湘教版数学七年级下册 6.2方差同步练习4.doc
方差一、选择题1.某校有21名同学参加某项比赛,预赛成绩各不相同,要取前10名参加决赛,小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这21名同学成绩的 ( )A.最高分 B中位数C.极差 D平均数2.为了了解某校学生的课外阅读情况,随机抽查了10名学生周阅读用时数,结果如下表:周阅读用时数(小时)45812学生人数(人)3421则关于这10名学生周阅读所用时间,下列说法正确的是( )A.中位数是6.5 B.众数是12C.平均数是3.9 D.方差是63.在2015年的中考中,某校6名学生的体育成绩统计图如图,则这组数据的众数、中位数、方差依次是( )A.18,18,1 B.18,17,5.3C.18,18,3 D.18,17,5.1二、填空题4已知一组数据1,2,0,1,x,1的平均数是1,则这组数据的极差为______5样本数据3,6,a,4,2的平均数是5,则这个样本的方差是______6.为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下,对他们的电脑知识进行了10次测验,成绩如下:(单位:分)甲同学76849086818786828583乙同学82848589来源:学科网798091897479回答下列问题:(1)甲同学成绩的众数是 分,乙同学成绩的中位数是 分;(2)若甲同学成绩的平均数为甲,乙同学成绩的平均数为乙,则甲与乙的大小关系是 ;来源:Z.xx.k.Com(3)经计算知: ,这表明 .(用简明的文字语言表述)三、解答题7星期天上午,茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客,两队游客的年龄如下表所示:甲队年龄1314151617人数21412乙队:年龄34565457人数来源:学*科*网Z*X*X*K122311(1)根据上述数据完成下表:平均数中位数众数方差甲队游客年龄1515乙队游客年龄15411.4(2)根据前面的统计分析,回答下列问题:能代表甲队游客一般年龄的统计数据是_____________________;平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗?为什么?8为了解某品牌A,B两种型号冰箱的销售状况,王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表:月份1月2月3月4月5月6月7月A型销售量/台10141716131414B型销售量/台6101415161720(1)完成下表(结果精确到0.1):平均数中位数方差A型销售量14B型销售量1418.6(2)请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图,并依据折线图的变化趋势,对专卖店今后的进货情况提出建议(字数控制在2050字)9.为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了统计表和如图所示的统计图:甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙来源:Z#xx#k.Com来源:学科网1甲、乙射击成绩折线图来源:学科网(1)请补全上述图表(直接在表中填空和补全折线图);(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由;(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?10.一次学科测验,学生得分均为整数,满分为10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分以上(包括9分)为优秀,这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.来源:Z.xx.k.Com(1)请补全下面的统计表:平均数方差中位数合格率优秀率甲组6.92.491.7%16.7%乙组1.383.3%8.3%(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组,但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出三条支持乙组学生观点的理由.参考答案1.B2D 解析 由题意可知,由小到大排序后第5、6名学生的周阅读用时数都是5小时,故中位数是5;周阅读用时数是5小时的学生最多,有4人,故众数是5;平均数=6;s2=(6-4)23+(6-5)24+(6-8)22+(6-12)2=6,故选D.3A 解析 由统计图可知6名学生的成绩为17,17,18,18,18,20,易看出众数是18,中位数是18,平均数=(172+183+201)6=18,方差s2=(17-18)22+(18-18)23+(20-18)2=144 586(1)86;83(2)(3);甲同学成绩比乙同学成绩稳定解析(1)甲同学的10次成绩中,86分出现了2次,出现的次数最多,所以甲同学成绩的众数是86分;将乙同学的10次成绩按从小到大的顺序排列,中间的两个数是82,84,所以乙同学成绩的中位数是=83.(2)=84,来源:学科网ZXXK=83.2.所以.点拨:本题是-道统计知识的综合性题目,考查了众数、中位数、平均数、方差的概念,它们从不同的角度反映了数据的变化趋势,通过表中信息培养分析判断能力,体现了统计思想.7(1)1515151.8155.56411.4(2)平均数;不能;方差太大8(1)A型:平均数 14;方差4.3(约);B型:中位数 15来源:学科网(2)略9分析:从折线图上读取甲、乙每次射击的成绩,再进行平均数、中位数、方差的计算,然后根据求得的信息补全图表并解答所求问题.解:(1)根据折线统计图得乙的射击成绩并按从小到大的顺序排列为2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,则平均数为=7,中位数为=7.5,方差为(2-7)2+(4-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(10-7)2=5.4;由表知甲的射击成绩的平均数为7,则甲第8次的射击成绩为70-(9+6+7+6+5+7+7+8+9)=6(环),故10次射击成绩由小到大排列为5,6,6,6,7,7,7,8,9,9,中位数为7,方差为(5-7)2+(6-7)2+(6-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2=1.6,补全图表如下:甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲7来源:学科网71.60乙77.55.41来源:学科网甲、乙射击成绩折线图(2)甲胜出.理由:两人射击成绩的平均数相同,但甲成绩的方差小于乙成绩的方差. 来源:学科网(3)若希望乙胜出,应规定命中9环与10环的次数多的胜出.因为乙命中9环与10环的总数为3次,而甲只命中2次.10.思路建立(1)从条形图中读取所反映的信息即可找到中位数,再根据获得的信息计算乙组的平均分.(2)只要根据图表信息回答正确即可(答案不唯一).(1)甲组:中位数为7;乙组:平均分为7,中位数为7 解析 每组分别有12人,甲组3分的1人,6分的3人,7分的4人,8分、9分的都2人,中位数是7分.乙组5分的2人,6人的1人,7分的5人,8分的3人,9分的1人,平均分为(52+6+75+83+9)=7(分),中位数也是7分.(2)解:(答案不唯一)因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩,所以乙组学生的成绩好于甲组;因为甲、乙两组学生成绩的平均分相差不大,而乙组学生成绩的方差小于甲组学生成绩的方差,说明乙组学生成绩的波动比甲组小,所以乙组学生的成绩好于甲组;因为乙组学生的最低分高于甲组学生的最低分,所以乙组学生的成绩好于甲组