4.4第1课时用同位角判定直线平行一、选择题12017绥化如图1，直线AB，CD被直线EF所截，155，下列条件中能判定ABCD的是()A235 B245C255 D2125图1 图22.如图2，若将木条a绕点O旋转后与木条b平行，则转动的最小角度为()A65 B85 C95 D1153如图3，直线a，b被直线c，d所截，若12，3125，则4的度数为()A55 B60 C70 D75图3 图44.如图4，12，380，则4的度数为()A80 B70 C60 D505如图5，D，E分别为三角形ABC的边AB，AC上的点，已知ADEB，则CCED等于()A150 B160 C170 D180图5 图6二、填空题62017德州图6是利用直尺和三角尺过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其根据是____________________________7如图7，如果1A，那么________________；如果1C，那么________________图7 图88.如图8，已知12362，则4________.9如图9，在屋架上要加一根横梁DE，已知ABC37，当ADE________时，就能使DEBC，理由是________________________图9 图1010.如图10，因为A__________(已知)，所以ACED(__________________________________________________________)，所以C________(___________________________________________________)，CFD________(__________________________________________________)11如图11，已知168，268，3112.(1)因为168，268(已知)，所以12(等量代换)，所以________________(同位角相等，两直线平行)(2)因为34180(邻补角的定义)，3112，所以468.又因为268，所以24(等量代换)，所以________________(同位角相等，两直线平行)图1112.如图12，在三角形ABC中，E为BC边上的点，D，F为AB边上的点，添加一个条件________________，可得ACDE；添加一个条件_______________________，则CDEF.图12三、解答题13如图13，直线CF分别交AB，CD于点E，C，若12180，试说明：ABCD. 图1314如图14，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D，12.(1)试写出图中的一组平行线；(2)若375，求4的度数图1415如图15，已知ABDE，且有12，34，试说明：BCEF.图1516如图16所示，AG同时平分BAC与EDF，且BACEDF，指出图中的平行线，并说明理由图1617如图17，D，E分别为三角形ABC的边AB，AC上的点，已知1B，23，则CD平分ACB吗？为什么？ 图1718 如图18，CDAB，DCB70，CBF20，EFB130，则直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？图181解析 C1与2的对顶角是同位角，根据“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”，得255时，ABCD.故选C.2答案 B3.答案 A4.答案 A5解析 D因为ADEB(已知)，所以DEBC(同位角相等，两直线平行)，所以CCED180(两直线平行，同旁内角互补)故选D.6答案 同位角相等，两直线平行解析 由作平行线的过程可知，三角尺移动前后的60角为同位角，根据“同位角相等，两直线平行”的判定条件，可得过点P的直线与直线l平行7答案 CEABCFAD8答案 118解析 如图，设4条直线分别为直线a，b，c，d.因为1362，所以ab.因为262，所以5262，所以4180518062118.9答案 37同位角相等，两直线平行10答案 BED同位角相等，两直线平行EDB两直线平行，同位角相等EDF两直线平行， 内错角相等11答案 (1)ab(2)bc12答案 本题两个空的答案均不唯一，如AEDBBFEBDC13解：因为1BEF180，且12180，所以2BEF，所以ABCD.14解：(1)ABCD.(2)因为ABCD，所以34180，所以4180318075105.15解：因为ABDE，所以13(两直线平行，同位角相等)因为12，34，所以24，所以BCEF.16解：ABED，ACDF.理由如下：因为AG同时平分BAC与EDF，所以BAGBAC，EDGEDF.又因为BACEDF，所以BAGEDG.所以ABED.同理可得ACDF.17解：CD平分ACB.理由如下：因为1B，所以DEBC，所以2DCB.又因为23，所以DCB3，所以CD平分ACB.18 解： EFAB.理由：如图，延长FB至点G.因为CDAB，DCB70，所以ABCDCB70，所以ABFABCCBF702050，所以ABG180ABF130.又因为EFB130，所以EFBABG，所以EFAB