学科数学承教者授课时间年级六年级课题圆柱、圆锥的练习课型练习课时2教材分析本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。学情基础分析小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本单元立体图形的学习利于发展学生的空间观念。教学中要充分利用直观学具，让学生观察、动手、动脑，丰富其表象，训练形象思维，而本节的复习课又便于培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。 学习目标1.通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。 2.通过对知识的整理提高的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。 3.通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值。学习重点掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。学习难点通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。教具准备课件预习指导回顾圆柱与圆锥的基本特征、基本公式，能应用这些知识解决哪些问题。课前测学 习 过 程学 习 环 节 及 内 容学 习 形 式教 师 指 导时间一、激趣诱思、认定目标：1、子曰：“学而习时之，不亦说乎？”意思是学习了知识以后时常去温习和练习，不也是令人愉快的事吗？这节课就让我们一起来感受一下“学而时习”的快乐！ 2、回顾圆柱圆锥的知识回顾二、以案导学、合作探究创设问题情境，在解决实际问题中复习应用所学知识。 屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁的更有创意？ 三、展示分享 、达成共识* “刷”出表面积有关的知识。 预设：给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。*“切”出新的表面，求增加的表面积。 预设：可以横切，分两段切一刀，增加两个底面大小的面，分三段切两刀，增加4个底面大小的面，以此类推。*“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。 如果圆柱和圆锥等底等积，那你能说出它们之间的关系吗？预设：圆柱和圆锥等底等积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的3倍。*“挖”出容积。 四、巩固提升、回扣目标 学校要修建一个圆形水池，池内安装喷泉，水池直径5米，深1.5米。你能提出哪些数学问题？ 孔子说：“温故而知新，可以为师矣。”在学习中我们就要像今天这样不断的把学过的知识拿出来进行整理温习，你就会从中体会或领悟到更多新的东西。借助导学案的整理进行回答。【基本特征、公式】合作要求：1、在自学的基础上，同组内交流各自提出的问题2、依据一定的标准，给这些问题分类。3、分工准备汇报。 预设问题：木料的侧面积是多少？表面积是多少？ 木料的体积是多少？把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？预设：如果是柱子时，只刷侧面。 如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。 如果是个圆木料，可涂整个表面。 还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。预设：等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。预设：圆柱和圆锥等高等积：圆柱底是圆锥底的三分之一，圆锥底是圆柱底的3倍。预设：可以挖成一个木桶，求求它的容积，内外涂清漆，求涂漆的面积是多少。 预设： 水池的占地面积是多少平方米？ 挖这个水池要挖出多少立方米的土？ 如果给水池贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？ 水池装满水，能装多少立方米？ 谈收获和感受。板书课题关于圆柱、圆锥我们学了哪些知识？点拨： （1）圆柱展开图与圆柱有什么关系？ （2）说出圆柱体积公式的推导过程。（迁移运用圆面积推导的转化思想） （3）回忆说出圆锥体积公式推导的实验过程。巡视了解学情针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积？给圆木涂油漆有几种情况？都发生在什么条件下？ 有同学说可以把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米，那同学们说说可以怎样来切？ 课件演示：横切和纵切 除了对圆木“刷”“切”以外，有同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？你能用四句话说出它们之间的关系吗？ 如果圆柱和圆锥等高等积，那你能说出它们之间的关系吗？ 我们还可以对圆木如何加工呢? 容积和体积有何联系和区别？提问： 如果给水池接一圈水管，并4米安装一个喷头，需要按几个？ 池内如果注入1.2米深的水，那将有多少立方米的水？追问：每一个问题都涉及哪些方面的知识？ 51520巩固反馈基础：一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是 多少平方厘米？能力：一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是多少厘米？每日一题：一个圆柱的侧面展开后，正好是一个边长6.28分米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方分米？课后检测一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？作业布置基础：一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是多少立方分米？能力：一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是多少立方厘米？拓展：等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是多少立方分米？圆锥的体积是多少立方分米？板书设计圆柱和圆锥 基本特征 基本公式 圆柱 两个底面， 侧面积=底面周长高 一个侧面 表面积=侧面积+底面积2 体积=底面积高 圆锥 一个底面， 一个侧面 体积=底面积高3 课后反思当堂检测结果分析学生学会了什么学生学习中的困惑和不足授课最大的收获是什么针对学情提出整改意见、建议