度越高，水平飞行距离越远。【解析】（1）根据尺子的示数，估读距离为0.510.54m；（2）球在斜面的同一高度静止释放，使重力做的功相同，保持小球离开桌面时的速度相同；（3）根据实验数据，可得出的结论是水平抛出物体飞行的距离与抛出点的水平速度和抛出高度有关，与质量大小无关。水平抛出速度越大、抛出高度越高，水平飞行距离越远。15