2.1.4第2课时多项式与多项式相乘一、选择题1下列运算正确的是()A4aa3B2(2ab)4abC(ab)2a2b2D(a2)(a2)a2422017武汉计算(x1)(x2)的结果为()Ax22 Bx23x2Cx23x3 Dx22x23下列计算中，正确的有()(2a3)(3a1)6a211a3；(mn)(nm)m2mnn2；(a2)(a3)a26；(1a)(1a)1a2.A4个 B3个 C2个 D1个4若(x2)(x3)x2pxq，则()Ap5，q6 Bp1，q6Cp1，q6 Dp5，q65下列各式中，计算结果是x27x18的是()A(x1)(x18) B(x2)(x9)C(x3)(x6) D(x2)(x9)6设多项式A是一个三项式，多项式B是一个四项式，则AB的结果的项数一定是()A多于7项 B不多于7项C多于12项 D不多于12项7学校买来钢笔若干支，可以平均分给(x1)名同学，也可平均分给(x2)名同学(x为正整数)用代数式表示钢笔的数量不可能的是()Ax23x2 B3(x1)(x2) Cx23x2 Dx33x22x8设M(x3)(x7)，N(x2)(x8)，则M与N的关系为()AMN BMNCMN D不能确定9若(x2mx1)(x2)的积中x的二次项系数为0，则m的值是()A1 B1 C2 D2二、填空题102018金华化简(x1)(x1)的结果是________11已知ab4，ab3，则代数式(a2)(b2)的值是________122018长丰县期末若(x2mx1)(x2018)的积中，x的二次项系数为零，则m的值是 ________13一个三角形的底边长是2a6b，这个底边上的高是ab，则这个三角形的面积是____________14如果(x1)(x25axa)的乘积中不含x2项，那么a________.三、解答题15化简：(1)(x2)(x6)；(2)2017镇江x(x1)(x1)(x2)16先化简，再求值：(x2)(x2)x2(x1)，其中x1.17试说明：对于任何自然数n，代数式n(n7)(n3)(n2)的值都能被6整除18如图K131所示，在一块长为a m，宽为b m的长方形荒地中央建造一座花园，在花园四周修建宽度为x m的小路，求花园的面积图K13119我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如(2ab)(ab)2a23abb2就能用图K132或图K132中图形的面积表示(1)请你写出图K132所表示的一个等式：__________________________________；(2)试画出一个图形，使它的面积能表示等式(ab)(a3b)a24ab3b2.图K13220小华和小明同时计算一道整式乘法题：(2xa)(3xb)小华把第一个多项式中的a抄成了a，得到结果为6x211x10；小明把第二个多项式中的3x抄成了x，得到结果为2x29x10.(1)你知道式子中a，b的值各是多少吗？(2)请你计算出这道题的正确结果1解析 D四个选项分别考查了合并同类项、单项式乘多项式、多项式乘多项式运算.4aa3a，2(2ab)4a2b，(ab)2a22abb2，(a2)(a2)a24.故选D.2解析 B根据多项式的乘法法则，知(x1)(x2)x22xx2x23x2.故选B.3解析 C正确4答案 B5解析 D利用多项式的乘法法则分别计算各选项，比较可知选D.6解析 D多项式与多项式相乘，仍得多项式在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式各因式的项数之积因为多项式A是一个三项式，多项式B是一个四项式，所以AB合并同类项之后一定不多于12项7解析 A根据题意，得(x1)(x2)x23x2，则用代数式表示钢笔的数量不可能的是x23x2.8答案 B9答案 C10答案 x2111答案 15解析 (a2)(b2)ab2a2b4ab2(ab)4.当ab4，ab3时，原式324438415.12答案 201813答案 a22ab3b214答案 15解：(1)原式x26x2x12x28x12.(2)原式x2x(x2x2)x2xx2x22x2.16解：原式x24x3x24x3.当x1时，原式4(1)3415.17解：n(n7)(n3)(n2)6(2n1)因为n为自然数，所以代数式n(n7)(n3)(n2)的值能被6整除18解：S花园(a2x)(b2x)(ab2ax2bx4x2)m2.19解：(1)(2ab)(a2b)2a25ab2b2(2)因为要求图形面积可以表示等式(ab)(a3b)a24ab3b2，所以长方形的面积长宽(ab)(a3b)，由此可画出如下图形(不唯一)20.解：(1)根据题意，得(2xa)(3xb)6x2(2b3a)xab6x211x10，(2xa)(xb)2x2(a2b)xab2x29x10，所以解得(2)正确的算式为(2x5)(3x2)则(2x5)(3x2)6x219x10