4.6 两条平行线间的距离一、选择题1过线段MN的中点画直线lMN，若MN5 cm，则点M到直线l的距离为()A5 cm B2.5 cmC10 cm D不能确定2把直线l沿某一方向平移3 cm，平移后的像为b，则直线l与b之间的距离()A等于3 cm B小于3 cmC大于3 cm D小于或等于3 cm3如图1，点P，M分别在直线AB和直线CD上，且ABCD，点P到CD的距离为5 cm，则点M到AB的距离()A大于5 cm B小于5 cmC等于5 cm D不确定图1 图24.2017铜仁如图2，三角形ABC沿着BC方向平移得到三角形ABC，P是直线AA上任意一点，若三角形ABC，三角形PBC的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是() AS1S2 BS1S2 CS1S2 DS12S2二、填空题52018岳阳华夏双语学校期末如图3，已知DGBC，ACBC，CDAB，EFAB，则DG与AC间的距离是线段________的长，CD与EF间的距离是线段________的长图36已知l1l2l3，l1与l2之间的距离为3 cm，l2与l3之间的距离为4 cm，则l1与l3之间的距离为________. 7在同一平面内，与直线AB的距离是3 cm的直线有________条8如图4，ac，bc，垂足分别为A，B，直线d分别交a，b于点C，D，且直线d与c不平行，则AB________CD.(填“”或“”)图4三、解答题9如图5，已知ADBC，AC15 cm，BC12 cm，BEAC于点E，BE10 cm.求AD和BC之间的距离图510 如图6所示，已知ADBC，ABEF，CDEG，且点E在直线AD上，点F，H，G在直线BC上，EH平分FEG，AD110，线段EH的长是不是两条平行线AD，BC之间的距离？为什么？图61答案 B2答案 D3答案 C4解析 C因为三角形ABC沿着BC方向平移得到三角形ABC，所以BCBC，AABC.因为P是直线AA上任意一点，所以三角形ABC，三角形PBC的高相等，所以S1S2.5答案 CG DE解析 DG与AC间的距离是线段CG的长；CD与EF间的距离是线段DE的长6答案 7 cm或1 cm7答案 28答案 9解：过点A作BC的垂线，交BC于点P.三角形ABC的面积为ACBE151075(cm2)又因为三角形ABC的面积为BCAP12AP，所以AP12.5 cm.因此AD和BC之间的距离为12.5 cm.10解：是理由：因为ABEF，所以AFED110.因为CDEG，所以DAEG110，所以AEFDEG.因为EH平分FEG，所以FEHGEH，所以FEHAEFGEHDEG，即AEHDEH.而AEHDEH180，所以AEHDEH90，所以EHAD，所以EH的长是两条平行线AD，BC之间的距离