4.5第2课时点到直线的距离一、选择题12017柳州如图1，经过直线l外一点A画l的垂线，能画出()A1条 B2条 C3条 D4条图1 图222017北京如图2所示，点P到直线l的距离是()A线段PA的长度 B线段PB的长度C线段PC的长度 D线段PD的长度3体育课上，老师测量跳远成绩的依据是()A平行线间的距离相等 B两点之间，线段最短C垂线段最短 D两点确定一条直线4如图3所示，ADBD，BCCD，垂足分别为D，C，AB5 cm，BC3 cm，则BD的长度的取值范围是 () 图3A大于3 cmB小于5 cmC大于3 cm或小于5 cmD大于3 cm且小于5 cm二、填空题5已知ACB90，即AC________BC，若BC8 cm，AC6 cm，AB10 cm，则点B到AC的距离为________，点A到BC的距离为________，点C到AB的距离为________6如图4，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是________________________________________________________________________图4三、解答题7如图5.(1)过点A作BC的垂线；(2)画出点B到AC的垂线段；(3)过点C作AB边的垂线图58如图6，DEEF，EF8，DE15，DF17.(1)试说出点F到直线DE的距离及点D到直线EF的距离；(2)求点E到直线DF的距离图69 如图7，点A表示小明家，点B表示小明外婆家，若小明先去外婆家拿渔具，然后再去河边钓鱼，怎样走路程最短？请画出行走路径，并说明理由.图7详解详析1解析 A 经过直线l外一点画l的垂线，能画出1条2解析 B点P到直线l的距离就是过点P作直线l的垂线段，垂线段的长度就是点P到直线l的距离3解析 C体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短4答案 D5答案 8 cm6 cm4.8 cm6答案 垂线段最短7解：画图如下(1)直线AD即为所求(2)线段BE即为所求(3)直线CF即为所求8解：(1)因为DEEF，EF8，DE15，所以点F到直线DE的距离是8，点D到直线EF的距离是15.(2)设点E到直线DF的距离为h，则三角形DEF的面积DEEFDFh，所以17h815，所以h，所以点E到直线DF的距离为.9 解析 由于“两点之间，线段最短”，故连接AB.由于“垂线段最短”，故过点B向河边作垂线段解：如图，ABC为最短的行走路径理由：两点之间，线段最短；垂线段最短