2.2.3运用乘法公式进行计算一、选择题1计算(ab)(ab)的结果是()Aa2b2 Ba2b2Ca22abb2 Da22abb22若一个多项式的平方的结果为4a212am2，则m的值为()A9 B3 C9 D33设(3m2n)2(3m2n)2P，则P表示的式子是()A12mn B24mn C6mn D48mn4若(2a3b)2N4a2ab9b2，则N表示的式子为()A5ab B11ab C11ab D13ab5下列计算正确的是()A(xy)2x22xyy2B(xy)2x22xyy2C(x3y)(x3y)x23y2D(xy)2x22xyy26当x，y时，代数式(xy)2(xy)2的值是 ()A4 B4 C2 D27计算(x2)2(x2)2(x24)2的结果为()Ax416 Bx8256Cx832x4256 Dx832x42568如图K171，从一个边长为m3的正方形纸片中剪去一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)若拼成的长方形的一边长为3，则与其相邻的另一边长是()图K171Am3 Bm6C2m3 D2m69若x24x40，则326(x1)的值为()A6 B6C18 D3010若ab1，ab2，则(ab)2的值为()A9 B9 C9 D3二、填空题112017六盘水计算：20171983________12当a，b2时，代数式(2ab)(2ab)(2ab)2________132017曲靖若(x1)22，则代数式x22x5的值为________14若x2y23，则(xy)2(xy)2的值为________152017南通已知xm时，多项式x22xn2的值为1，则xm时，该多项式的值为________16若9，则的值为________三、解答题17如图K172，一块直径为ab的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积图K17218计算：(1)(2a1)(2a1)(4a21)(16a41)；(2)(a2b3c)2. 19先化简，再求值：a(a2b)2(ab)(ab)(ab)2，其中a，b1.20(1)图K173是用4个完全一样的长方形拼成的一个“回形”正方形，将图中阴影部分的面积用两种方法表示可得一个等式，这个等式为____________________________；(2)若(3x2y)25，(3x2y)29，求xy的值图K17321阅读材料：若m22mn2n28n160，求m，n的值解：因为m22mn2n28n160，所以(m22mnn2)(n28n16)0，所以(mn)2(n4)20，所以(mn)20，(n4)20，所以n4，m4.根据以上材料，探究下面的问题：(1)已知x22xy2y22y10，求2xy的值；(2)已知ab4，abc26c130，求abc的值1答案 D2解析 D由题目可知m29，所以m3.3答案 B4解析 D原等式的左边4a212ab9b2N，故12abNab，N13ab.故选D.5解析 DA项，(xy)2x22xyy2，错误B项，(xy)2x22xyy2，错误C项，(x3y)(x3y)x29y2，错误D项，(xy)2x22xyy2，正确6解析 A原式x22xyy2(x22xyy2)4xy44.故选A.7解析 C逆用积的乘方公式(x2)2(x2)2(x24)2(x2)(x2)(x24)2(x24)(x24)2(x416)2x832x4256.故选C.8解析 C设与其相邻的另一边长为x，则3x(m3)2m2，解得x2m3.故选C.9解析 B先化简326318，由x24x40，得x24x4，所以原式34186.故选B.10解析 B因为(ab)2(ab)24ab，ab1，ab2，所以(ab)212429.11答案 3999711解析 20171983(200017)(200017)200021723999711.12答案 6解析 原式4a2b2(4a24abb2)4ab2b242222286.13答案 6 解析 因为(x1)22，所以x22x12，所以x22x1，两边都加上5，得x22x5156.14答案 915答案 3解析 当xm时，m22mn21，则(m1)2n20，所以m10，n0，所以m1，n0.当xm1时，x22xn21203.16答案 5解析 因为9，所以x229，即x27，所以x22725.17解：剩下的钢板的面积S(ab)2a2b2(a2b22aba2b2)2abab.18解：(1)原式(2a1)(2a1)(4a21)(16a41)(4a21)(4a21)(16a41)(16a41)(16a41)256a81.(2)原式a(2b3c)2a22a(2b3c)(2b3c)2a24ab6ac4b212bc9c2.19解：原式a22ab2(a2b2)a2b22aba22ab2a22b2a2b22ab4a2b2.当a，b1时，原式0.20解：(1)(ab)2(ab)24ab(2)因为(3x2y)2(3x2y)243x2y，所以9524xy，即xy.21解：(1)因为x22xy2y22y10，所以(x22xyy2)(y22y1)0，所以(xy)2(y1)20，所以x1，y1，所以2xy2111.(2)因为ab4，所以ab4.把ab4代入abc26c130，得b(b4)c26c130，整理，得(b2)2(c3)20，所以b20，c30，所以b2，c3，则ab42，所以abc2(2)33