4.1.1相交与平行一、选择题1下列说法中，正确的有()(1)过两点有且只有一条直线；(2)在同一平面内，两条不同的直线有且只有一个公共点；(3)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(4)过任一点可作已知直线的一条平行线A1个 B2个 C3个 D4个2l1，l2，l3为同一平面内的三条直线，如果l1与l2不平行，l2与l3不平行，那么下列判断正确的是 ()Al1与l3一定不平行Bl1与l3一定平行Cl1与l3一定成90夹角Dl1与l3可能相交，也可能平行3同一平面内不重合的三条直线，其交点可能有()A0个或1个B1个或2个C2个或3个D0个，1个，2个或3个4过一点画已知直线的平行线()A有且只有一条 B有两条C不存在 D不存在或只有一条5如图K231，若ABCD，CDEF，则AB与EF的位置关系是()图K231A平行B相交C平行或相交D不能确定6在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线相交，那么()A这两条直线相交 B这两条直线平行C这两条直线不平行 D这两条直线相交或平行二、填空题7同一平面内不重合的两条直线，其交点有____________8在同一平面内，若ac，a与b相交，bd，则d与c的位置关系为________9直线l同侧有三个点A，B，C，经过A，B两点的直线和经过B，C两点的直线都与直线l平行，则A，B，C三点的位置关系是______________10已知直线a，b在同一平面内，请你根据下列条件分别写出直线a，b的位置关系(1)若它们没有公共点，则________；(2)若它们都平行于第三条直线，则________；(3)若它们有且只有一个公共点，则________；(4)若过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则________；(5)若过平面内的不在直线a，b上的一点画它们的平行线，只能画出一条，则________三、解答题11用三角尺和直尺按下列要求画图：(1)在图K232中，过点A画直线lBC；(2)在图K232中，过点C画CEDA，与AB相交于点E，过点C画CFDB，与AB的延长线相交于点F.图K23212平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行(即每两条直线都相交)，也没有三条或三条以上的直线经过同一点(1)这n条直线共有多少个交点？(2)这n条直线把平面分割为多少个区域？1答案 B2答案 D3解析 D若满足条件的三条直线互相平行，则无交点；若三条直线交于一点，则有一个交点；若两条直线平行并与另一条直线相交，则有两个交点；若三条直线两两相交，则有三个交点4解析 D分情况讨论：当该点在直线上时，不存在已知直线的平行线；当该点在直线外时，存在唯一一条直线与已知直线平行5答案 A6答案 D7答案 1个或0个8答案 相交解析 如图，因为a与b相交，ac，所以b与c相交又因为bd，所以d与c相交9答案 在同一条直线上10答案 (1)ab(2)ab(3)a和b相交(4)a和b相交(5)ab11略123解：(1)1条直线，有0个交点；2条直线，有1个交点；3条直线，有(12)个交点；4条直线，有(123)个交点；5条直线，有(1234)个交点；故n条直线，有1234(n1)个交点，即有n(n1)个交点(2)1条直线，将平面分成2个区域；2条直线，将平面分成(22)个区域；3条直线，将平面分成(223)个区域；4条直线，将平面分成(2234)个区域；5条直线，将平面分成(22345)个区域；故n条直线，将平面分成(22345n)个区域，即分成(n2n1)个区域