2.2.1平方差公式一、选择题12017泰安下列运算正确的是()Aa2a22a2Ba2a2a4C(12a)212a4a2D(a1)(a1)1a222018武汉运用乘法公式计算(4x)(x4)的结果是()Ax216 B16x2Cx216 Dx28x163计算结果等于a2b2的式子是()A(ab)2 B(ab)(ab)C(ab)(ba) D(ab)(ab)4下列多项式相乘，可以用平方差公式计算的是()A(a3b)(a3b) B(a3b)(a3b)C(a3b)(a3b) D(a3b)(a3b)5在边长为a的正方形中挖去一个边长为b(ba)的小正方形，再沿虚线剪开(如图K141)，然后拼成一个梯形(如图K141)，根据这两个图形的面积关系，所列式子成立的是()图K141A(ab)(ab)a2b2B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2Da2b2(ab)26计算(xy)(yx)的结果是()Ax2y2 Bx2y2Cx2y2 Dx2y27若M(2ab)b24a2，则M等于()Ab4a Bb2aCb2a Db2a8对于任意的整数n，能整除(n3)(n3)(n2)(n2)的整数是()A4 B3 C5 D292018新宁二中期中已知mn5，mn3，则m2n2的值为()A5 B15 C25 D9二、填空题10化简：(x1)(x1)1________11计算：(3a2b)(3a2b)____________12(3xy)(________)9x2y2.13计算：________142017深圳阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i21，那么(1i)(1i)________三、解答题15计算：(1)(x2)(x2)；(2)(mn)(nm)；(3)(x2)(x2)(x24)；(4)2018济宁(y2)(y2)(y1)(y5)162017扬州化简：a(32a)2.172017常州先化简，再求值：(x2)(x2)x(x1)，其中x2.18运用平方差公式计算：(1)59.860.2； (2)1920；(3)9910110001. 19对于任何有理数，我们规定adbc，例如：14232.(1)按照这个规定请你计算的值；(2)当a23a10时，求的值教师详解详析课堂达标1解析 D根据amanamn，知a2a2a4，所以选项A错误；选项B应为合并同类项，字母和字母的指数不变，系数相加，所以a2a22a2，故选项B错误；选项C根据2a22abb2，可知214a4a2，故选项C错误；根据平方差公式a2b2可知，12a21a2，故选项D正确2解析 A(4x)(x4)(x4)(x4)x216.3答案 C4答案 C5答案 A6答案 A7答案 D8解析 C(n3)(n3)(n2)(n2)(n29)(n24)n29n245.9解析 B因为mn5，mn3，所以(mn)( mn)5315，即m2n215.10答案 x211答案 9a24b212答案 3xy13答案 500解析 运用平方差公式计算原式500.14答案 2 解析 由题意，可知原式1i21(1)2.15解：(1)原式(x)222x24.(2)原式m2n2.(3)原式(x24)(x24)x416.(4)原式y24y25yy54y1.16解：原式3a2a223a2a22a223a2.17解：原式x24x2xx4.当x2时，原式246.18解：(1)59.860.2(600.2)(600.2)6020.2236000.043599.96.(2)1920399.(3)9910110001(1001)(1001)10001(100001)(100001)99999999.19解：(1)原式253422.(2)原式(a1)(a1)3a(a2)a213a26a2a26a1.因为a23a10，所以a23a1，所以原式2(a23a)12(1)11.素养提升解：(1)答案不唯一，如927284，1129285.(2)(2n1)2(2n1)2(2n12n1)(2n12n1)24n8n，故两个连续奇数的平方差是8的倍数(3)不正确理由如下：方法一：举反例：422212，因为12不是8的倍数，故这个结论不正确方法二：设这两个偶数为2n和2n2，(2n2)2(2n)2(2n22n)(2n22n)8n4，因为8n4不是8的倍数，故这个结论不正确