4.3平行线的性质一、选择题12017邵阳如图1所示，已知ABCD，下列结论正确的是()A12 B23C14 D34图1 图22如图2，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是()AEMBEND BBMNMNCCCNHBPG DDNGAME32018咸宁如图3，已知ab，l与直线a，b相交，若170，则2的度数为()A120 B110 C100 D70图3 图44如图4，直线ABCD，OG是EOB的平分线，EFD70，则BOG的度数是()A70 B20 C35 D405如图5，DEBC，DFAC，则图中和C相等的角有()A1个 B2个 C3个 D4个图5 图66如图6，直线ab，160，240，则3的度数为()A40 B60 C80 D1007如图7，一条公路两次拐弯后，和原来的方向平行，第一次拐弯的角A135，则第二次拐弯的角B的度数是 ()A45 B90 C135 D145图7 图882018绵阳如图8，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果244，那么1的度数是()A14 B15 C16 D179如图9，直线a与直线b互相平行，则|xy|的值是()A20 B80 C120 D180图9 图1010如图10，点C在AE上，ACB90，CDAB，B55，则1的度数为()A35 B45 C55 D65112018天门如图11，ADBC，C30，ADBBDC12，则DBC的度数是 ()A30 B36 C45 D50图11 图12二、填空题122018杭州如图12，直线ab，直线c与直线a，b分别交于点A，B.若145，则2________.13如图13，直线CDEF，直线AB与CD，EF分别相交于点M，N.若130，则2________.14两条平行直线被第三条直线所截，其中一组同旁内角之差为90，则这两个角的度数分别是________图13 图1415如图14，直线ab，145，230，则P________.三、解答题162018重庆如图15，直线ABCD，BC平分ABD，154，求2的度数图1517如图16，ABDEGF，1DB234，求1的度数图1618如图17，已知点F，C，B在同一条直线上，EFCD，12，请说出CD平分ACB的理由图171解析 C图中2与3，1与4是内错角，根据ABCD可知，AB与CD是被截直线，AC是截线，所以内错角14.故选C.2答案 D3答案 B4答案 C5解析 C与C相等的角是AED，EDF，DFB.6解析 C如图，因为ab，所以4160，5240.因为435180，所以318045180604080.故选C.7答案 C8解析 C如图，因为ABC60，244，所以EBC16.因为BECD，所以1EBC16.9答案 A10答案 A11解析 D因为ADBC，C30，所以ADC150，ADBDBC.因为ADBBDC12，所以ADB15050，所以DBC的度数是50.12答案 135解析 如图所示，因为直线ab，145，所以345，所以218045135.13答案 3014答案 45，13515答案 7516解：如图所示，因为直线ABCD，所以1354.因为BC平分ABD，所以3454，所以25180545472.17解：因为1DB234，所以设1(2x)，D(3x)，B(4x).因为ABGF，所以GCB(1804x).因为DEGF，所以FCD(1803x).因为1GCBFCD180，所以2x1804x1803x180，解得x36，所以172.18解析 要说明CD平分ACB，只要得到ACDBCD即可由EFCD，得到1BCD，2ACD，再由12，得到ACDBCD.解：因为EFCD(已知)，所以1BCD(两直线平行，同位角相等)，2ACD(两直线平行，内错角相等)又因为12(已知)，所以BCDACD(等量代换)，所以CD平分ACB(角平分线的定义